2022-2023学年山西省太原市古交邢家社中学高一数学文模拟试卷含解析

1、2022-2023学年山西省太原市古交邢家社中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=y2x的最小值为（）A7B4C1D2参考答案：A略2. 下列各组函数中，表示同一个函数的是（）Ay=1，y=By=?，y=Cy=x与y=logaax（a0且a1）Dy=|x|，参考答案：C【考点】判断两个函数是否为同一函数【分析】利用函数的定义域相同，解析式相同，表示同一个函数，即可判断【解答】解：对于A，B，D，函数的定义域不同；对于C，函数的定义域相同，解析式相同，表示同

2、一个函数，故选C3. （5分）的值是（）A3B3C3D9参考答案：B考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算 专题：计算题；函数的性质及应用分析：根据幂的运算法则以及根式化为分数指数幂，进行化简即可解答：=3胡选：B点评：本题考查了根式化为分数指数幂的运算问题，也考查了幂的运算法则的应用问题，是基础题目4. 函数的值域是 ( ) A B C D参考答案：B略5. 设是奇函数，则0的取值范围是（ ）A（1，0） B（0，1）C（，0） D（， 0）（1，）参考答案：A略6. （5分）设x，yR，向量=（x，1），=（1，y），=（2，4）且，则|+|=（）ABCD10参考答案：考点：数量积判断两

3、个平面向量的垂直关系；向量的模；平面向量共线（平行）的坐标表示 专题：计算题分析：由两个向量垂直的性质可得2x4=0，由两个向量共线的性质可得42y=0，由此求出 x=2，y=2，以及的坐标，从而求得|的值解答：向量=（x，1），=（1，y），=（2，4）且，则有2x4=0，42y=0，解得 x=2，y=2，故=（3，1 ）故有|=，故选B点评：本题主要考查两个向量共线的性质，两个向量垂直的性质，两个向量坐标形式的运算，属于基础题7. 在ABC中，为的对边，且，则（ ）。A 成等差数列 B 成等差数列 C 成等比数列 D 成等比数列参考答案：解析：D。 即，8. 已知集合AN*，Ba|a2n1

4、，nZ，映射f：AB，使A中任一元素a与B中元素2a1对应，则与B中元素17对应的A中元素是( )A3 B5 C17 D9参考答案：D9. 设P是ABC所在平面外一点，H是P在内的射影，且PA，PB，PC与所成的角相等，则H是ABC的()A内心 B外心 C垂心 D重心参考答案：B10. 若、的终边关于y对称，则下列等式正确的是( )A.sin=sin B.cos=cos C.tan=tan D.cot=cot参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的最小值是_参考答案：12. = 。参考答案：略13. （5分）已知f（x）是定义R上的奇函数，当x0时，f（x）

5、=x22x+3，则f（3）= 参考答案：-18考点：函数奇偶性的性质 专题：函数的性质及应用分析：根据当x0时，f（x）=x22x+3，可得f（3）利用f（x）是定义R上的奇函数，可得f（3）=f（3）解答：当x0时，f（x）=x22x+3，f（3）=（3）22（3）+3=18f（x）是定义R上的奇函数，f（3）=f（3）=18故答案为：18点评：本题考查了函数的奇偶性，属于基础题14. 把函数的图象向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），所得函数图象的解析式为 参考答案：y=cosx把函数y=sin2x的图象向左平移个单位长度，得，即y=cos2x的图象

6、，把y=cos2x的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到y=cosx的图象；故答案为：y=cosx15. 已知是第三象限角，则sin=参考答案：【考点】同角三角函数间的基本关系【专题】计算题【分析】由已知中，根据同角三角函数平方关系，我们易求出cos2值，进而求出sin2的值，结合是第三象限角，sin0，即可求出sin的值【解答】解：，则1+tan2=则cos2=，则sin2=1cos2=又是第三象限角，sin=故答案为：【点评】本题考查的知识点是同角三角函数间的基本关系，在解答过程中易忽略是第三象限角，而错解为16. 已知函数的定义域为，为奇函数，当时，则当时，的递减区间

7、是 参考答案：略17. 已知ABC的三个内角A，B，C的对边依次为a, b, c，外接圆半径为1，且满足， 则ABC面积的最大值为_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知（1）求与的夹角；（2）求参考答案：【考点】平面向量数量积的运算；数量积表示两个向量的夹角【分析】（1）利用数量积运算性质、向量夹角公式即可得出；（2）利用数量积运算性质即可得出【解答】解（1）=61，3=61又=4，|=3，64427=61，=6cos=又0，=（2）=42+32+2（6）=13，=19. 已知全集U=R，函数的定义域为集合A，集合B=x|5x7（

8、1）求集合A； （2）求（?UB）A参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算；集合的包含关系判断及应用【分析】（1）据题意即可得到，这样解该不等式组便可得出集合A；（2）进行补集、交集的运算即可【解答】解：（1）由题意可得：；解得3x10；A=x|3x10；（2）CUB=x|x5或x7；（CUB）A=x|3x5或7x1020. 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bc，已知?=2，cosA=，a=3求：（1）b和c的值（2）cos（AC）的值参考答案：【考点】HR：余弦定理；9R：平面向量数量积的运算；GP：两角和与差的余弦函数【分析】（1）由已知及平面向量数量积的运算可得bc

9、=6，又由余弦定理可得b2+c2=13，进而可求b+c=5，联立即可解得b，c的值（2）利用同角三角函数基本关系式可求sinA，利用余弦定理可求cosC，进而可求sinC，利用两角差的余弦函数公式即可计算得解【解答】解：（1）?=2，cosA=，bc=2，可得：bc=6，又a=3，由余弦定理可得：9=b2+c22bccosA=b2+c2bc=b2+c24，可得b2+c2=13，由可得：b+c=5，由可得：或bc，b=3，c=2（2）cosA=，sinA=，又b=3，c=2，a=3，cosC=，sinC=，cos（AC）=cosAcosC+sinAsinC=+=21. 解关于的不等式.参考答案：详见解析【分析】将原不等式因式分解，然后对分成三种情况，根据一元二次不等式的解法，求得不等式的解集.【详解】原不等式可化为.当，即时，原不等式的解集为，或；当，即时，原不等式的解集为；当，即时，或.【点睛】本小题主要考查一元二次不等式的解法，