2022-2023学年山东省聊城市阳谷县李台镇中学高一数学文模拟试卷含解析

1、2022-2023学年山东省聊城市阳谷县李台镇中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设等差数列an的前 n 项和为Sn，若 ，则 等于( )A. 12B. 18C. 22D. 44参考答案：C【分析】由等差数列的性质结合已知求得，再由即可得到答案。【详解】为等差数列，根据等差数列性质可得：，根据等差数列前项和可得：故答案选C。【点睛】本题主要考查等差数列的性质以及等差数列的前项和公式，是基础的计算问题。2. 知函数，则是（ ）A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的奇函数C最小正周期为的偶函数D最

2、小正周期为的偶函数参考答案：C略3. 下列函数中是偶函数，并且最小正周期为的（ ） 参考答案：B略1.（ ） ABCD参考答案：D5. 已知某几何体的三视图如图，则该几何体的体积是. . . .参考答案：A6. 已知|=3，|=1，与的夹角为，那么|4|等于（）A2BCD13参考答案：C【考点】平面向量数量积的运算【专题】转化思想；向量法；平面向量及应用【分析】由向量的数量积的定义可得=|cos，=31=，再由向量的模的平方即为向量的平方，化简整理计算即可得到所求值【解答】解：|=3，|=1，与的夹角为，可得=|cos，=31=，即有|4|=故选：C【点评】本题考查向量的数量积的定义和性质，考

3、查向量的平方即为模的平方，考查运算能力，属于基础题7. 已知等比数列an的公比是q，首项，前n项和为Sn，设成等差数列，若，则正整数k的最大值是（ ）（A）4 （B）5 C）14 （D）15参考答案：A由已知可得 ，故选A.8. 下列四组函数，表示同一函数的是（ ）A BC D参考答案：D略9. 某校为了了解学生近视的情况，对四个非毕业年级各班的近视学生人数做了统计，每个年级都有7个班，如果某个年级的每个班的近视人数都不超过5人，则认定该年级为“学生视力保护达标年级”，这四个年级各班近视学生人数情况统计如下表：初一年级平均值为2，方差为2初二年级平均值为1，方差大于0高一年级 中位数为3，众数

4、为4高二年级 平均值为3，中位数为4从表中数据可知：一定是“学生视力保护达标年级”的是（ ）A. 初一年级B. 初二年级C. 高一年级D. 高二年级参考答案：A【分析】根据平均值、方差、中位数以及众数的实际意义，即可得出结果.【详解】能反应“学生视力保护达标年级”的是平均值和方差；平均值反应数据的平均水平，方差反应数据的波动大小，方差越大，波动越大.高一年级，知道中位数与众数，不能判断出是否达标，高二年级知道平均数与中位数，也不能判断是否达标；故排除CD；初二年级，方差大于0，但不确定具体取值，因此初二年级也不能判断是否达标；初一年级，平均数和方差均为2，满足题意，因为若有一个数据大于5，方差

5、必然大于2.故选A10. 函数y=x3cosx，x（，）的大致图象是（）ABCD参考答案：A【考点】函数的图象【专题】计算题；数形结合；函数的性质及应用【分析】令f（x）=x3cosx，从而可判断函数f（x）是奇函数且当x（0，）时，f（x）0，从而解得【解答】解：令f（x）=x3cosx，故f（x）=（x）3cos（x）=x3cosx=f（x），故函数f（x）是奇函数，又当x（0，）时，f（x）0，故选：A【点评】本题考查了函数的性质的判断与应用，同时考查了数形结合的思想应用二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数恒过定点 参考答案：略12. （5分）函数的单调递增区间

6、为 参考答案：（，1）考点：复合函数的单调性 专题：计算题分析：先求函数的定义域为x|x3或x1，要求函数的单调递增区间，只要求解函数t=x22x3在（，1）单调递减区间即可解答：函数的定义域为x|x3或x1令t=x22x3，则y=因为y=在（0，+）单调递减t=x22x3在（，1）单调递减，在（3，+）单调递增由复合函数的单调性可知函数的单调增区间为（，1）故答案为：（，1）点评：本题考查复合函数的单调性，对数函数的单调性，解本题时容易漏掉对函数的定义域的考虑，写成函数的单调增区间为：（，1），是基础题13. 设P=，则_P。参考答案：14. 函数y=2x的值域是参考答案：（，【考点】函数的

7、值域【分析】令，解出x=，所以得到函数y=，对称轴为t=，所以函数在0，+）上单调递减，t=0时，y=，所以y，这便求出了原函数的值域【解答】解：令，则x=；该函数在0，+）上单调递减；，即y；原函数的值域为（故答案为：（15. 我国古代数学名著算法统宗中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层灯数为_参考答案：3分析：设塔的顶层共有a1盏灯，则数列an公比为2的等比数列，利用等比数列前n项和公式能求出结果详解: 设塔的顶层共有a1盏灯，则数列an公比为2的等比数列

8、，S7=381，解得a1=3故答案为：3.点睛：本题考查了等比数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力.16. 已知函数的图象上的每一点的纵坐标扩大到原来的倍，横坐标扩大到原来的倍，然后把所得的图象沿轴向左平移，这样得到的曲线和的图象相同，则已知函数的解析式为_.参考答案：y=略17. 函数在的最大值是_参考答案：5三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （10分）记函数的定义域为集合，函数的定义域为集合（1）求；（2）若，求实数的取值范围。参考答案：(1)解：(2)略19. （本小题满分14分）已知函数对一切实数都有成立，且. （）求的

9、值； （）求的解析式；（）已知，设：当时，不等式 恒成立；Q：当时，是单调函数。如果满足成立的的集合记为，满足Q成立的的集合记为，求（为全集）参考答案：（）令，则由已知 （）令， 则 又 （）不等式 即 即 当时， 又恒成立故 又在上是单调函数，故有 =20. (本题满分10分)已知+1.（）求f(x)的最小正周期及其图像对称中心的坐标和对称轴的方程；（）当时，求f(x)的值域. 参考答案：解：+1=+1=+1（1）f(x)的最小正周期为;令得(kZ)f(x)图像的对称中心为,(kZ)对称轴方程为。（2） f(x)的值域为略21. (本小题满分12分)计算下列各式的值： 参考答案：22. 已知向量，.（1）若x，y分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足的概率；（2）若x，y在连续区间1,6上取值，求满足概率.参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）设事件，利用古典概型概率公式求满足的概率；（2）利用几何概型的概率公式求满足的概率.【详解】（1）基本事件如下：，共36个.设事件，则事件包含2个基本事