2022-2023学年山西省朔州市臧寨中学高二数学文月考试题含解析

1、2022-2023学年山西省朔州市臧寨中学高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 把“二进制”数化为“五进制”数是（ ）A B C D参考答案：C2. 抛物线的准线方程为 A. B. C. D. 参考答案：C略3. 某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为：不超过50kg按0.53元/kg收费，超过50kg的部分按0.85元/kg收费相应收费系统的流程图如图1所示，则处应填（ ）Ay0.85x By500.53(x50)0.85Cy0.53x Dy500.530.85x参考答案：B4. 已

2、知直线，平面，且，给出下列命题，其中正确的是（ ）A. 若，则 B. 若，则C. 若，则 D. 若，则参考答案：5. 在等差数列中，设，则数列的前n项和为（ ）A B C D 参考答案：C6. 已知直线和互相平行，则它们之间的距离是（ ）A. 4 B. C. D. 参考答案：D略7. 下列各组向量中，可以作为基底的是（ ）A BC D参考答案：B8. 设集合，则AB=A. 1,2,3,4B. 1,2,3C. 2,3,4D. 1,3,4参考答案：A由题意，故选A.点睛:集合的基本运算的关注点：(1)看元素组成集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提(2)有些集合是可

3、以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决(3)注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn图9. 观察数列1，2，3，5，x，13，21，34，55，其中x=A6 B7 C8 D9参考答案：C略10. 已知随机变量X服从正态分布N(3，1)，且=0.6826，则p（X4）= （ ） A. 0.1585 B. 0.1586 C. 0.1587 D. 0.1588 参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设曲线yeax在点(0,1)处的切线与直线x2y10垂直，则a_.参考答案：略12. 已知实数x，y满足不等式组，则

4、的最小值是参考答案：考点： 简单线性规划的应用专题： 综合题分析： 先画出满足条件的可行域，再根据表示可行域内任一点与原点连线的斜率，借助图形分析出满足条件的可行域内点的坐标，代入即可得到答案解答： 解：满足不等式组可行域如下图所示：表示可行域内任一点与原点连线的斜率，由图可知当x=，y=时，有最小值故答案为：点评： 本题考查的知识点是简单线性规划的应用，其中根据已知中的约束条件画出满足条件的可行域，进而利用数形结合分析满足条件的点的坐标，是解答本题的关键13. 幂函数f(x)x的图象经过点(2,4)，则f(3)的值是_参考答案：914. 若命题P：?xR，x2x+0，则p：参考答案：?xR，

5、x2x+0【考点】命题的否定【分析】根据全称命题的否定是特称命题进行判断即可【解答】解：命题是全称命题，则命题的否定是：?xR，x2x+0，故答案为：?xR，x2x+015. 做一个无盖的圆柱形水桶，若要使其体积为，且用料最省，则此圆柱的底面半径为_.参考答案：略16. 函数的定义域为_；参考答案：17. 函数f（x）=lnx的图象在点x=1处的切线方程是 参考答案：y=x1【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】先x=1代入解析式求出切点的坐标，再求出函数的导数后代入求出f（1），即为所求的切线斜率，再代入点斜式进行整理即可【解答】解：把x=1代入f（x）=lnx得，f（1）=l

6、n1=0，切点的坐标为：（1，0），由f（x）=（lnx）=，得在点x=1处的切线斜率k=f（1）=1，在点x=1处的切线方程为：y=x1，故答案为：y=x1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （15分）已知椭圆C：+=1（ab0），直线l：y=kx+m（k0，m0），直线l交椭圆C与P，Q两点（）若k=1，椭圆C经过点（，1），直线l经过椭圆C的焦点和顶点，求椭圆方程；（）若k=，b=1，且kOP，k，kOQ成等比数列，求三角形OPQ面积S的取值范围参考答案：19. 已知函数f（x）=的值域为4，2）（2，3，它的定义域为A，B=x|（xa2

7、）（xa3）0，若AB=?，求a的取值范围参考答案：【考点】交集及其运算【分析】根据函数的定义域和值域进行求解即可【解答】解：f（x）=2+，函数的值域是4，2）（2，3，由f（x）=4得x=，由f（x）=3得x=4，函数f（x）在（3，+）和（，3）上分别递增，由函数的值域得函数的定义域为A=（，4，+），B=x|（xa2）（xa3）0=x|a+2xa+3，若AB=?，则，即，即a1，20. 已知函数（1）若曲线y=f（x）在P（1，f（1）处的切线平行于直线y=x+1，求函数y=f（x）的单调区间；（2）若a0，且对任意x（0，2e时，f（x）0恒成立，求实数a的取值范围参考答案：【考点】

8、6E：利用导数求闭区间上函数的最值【分析】（1）求出函数的导数，得到关于a的方程，求出a的值，求出函数的单调区间即可；（2）问题转化为对x（0，2e恒成立，即ax（1lnx）对x（0，2e恒成立，设g（x）=x（1lnx）=xxlnx，x（0，2e，根据函数的单调性证明即可【解答】解：（1）直线y=x+1的斜率为1，函数y=f（x）的导数为所以f（1）=a+1=1，所以a=2.因为y=f（x）的定义域为（0，+），又当x（2，+）时，f（x）0，f（x）为增函数，当x（0，2）时，f（x）0，f（x）为减函数，综上，函数f（x）的单调增区间是（2，+），单调减区间是（0，2）（2）因为a0，且

9、对任意x（0，2e时，f（x）0恒成立，即对x（0，2e恒成立，即ax（1lnx）对x（0，2e恒成立 .设g（x）=x（1lnx）=xxlnx，x（0，2e，所以g（x）=1lnx1=lnx，当x（0，1）时，g（x）0，g（x）为增函数，当x（1，2e时，g（x）0，g（x）为减函数，所以当x=1时，函数g（x）在x（0，2e上取得最大值 所以g（x）g（1）=1ln1=1，所以实数a的取值范围（1，+）.21. 抛物线的焦点是F，倾斜角为45的直线与抛物线相交于A，B两点，|AB|8，求直线的方程参考答案：设AB方程为yxb1分解得：b3. 11分直线方程为yx3.即：xy3012分22. 矩形的两条对角线相交于点，边所在直线的方程为，点在边所在直线上(1)求边所在直线的方程；(2)求矩形外接圆的方程参考答案：解(1)AB所在直线的方程