2022-2023学年山东省菏泽市岳程中学高二数学理下学期期末试题含解析

1、2022-2023学年山东省菏泽市岳程中学高二数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 由公差为d的等差数列重新组成的数列是（ ）A公差为d的等差数列 B公差为2d的等差数列 C. 公差为3d的等差数列 D非等差数列参考答案：B设新数列的第项是，则 ，此新数列是以为公差的等差数列，故选B.2. 已知，那么的值等于（ ） A256 B.256 C.512 D.512参考答案：A3. 已知三个正态分布密度函数（xR，i=1，2，3）的图象如图所示，则( )A12=3，1=23B12=3，1=23C1=23

2、，12=3D12=3，1=23参考答案：D考点：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义专题：数形结合分析：正态曲线关于x=对称，且越大图象越靠近右边，第一个曲线的均值比第二和第三和图象的均值小，且二，三两个的均值相等，又有越小图象越瘦长，得到正确的结果解答：解：正态曲线关于x=对称，且越大图象越靠近右边，第一个曲线的均值比第二和第三和图象的均值小，且二，三两个的均值相等，只能从A，D两个答案中选一个，越小图象越瘦长，得到第二个图象的比第三个的要小，故选D点评：本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查密度函数中两个特征数均值和标准差对曲线的位置和形状的影响，是一个基础题4. 如果数列满足

3、且，则数列的通项公式是A. B. C. D. ks5u参考答案：D略5. 在各项均为正数的等比数列中，若，数列的前项积为，若，则的值为（ ）A4 B5 C6 D7参考答案：B略6. 某家具厂的原材料费支出x与销售量y（单位：万元）之间有如表数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为=8x+，则为（）X24568y2535605575A5B15C10D20参考答案：C【考点】线性回归方程【分析】由给定的表格可知=5， =50，代入=8x+，可得【解答】解：由给定的表格可知=5， =50，代入=8x+，可得=10故选C7. 在空间中，“直线a，b没有公共点”是“直线a，b

4、互为异面直线”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】空间中直线与直线之间的位置关系【分析】利用空间中两直线的位置关系直接求解【解答】解：“直线a，b没有公共点”?“直线a，b互为异面直线或直线a，b为平行线”，“直线a，b互为异面直线”?“直线a，b没有公共点”，“直线a，b没有公共点”是“直线a，b互为异面直线”的必要不充分条件故选：B8. 如图所示，已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形，PA平面ABC，PA=2AB，则下列结论正确的是（ ） APBADB平面PAB平面PBCC直线BC平面PAED直线PD与平面ABC所成的角为

5、45参考答案：D9. 抛物线的准线方程是（ ）A B C. D参考答案：D抛物线可以化为则准线方程是10. 若点P到直线x1的距离比它到点(2,0)的距离小1，则点P的轨迹为( )A圆 B椭圆 C双曲线 D抛物线参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设随机变量，且，则事件“”的概率为_（用数字作答）参考答案：【分析】根据二项分布求得，再利用二项分布概率公式求得结果.【详解】由可知：本题正确结果：【点睛】本题考查二项分布中方差公式、概率公式的应用，属于基础题.12. 函数在处的切线方程是，则_参考答案：2【分析】由图像和切线方程可得与的值，代入可得答案.【详解】

6、解：函数的图象在点处的切线方程是，故答案为：2【点睛】本题主要考察导数的几何意义：函数在某点处的导数即为曲线在该点处的切线的斜率，考察运算能力，属于基础题.13. 已知某一随机变量X的概率分布列如下，且E（X）=7，求D（X） .Xa59P0.10.3b参考答案：214. 直线与圆的位置关系是 . 参考答案：略15. 已知点满足，则的取值范围_参考答案：略16. y=的定义域是参考答案：（【考点】33：函数的定义域及其求法【分析】由根式内部的代数式大于等于0，然后求解对数不等式得答案【解答】解：由，得03x21，y=的定义域是（故答案为：（17. 已知则数列的前项和_ _.参考答案：三、 解答

7、题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）写出下列命题的非命题（1）：方程的解是；（2）：四边相等的四边形是正方形；（3）：不论取何实数，方程必有实数根；（4）：存在一个实数，使得.参考答案：略19. 已知函数.(1) 求函数的极值；(2) 求常数m，使得取得最小值.(参考数据：，)参考答案：(1) ，令，解得，列表得xf(x)0+f(x)极小值 故函数的极小值为，无极大值。 4分(2)中，? 当时，由(1)， 故 ，当时，.? 当时，由(1)， 故 ，当时，.? 当，即时，由(1)， 故 则，令，解得，列表得mg(m)0+g(m)极小值当

8、时，取得最小值，即.易知，又综上所述，当常数时，取得最小值. 12分20. 已知=（cosx，sinx），=A（cos2，sin2），f（x）=?（A0，|）的部分图象如图所示，P、Q分别是该图象的最高点和最低点，点P的坐标为（1，4），点R的坐标为（1，0），PRQ的面积为（）求A及的值；（）将f（x）的图象向左平移2个单位长度后得到函数g（x）的图象，求函数g（x）的单调减区间参考答案：考点：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；平面向量数量积的运算；三角函数中的恒等变换应用 专题：三角函数的图像与性质分析：（）由条件利用两个向量的数量积公式，求得f（x）的解析式，再依据函数的周期

9、性以及PRQ的面积，求得A及的值（）由条件利用函数y=Asin（x+）的图象变换规律求得g（x）的解析式，再根据余弦函数的减区间求得函数g（x）的单调减区间解答：解：（）f（x）=?=Acosxcos2Asinxsin2=Acos（x+2），故f（x）的周期为T=6，根据PRQ的面积为A=，求得A=，点P（1，），把点P的坐标代入函数f（x）的解析式可得Acos（+2）=1，故+2=2k，kz，即 =k，结合|，可得=，故 f（x）=cos（x）（）将f（x）的图象向左平移2个单位长度后得到函数g（x）=cos（x+2）=cos（x+）的图象令2k+x+2k+，kz，求得6k1x6k+2，可得g（x）的减区间为6k1，6k+2，kz点评：本题主要考查两个向量的数量积公式，函数y=Asin（x+）的图象变换规律，余弦函数的减区间，属于基础题21. 用分析法证明。参考答案：见证明【分析】用分析法证明，直到推出显然成立的结论，即可.【详解】证明：要证，只要证 只要证只要证 只要证 只要证显然成立，故原结论成立。【点睛】本题主要考查分析法证明不等式，只需熟记分析法的一般步骤即可，属于常考题型.22. （12分）已知在处取得极值，且在点处的