2022-2023学年山西省晋城市陵川县附城镇中学高一数学文期末试卷含解析

1、2022-2023学年山西省晋城市陵川县附城镇中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 对于幂函数f(x)=，若0 x1x2，则，的大小关系是( ) A. B. C. =D. 无法确定参考答案：A 2. （5分）化简的结果为（）AxBxCD参考答案：A考点：有理数指数幂的化简求值 专题：计算题分析：根据指数幂的性质进行计算即可解答：原式=?=x，故选：A点评：本题考查了指数幂的运算性质，是一道基础题3. 函数y的定义域是A1，） B（，） C，1 D（，1参考答案：D4. 函数f（x）=2xx2（0

2、 x3）的值域是（）ARB（，1C3，1D3，0参考答案：C【考点】二次函数在闭区间上的最值【分析】先进行配方找出对称轴，判定对称轴是否在定义域内，然后结合二次函数的图象可知函数的单调性，从而求出函数的值域【解答】解：f（x）=x2+2x=（x1）2+1（0 x3）根据二次函数的开口向下，对称轴为x=1在定义域内可知，当x=1时，函数取最大值1，离对称轴较远的点，函数值较小，即当x=3时，函数取最小值3函数f（x）=2xx2（0 x3）的值域是3，1故选C5. 如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：BM与ED平行CN与BE是异面直线CN与BM成60角DM与BN是异面直线以上四个命题中，正

3、确的命题序号是（）ABCD参考答案：C【考点】空间中直线与直线之间的位置关系【分析】根据恢复的正方体可以判断出答案【解答】解：根据展开图，画出立体图形，BM与ED垂直，不平行，CN与BE是平行直线，CN与BM成60，DM与BN是异面直线，故正确故选：C【点评】本题考查了空间直线的位置关系，属于中档题6. 函数f（x）=lnx+2x6的零点所在的大致区间是（）A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，4）参考答案：C【考点】函数零点的判定定理【分析】可得f（2）=ln220，f（3）=ln30，由零点判定定理可得【解答】解：由题意可得f（1）=40，f（2）=ln220，f（3）=ln30，f

4、（4）=ln4+20，显然满足f（2）f（3）0，故函数f（x）=lnx+2x6的零点所在的区间为（2，3）故选C【点评】本题考查函数零点的判定定理，涉及对数值得运算和大小比较，属基础题7. 设全集U1,2,3,4,5,6，A1,3,5，则的所有非空子集的个数为()A8B3 C4 D7参考答案：D略8. 已知函数y=f（x）是（1，1）上的偶函数，且在区间（1，0）是单调递增的，A，B，C是锐角ABC的三个内角，则下列不等式中一定成立的是（）Af（sinA）f（cosA）Bf（sinA）f（cosB）Cf（sinC）f（cosB）Df（sinC）f（cosB）参考答案：C【考点】奇偶性与单调性

5、的综合【分析】利用函数的奇偶性与单调性、锐角三角形的性质、正弦函数的单调性，判断各个选项是否正确，从而得出结论【解答】解：由于知函数y=f（x）是（1，1）上的偶函数，且在区间（1，0）是单调递增的，故它在（0，1）上单调递减对于A，由于不能确定sinA、sinB的大小，故不能确定f（sinA）与f（sinB）的大小，故A不正确；对于B，A，B，C是锐角三角形ABC的三个内角，得，注意到不等式的两边都是锐角，两边取正弦，得，即sinAcosB，又f（x）在（0，1）上是减函数，由sinAcosB，可得f（sinA）f（cosB），故B不正确；对于C，A，B，C是锐角三角形ABC的三个内角，得，

6、注意到不等式的两边都是锐角，两边取余弦，得，即cosCsinB；再由f（x）在（0，1）上是减函数，由cosCsinB，可得f（cosC）f（sinB），得C正确；对于D，由对B的证明可得f（sinC）f（cosB），故D不正确；故选：C【点评】本题主要考查函数的奇偶性与单调性的应用，锐角三角形的性质，正弦函数的单调性，属于中档题9. 求使sin 的的取值范围是 参考答案：略10. ABC中，若，则O为ABC的（ ） A.外心B.内心C.垂心D.重心参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 方程的实数解的个数是_个.参考答案：2略12. 数列的前项和，则_.参考答

