2022-2023学年广东省汕头市潮阳棉北中学高二数学理上学期期末试题含解析

1、2022-2023学年广东省汕头市潮阳棉北中学高二数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 正态总体中，数值落在内的概率是()A0.46 B0.997 C0.03 D0.003参考答案：D略2. 下列程序执行后输出的结果是（ ）A1 B0 C2 D1 参考答案：D3. 已知实数x，y满足，则的最大值为A4 B 5 C6 D7参考答案：C4. 已知点M(，0)，椭圆y21与直线yk(x)交于点A、B，则ABM的周长为（ ）A.4 B.8 C.12 D.16参考答案：B5. 若为虚数单位，设复数满足，则的

2、最大值为（）ABCD参考答案：C【考点】A8：复数求模【分析】由题意画出图形，再由的几何意义，即动点到定点的距离求解【解答】解：，其几何意义为动点到定点的距离，又，如图：则的最大值为故选：6. 某教师一天上3个班级的课，每班开1节，如果一天共9节课，上午5节、下午4节，并且教师不能连上3节课（第5节和第6节不算连上），那么这位教师一天的课表的所有排法有（）A474种B77种C462种D79种参考答案：A【考点】排列、组合的实际应用【分析】根据题意，使用间接法，首先求得不受限制时，从9节课中任意安排3节排法数目，再求出其中上午连排3节和下午连排3节的排法数目，进而计算可得答案【解答】解：使用间接

3、法，首先求得不受限制时，从9节课中任意安排3节，有A93=504种排法，其中上午连排3节的有3A33=18种，下午连排3节的有2A33=12种，则这位教师一天的课表的所有排法有5041812=474种，故选A7. 若点满足则的取值范围 （ ）A B. C D参考答案：C8. 曲线在点处的切线方程为（）A B. C. D. 参考答案：C【分析】求得的导数为，即可求得切线斜率为，由直线方程的点斜式列方程整理即可得解.【详解】记，则所以曲线在点处的切线斜率为所以曲线在点处的切线方程为：，整理得：故选：C【点睛】本题主要考查了导数的几何意义及导数计算，考查转化能力，属于较易题.9. 已知关于的回归方程

4、为，则变量减少一个单位时（ ）A平均增加1.5个单位 B平均增加2个单位C平均减少1.5个单位 D平均减少2个单位参考答案：A略10. 把红，黄，蓝，白4张纸牌随机地分发给甲，乙，丙，丁四个人，每人一张，则事件甲分得红牌与事件丁分得红牌是 （ ） 不可能事件互斥但不对立事件对立事件以上答案都不对参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 从编号为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的十个形状大小相同的球中，任取3个球，则这3个球编号之和为奇数的概率是_.参考答案：12. 已知向量，且，则的坐标是 参考答案：13. 在ABC中，若1，则 参考答案：1略14. 展开

5、式中的系数为_。参考答案：-6略15. 在极坐标系中，已知到直线：，的距离为2，则实数m的值为 参考答案：1可化为，点到直线：，的距离为2，又 ，m=1.16. （3x）n展开式中各项系数和为64，则展开式中第4项系数为 参考答案：540【考点】DB：二项式系数的性质【分析】利用展开式中各项系数和为64，解得n再利用通项公式即可得出【解答】解：（3x）n展开式中各项系数和为64，令x=1，则2n=64，解得n=6则展开式中第4项系数为： =540故答案为：540【点评】本题考查了二项式定理的性质及其通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题17. 设F1，F2分别是双曲线的左、右焦点点P在

6、双曲线上，且0， 则|_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，已知圆内接四边形ABCD中，AB=3,AD=2,BCD=120(1)求线段BD的长与圆的面积。(2)求四边形ABCD的周长的最大值。参考答案：(1)由于四边形ABCD为圆内接四边形，所以BCD+BAD=1800由题设知BCD=1200，所以BAD=6001分在中由余弦定理得=74分由正弦定理得6分(2)解法一：设CBD=，那么006007分在中有正弦定理得8分9分四边形ABCD的周长=5+=11分由于00600，所以600+6001200所以+600=900即所以=30

7、0时四边形ABCD的周长取得最大值5+12分解法二：设，在中由余弦定理得7分8分 9分四边形ABCD的周长11分当且仅当时上式取等号，四边形ABCD的周长最大值为12分(没有取等条件扣一分)19. 如图，已知平行四边形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，. （1）求证：ACBF；（2）求二面角FBDA的余弦值；(3) 求点A到平面FBD的距离.参考答案：因此以CD为x轴,CA为y轴,以CE为z轴建立空间坐标系， 2分 （1）C(0,0,0),D(1,0,0),A(0,0),F(0, ,),B(-1,0),6分（2）平面ABD的法向量 解出,cos=,所求二面角FBDA的余弦值为9分(3)

8、点A到平面FBD的距离为d,. 12分20. 已知点P(2,-1)（1）求过点P且与原点距离为2的直线l的方程（2）求过点P且与原点距离最大的直线l的方程，最大距离是多少？参考答案：见解析（）当的斜率不存在时显然成立，此时的方程为当的斜率存在时，设，即，由点到直线的距离公式得，解得，故所求的方程为或（）即与垂直的直线为距离最大的，直线为最大距离21. (本题14分)用斜二测画法画出右图中五边形ABCDE的直观图.参考答案：（正五边形的直观图的形状如下图所示）22. （12分）某种项目的射击比赛，开始时在距目标100m处射击，如果命中记3分，且停止射击；若第一次射击未命中，可以进行第二次射击，但目标已在150m处，这时命中记2分，且停止射击；若第二次仍未命中，还可以进行第三次射击，此时目标已在200m处，若第三次命中则记1分，并停止射击；若三次都未命中，则记0分已知射手甲在100m处击中目标的概率为，他的命中率与目标的距离的平方成反比，且各次射击都是独立的（1）求这位射手在三次射击中命中目标的概率；（