2022-2023学年山西省晋城市阳城县第三中学高一数学文期末试题含解析VIP

1、2022-2023学年山西省晋城市阳城县第三中学高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知是上的增函数，那么实数的取值范围是（ ）A B C D参考答案：D2. 已知是上的减函数，那么的取值范围是（ ）A B C D参考答案：C考点：分段函数的单调性.【思路点晴】本题考查学生的是分段函数的单调性,属于中档题目.题意给出函数在上单调递减,因此函数在各段中应分别单调递减,且在各段定义域的端点值处,左侧的值要大于等于右侧的值,一次函数单调递减,需要的一次项系数为负,指数函数单调递减,需保证底数,由以上限制

2、条件解出不等式组即可.3. （5分）若f：AB能构成映射，则下列说法正确的有（）（1）A中的任意一元素在B中都必须有像且唯一；（2）A中的多个元素可以在B中有相同的像；（3）B中的多个元素可以在A中有相同的原像；（4）像的集合就是集合BA1个B2个C3个D4个参考答案：考点：映射 专题：计算题分析：根据映射的定义，对于两个集合A，B，对于集合A中的每一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，A中的任意一元素在B中都必须有像且唯一；A中的多个元素可以在B中有相同的像；B中的多个元素不可以在A中有相同的原像，像的集合就是集合B的子集解答：根据映射的定义，对于两个集合A，B，对于集合A中的每一个元

3、素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，A中的任意一元素在B中都必须有像且唯一；故（1）正确A中的多个元素可以在B中有相同的像；故（2）正确B中的多个元素不可以在A中有相同的原像，故（3）错误像的集合就是集合B的子集，故（4）错误，综上可知共有2个正确，故选B点评：本题考查映射的概念，在映射中，集合A的每一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，可以多元对一元，不可以一元对多元4. 已知f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，且f（x）+g（x）=2x22x+1，则f（1）=( )A3B3C2D2参考答案：A【考点】函数奇偶性的性质 【专题】函数的性质及应用【分析】分别将x赋值为1和1，利用已知等

4、式，集合函数得奇偶性，两式相加解得【解答】解：令x=1，得f（1）+g（1）=1，令x=1，得f（1）+g（1）=5，又f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，所以f（1）=f（1），g（1）=g（1），两式相加得：f（1）+f（1）+g（1）+g（1）=6，f（1）+f（1）+g（1）g（1）=6，即2f（1）=6，所以f（1）=3；故选A【点评】本题考查了函数奇偶性得运用，利用方程得思想求得，属于基础题5. 若函数的定义域是，则函数的定义域是 参考答案：C6. （5分）为了得到y=cos（2x+）函数的图象，只需将余弦函数曲线上所有的点（）A先向右平移个长度单位，再把横坐标扩大到原来的2倍，纵

5、坐标不变B先向左平移个长度单位，再把横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变C先向左平移个长度单位，再把横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变D先向右平移个长度单位，再把横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变参考答案：B考点：函数y=Asin（x+）的图象变换 专题：三角函数的图像与性质分析：由条件根据函数y=Asin（x+）的图象变换规律，可得结论解答：将余弦函数曲线上所有的点先向左平移个长度单位，可得函数y=cos（x+）的图象，再把所得图象的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，可得y=cos（2x+）函数的图象，故选：B点评：本题主要考查函数y=Asin（x+）的图象变换规律，属于基础题7. 已知某几何体的

6、三视图如图（注左视图上方是椭圆）所示，则该几何体的体积为（ ） 第8题图 A. B.3 C. D.6参考答案：B8. 设是圆上任意一点，则为最小值为（ ）A B C5 D6 参考答案：B9. 设，则的大小关系是 （ ） A. B. C. D. 参考答案：B略10. 若关于x的方程|ax1|2a(a0，a1)有两个不等实根，则a的取值范围是()A(0,1)(1，) B(0,1) C(1，) D参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数y=的定义域为R，则实数a的取值范围参考答案：0，）【考点】函数的定义域及其求法【专题】函数的性质及应用【分析】由题意得不等式组

7、，解出即可【解答】解：由题意得：，解得：0a，故答案为：0，）【点评】本题考查了二次函数，二次根式的性质，是一道基础题12. 函数f(x)sin (0)，把函数f(x)的图象向右平移个单位长度，所得图象的一条对称轴方程是x，则的最小值是 . 参考答案：213. 已知向量，满足，则_。参考答案：14. 若是第二象限角，化简=_参考答案：15. 正方形ABCD的边长为1，P，Q分别为边AB，AD上的点，若APQ的周长为2，则 参考答案：16. 从2012年参加奥运知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如图所示观察图形，估计这次奥运知识竞赛的及格率（大于或等于60

8、分为及格）为_.参考答案：略17. 已知ABC的斜二测直观图是边长为2的等边A1B1C1，那么原ABC的面积为_参考答案：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数f（x）=4sinx（cosxsinx）+3（）当x（0，）时，求f（x）的单调递减区间；（）若f（x）在0，上的值域为0，2+1，求cos2的值参考答案：【考点】正弦函数的单调性【分析】（）化简函数f（x）为正弦型函数，根据正弦函数的图象与性质即可求出f（x）的单调减区间；（）根据题意，求出sin（2+）的值，再根据同角的三角函数关系和三角恒等变换求出cos2的值【解答】解：（）

9、函数f（x）=4sinx（cosxsinx）+3=4sinxcosx4sin2x+3=2sin2x4+3=2sin2x+2cos2x+1=2sin（2x+）+1，令2k+2x+2k+，kZ，解得k+xk+，kZ，又x（0，），所以f（x）的单调递减区间是，；（）由f（x）=2sin（2x+）+1在0，上的值域为0，2+1，令x=0，得f（0）=2sin+1=3；令f（x）=2+1，得sin（2x+）=1，解得x=，；令f（x）=0，得sin（2x+）=，2x+，解得x，即；（，），2+（，）；由2sin（2+）+1=0，得sin（2+）=，所以cos（2+）=，所以cos2=cos（2+）=cos（2+）cos+sin（2+）sin=+（）=19. 已知，且（1）求； （2）求.参考答案：(1) =-7 .6分 (2) .12分略20. 已知ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对应的边，若，且ABC的面积为2，（1）求角B；（2）若，求的值参考答案：解：（1）由及正弦定理得：，即得，又，所以，因为，所以（2）由，得，又21. （1）数列满足，求数列的通项公式。（2）设数列满足