2022-2023学年山东省菏泽市岳程中学高二数学理下学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年山东省菏泽市岳程中学高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. “”是“方程”表示焦点在y轴上的椭圆”的（ ）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 参考答案：C2. 由曲线yx2，yx3围成的封闭图形面积为( ) 参考答案：A3. 在图216的算法中，如果输入A138，B22，则输出的结果是()图216A2 B4 C128 D0参考答案：A4. 一个梯形采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积是原来梯形面积的( )A倍B倍C倍D

2、倍参考答案：A【考点】平面图形的直观图【专题】数形结合；综合法；空间位置关系与距离【分析】梯形的直观图仍是梯形，且上下底保持不变，设原来梯形高为h，则在直观图中表示梯形高的线段应为，且与底边夹角为45，故梯形直观图的高为=【解答】解：设原来梯形上下底分别为a，b，高为h，则梯形面积为S=，在梯形直观图中，上下底保持不变，表示梯形高的线段为，且与底边夹角为45，故梯形直观图的高为=，梯形直观图的面积为S=，=故选：A【点评】本题考查了平面图形直观图画法，是基础题5. 设a、b是两个实数，给出的下列条件中能推出“a、b中至少有一个数大于1”的条件是（ ）ab1 ab2 ab2 a2b22 ab1A

3、 B C D参考答案：D略6. 已知函数是定义在上的单调函数，且对任意恒有，若存在使不等式成立，则的最小值是（ ）A0 B1 C2 D不存在 参考答案：C7. 下面的抽样方法是简单随机抽样的是( )A 在某年明信片销售活动中,规定每100万张为一个开奖组,通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2709为三等奖。B 某车间包装一种产品,在自动的传送带上,每隔5分钟抽一包产品,称其重量是否合格C 某校分别从行政,教师,后勤人员中抽取2人,14人,4人了解学校机构改革的意见。D 用抽签法从10件产品中选取3件进行质量检验。参考答案：D8. 设函数是上以5为周期的可导偶函数，则曲线在处的切线的斜率为 参

4、考答案：D9. 设函数，若对于任意，恒成立，则实数m的取值范围为 （ ）A B C D参考答案：D10. 已知i为虚数单位，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】由复数的除法运算可得解.【详解】因，故选B【点睛】本题主要考查了复数的除法运算，属于基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 数列an是首项为1的实数等比数列，Sn为数列an的前n项和，若28S3=S6，则数列的前四项的和为 参考答案：【考点】8E：数列的求和；8G：等比数列的性质【分析】先由已知可求数列an的公比q，然后求出数列的前四项，进而可求数列的和【解答】解：由题意可得，q128S3=S6

5、，=整理可得，1+q3=28q=3数列的前四项分别为1，前4项和为故答案为：.12. 棱长为1的正四面体内有一点P，由点P向各面引垂线，垂线段长度分别为d1，d2，d3，d4，则d1d2d3d4的值为 参考答案：13. 若集合，则集合等于_ .参考答案：14. 在等差数列中,已知,则_.参考答案：20略15. 若实数满足不等式组，则函数的最大值为 .参考答案：略16. 已知命题，则为 （ ）A. B. C. D. 参考答案：D略17. 用秦九韶算法计算多项式当时的值为 _。参考答案：0三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 求下列函数的导数(本小题

6、满分12分)（1） （2） （3） （4）参考答案：略19. 已知中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆E过点，离心率为.（1）求椭圆E的方程；（2）直线l过椭圆E的左焦点F，且与椭圆E交于A，B两点，若OAB的面积为，求直线l的方程.参考答案：解：（1）设椭圆的方程为：，由已知：得：，所以，椭圆的方程为：. 3分（2）由已知直线过左焦点当直线与轴垂直时，此时，则，不满足条件当直线与轴不垂直时，设直线的方程为：由得所以，而，由已知得，所以，则，所以，所以直线的方程为：或12分20. （本题满分10分）已知命题：关于的一元二次方程没有实数根，命题：函数的定义域为，若或为真命题，且为假命题，求实数的取值

7、范围.参考答案：因为的一元二次方程没有实数根所以，解得，即命题： 3分又函数的定义域为所以，即命题： 6分又或为真命题，且为假命题，所以和一真一假，所以实数的取值范围 10分21. 如图，四边形是边长为1的正方形，平面，平面，且（1）求证：平面；（2）求面AMN与面NBC所成二面角的平面角的余弦值参考答案：解：（1）是正方形，平面；(2分)又平面，平面，平面，(4分)所以平面平面，故平面；(5分)（2） 以D为坐标原点，DA，DC，DM分别为x，y，z轴建立图示空间直角坐标系，则：A(1,0,0),B(1,1,0),C(0,1,0). N (1,1,1), M (0,0,1),(6分)设平面AMN的一个法向量为,由得: (7分)令z=1得: .(8分)易知: 是平面NBC的一个法向量. (9分)面AMN与面NBC所成二面角的余弦值为(10分)略22. （本小题12分）为了调查某地区老年人是否需要志愿者帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下： 性别是否需要男女需要4030不需要160270估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例。能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？