7、案：13. 把数列依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，按此规律下去，即，则第6个括号内各数字之和为参考答案：【考点】归纳推理【分析】利用裂项相消法，求出前面6个括号的数的总和，及前5个括号数的总和，相减可得答案【解答】解：=，故数列的前n项和Sn=1+=1=，由于第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，故前6个括号的数共有1+2+3+4+5+6=21个，前面6个括号的数的总和为：S21=，故前5个括号的数共有1+2+3+4+5=15个，前面5个括号的数的总和为：S15=，故第6个括号内各数字之和为=，故答案为14. 幂函数的图象过点，则的

8、解析式是 _ 参考答案：15. 函数的定义域为 参考答案：（0，1【考点】对数函数的定义域；函数的定义域及其求法 【专题】计算题【分析】根据偶次根式下大于等于0，对数的真数大于0建立不等式组，解之即可求出所求【解答】解：要使函数有意义则由 ?0 x1故答案为：（0，1【点评】本题主要考查了对数函数的定义域，以及根式函数的定义域和不等式组的解法，属于基础题16. 函数，则其周期为_。参考答案：略17. 函数y=lg（3x+1）+的定义域是参考答案：【考点】函数的定义域及其求法【专题】计算题【分析】由题意可得，解之可得函数的定义域，注意写成集合的形式即可【解答】解：由题意可得，解之可得故函数的定义

9、域是故答案为：【点评】本题考查函数的定义域及其求法，属基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某校举行一次安全知识教育检查活动，从全校1500名学生中随机抽取50名参加笔试，测试成绩的频率分布表如下：分组（分数段）频数（人数）频率50，60）a0.0860，70）130.2670，80）160.3280，90）100.2090，100）bc合计501.00（）请根据频率分布表写出a，b，c的值，并完成频率分布直方图；（）根据（）得到的频率分布直方图估计全校学生成绩的中位数，选择这种数字特征来描述该校学生对安全知识的掌握程度的缺点是什么？参考答

10、案：【考点】众数、中位数、平均数；频率分布直方图【专题】对应思想；综合法；概率与统计【分析】（）由题意知分别求出a，b，c的值即可，由频率分布表能作出频率分布直方图（）根据频率分布直方图，能估计出全校学生成绩的中位数【解答】解：（）a=500.08=4，b=501016134=7，c=0.14，如图示：；（）根据（）得到的频率分布直方图估计全校学生成绩的中位数约是80分，选择这种数字特征来描述该校学生对安全知识的掌握程度的缺点是：不准确，很笼统【点评】本题考查频率分布直方图的作法，考查中位数的估计，是基础题，解题时要认真审题19. （本小题满分12分）已知某上市股票在30天内每股的交易价格（元

11、）与时间（天）组成有序数对，点落在下图中的两条线段上，该股票在30天内（包括30天）的日交易量（万股）与时间（天）的部分数据如下表所示第天4101622（万股）36302418（1）试根据提供的图像，求出该种股票每股交易价格（元）与时间（天）所满足的函数关系式（2）若满足一次函数关系，试根据表中数据确定日交易量（万股）与时间（天）的函数关系式（3）在（2）的结论下，用（万元）表示该股票日交易额，写出关于的函数关系式，并求出这30天中第几日交易额最大，最大值为多少？【提示：日交易额=日交易量每股的交易价格】参考答案：（1）当时，设，则由题意可知其图像过点所以，解得所以.2分同理可得，当时.3分综

12、上可得，.4分（2）由题意可设，把代入可得解得所以.6分（3）由题意可得 .7分当时，时，万元.9分当时，时，万元.11分综上可得，第15日的交易额最大为125万元.12分20. （本小题满分12分）在锐角三角形中，a,b,c分别是所对应的边，向量. （I）求角； （）求的取值范围。参考答案：解：（I），即 又 5分 （II）由（I）知 = 8分 又所以 10分， 12分略21. 已知f（）=，（1）化简f（）（2）若cos=，求f（）的值参考答案：【考点】GO：运用诱导公式化简求值【分析】（1）根据诱导公式化简可得答案（2）由cos=，利用同角三角函数间的关系式可求解【解答】解：（1）由f（）=，=2sin（2）cos=，当在第一象限时，sin=f（）=2sin=1；当在第四象限时，sin=f（）=2sin=122. 如图（甲），