2022-2023学年山东省聊城市茌平县第二中学高三数学文上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年山东省聊城市茌平县第二中学高三数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的定义域是（ ） A、 B、 C、 D、参考答案：D2. 集合，若，则集合中的元素个数为（ ）A2 B3 C4 D5参考答案：C3. 在中，若，则面积的最大值是（ ）A B4 C. D参考答案：D4. 设向量，向量，且，则锐角为（） A. 60 B. 30C. 75D. 45参考答案：D5. 已知集合A=y|y=，B=x|y=lg（x2x2），则?R（AB）=（）A0，）B（，0），+）C（0，）D（，0

2、，+）参考答案：D【考点】交、并、补集的混合运算【分析】求函数的值域得集合A，求定义域得集合B，根据交集和补集的定义写出运算结果【解答】解：集合A=y|y=y|y0=0，+）；B=x|y=lg（x2x2）=x|x2x20=x|0 x=（0，），AB=（0，），?R（AB）=（，0，+）故选：D6. 设函数若f(4)f(0)，f(2)0，则关于x的不等式f(x)1的解集为()A(，31，) B3，1C3，1(0，) D3，)参考答案：C略7. 设a=log50.5，b=log20.3，c=log0.32则（）AbacBbcaCcbaDabc参考答案：B【考点】对数值大小的比较【分析】化简可得lo

3、g20.31，log50.51，log0.321；再化简log0.32=，log50.5=，从而比较大小【解答】解：log50.5log50.2=1，log20.3log20.5=1，log20.3log20.25=2；log0.32log0.3=1；log0.32=，log50.5=，1lg0.2lg0.30，；即ca；即bca；故选B8. 定义在R上的函数f（x）对任意x1、x2（x1x2）都有0，且函数y=f（x1）的图象关于（1，0）成中心对称，若s，t满足不等式f（s22s）f（2tt2），则当1s4时，的取值范围是（）A3，）B3，C5，）D5，参考答案：D【考点】函数单调性的性质

4、【分析】根据已知条件便可得到f（x）在R上是减函数，且是奇函数，所以由不等式f（s22s）f（2tt2）便得到，s22st22t，将其整理成（st）（s+t2）0，画出不等式组所表示的平面区域设，所以得到t=，通过图形求关于s的一次函数的斜率范围即可得到z的范围，从而求出的取值范围【解答】解：由已知条件知f（x）在R上单调递减，且关于原点对称；由f（s22s）f（2tt2）得：s22st22t；（st）（s+t2）0；以s为横坐标，t为纵坐标建立平面直角坐标系；不等式组所表示的平面区域，如图所示：即ABC及其内部，C（4，2）；设，整理成：；，解得：；的取值范围是故选：D9. 等比数列中，函数

5、，则（ ）A26 B29 C. 212 D215参考答案：D10. 函数的图象大致是（ ）参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某班共46人，从A，B，C，D，E五位候选人中选班长，全班每人只投一票，且每票只选一人投票结束后（没人弃权）：若A得25票，B得票数占第二位，C、D得票同样多，得票最少的E只得4票，那么B得票的票数为 参考答案：7【考点】F4：进行简单的合情推理【分析】根据条件先计算B，C，D三者得票总和，然后分别进行讨论即可【解答】解：A得25票，E只得4票，B，C，D共得46254=17（票），C、D得票同样多，要大于4票，若C，D是5票，则B是7

6、票，若C，D是6票，则B是5票，不满足条件，若C，D是7票，则B是3票，不满足条件若C，D是8票，则B是1票，不满足条件故满足条件的B是7票故答案为：712. 设函数，那么 参考答案：313. 若关于x 的方程sinx+cosxm=0在区间0，上有解，则实数m的取值范围是 参考答案：1，【考点】GI：三角函数的化简求值【分析】由题意，关于x 的方程sinx+cosxm=0在区间0，上有解，转化为函数y=sin（x+）与函数y=m的图象有交点问题【解答】解：由题意，sinx+cosxm=0，转化为：sinx+cosx=m，设函数y=sin（x+）x0，上，则x+，sin（x+）函数y=sin（x

7、+）的值域为1，关于x 的方程sinx+cosxm=0在区间0，上有解，则函数y=m的值域为1，即m1，故答案为：1，【点评】本题考查了方程有解问题转化为两个函数的交点的问题属于基础题14. 由曲线与在区间上所围成的图形面积为_参考答案：15. 对于函数与函数有下列命题：无论函数的图像通过怎样的平移所得的图像对应的函数都不会是奇函数；函数的图像与两坐标轴及其直线所围成的封闭图形的面积为4；方程有两个根；函数图像上存在一点处的切线斜率小于0；若函数在点P处的切线平行于函数在点Q处的切线，则直线PQ的斜率为，其中正确的命题是_。（把所有正确命题的序号都填上）参考答案：函数向左平移个单位所得的为奇函

8、数，故错；函数的图象与坐标轴及其直线所围成的封闭图形的面积为=4，故对；函数的导函数，所以函数在定义域内为增函数，故与错；同时要使函数在点处的切线平行于函数在点处的切线只有，这时，所以，正确.16. 正项数列中,，若数列的前项和为5，则 选择填空题用时: 分钟.参考答案：12017. 已知直线平面，直线m平面，有下面四个命题：m；m；m；m其中正确命题序号是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分16分）如图，在平面直角坐标系中，椭圆C过点，焦点为，圆O的直径为F1F2（1）求椭圆C及圆O的方程；（2）设直线l与圆O相切于第

9、一象限内的点P若直线l与椭圆C有且只有一个公共点，求点P的坐标；直线l与椭圆C交于A，B两点若OAB的面积为，求直线l的方程参考答案：解：（1）因为椭圆C的焦点为，可设椭圆C的方程为又点在椭圆C上，所以，解得因此，椭圆C的方程为因为圆O的直径为，所以其方程为（2）设直线l与圆O相切于，则，所以直线l的方程为，即由消去y，得（*）因为直线l与椭圆C有且只有一个公共点，所以因为，所以因此，点P的坐标为因为三角形OAB的面积为，所以，从而设，由（*）得，所以因为，所以，即，解得舍去），则，因此P的坐标为综上，直线l的方程为19. （本小题满分13分） 已知等差数列 （I）求数列的通项公式，写出它的前

10、n项和； （II）求数列的通项公式； （III）若参考答案：解：（）设，由题意得，所以，； （），所以，（）又时，所以数列的通项； （）20. （本题满分12分）已知函数的部分图象如图所示.（I）求函数的解析式，并写出 的单调减区间；（II）已知的内角分别是A，B，C，角A为锐角，且的值.参考答案：（）由周期得所以 2分当时，可得因为所以故 4分由图象可得的单调递减区间为 6分（）由（）可知，, 即,又角为锐角,. 8分又，且，. 9分 10分. 12分21. （本小题满分10分）设命题实数满足，其中；命题实数满足，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围.参考答案：【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断A2 【答案解析】 解析： 的必要不充分条件，的充分不必要 ， 【思路点拨】