2022-2023学年山西省运城市河津铝基地第二中学高三数学文测试题含解析

1、2022-2023学年山西省运城市河津铝基地第二中学高三数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在一个45的二面角的一个面内有一条直线与二面角的棱成45角，则此直线与二面角的另一个面所成的角为（ ） A.30 B.45 C.60D.90参考答案：答案:A2. 函数的定义域为（）ABCD参考答案：解：选D由3. 若某几何体的三视图 (单位：cm) 如图所示，则此几何体的体积是A. 36 cm3B. 48 cm3C. 60 cm3D. 72 cm3参考答案：B由三视图可知，上面是个长为4宽为2的长方体，下面是一

2、个发放倒的四棱柱，高为4，底面是个梯形，上下底分别为2,6，高为2.所以长方体的体积为，四棱柱的体积为，所以该几何体的体积为，选B.4. 已知函数f（x）=，且f（x0）=1，则x0=（）A0B4C0或4D1或3参考答案：C【考点】导数的运算【专题】导数的概念及应用【分析】由f（x0）=1，得到x0的两个方程解之即可【解答】解：当x1时，由得x0=0；当x1时，由f（x0）=log3（x01）=1得x01=3，则x0=4，且两者都成立；故选：C【点评】本题考查了已知分段函数的函数值求自变量；考查了讨论的思想；注意分段函数的一个函数值可能对应多个自变量5. 函数的最大值是 ( ) A B C2

3、D1参考答案：A略6. 己知，则=（）ABC3D3参考答案：B【考点】对数的运算性质【分析】根据指数幂和对数的运算性质计算即可【解答】解：由，a=（）=（）3，=，故选：B【点评】本题考查了指数幂和对数的运算性质，属于基础题7. 设全集U=R，集合A=x|1og2x2，B=x|（x3）（x+1）0，则（?UB）A=（）A（，1B（，1（0，3）C0，3）D（0，3）参考答案：D【考点】交、并、补集的混合运算【分析】根据题意，先求出集合A，B，进而求出B的补集，进而根据交集的定义，可得答案【解答】解：集合A=x|1og2x2=（0，4，B=x|（x3）（x+1）0=（，13，+），CUB=（1，

4、3），（CUB）A=（0，3），故选：D【点评】本题考查集合混合运算，注意运算的顺序，其次要理解集合交、并、补的含义8. 在复平面内，复数对应的点位于A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：D9. 已知x，y取值如下表：x014568y1.31.85.66.17.49.3从所得散点图中分析可知：y与x线性相关，且=0.95x+a，则x=13时，y=（）A 1.45B13.8C13D12.8参考答案：考点：线性回归方程专题：计算题；概率与统计分析：计算平均数，可得样本中心点，代入线性回归方程，求得a的值，再代入x=13，即可求出y解答：解：由题意，=（0+1+4+5+6+8）=4

5、，=（）=5.25y与x线性相关，且=0.95x+a，5.25=0.954+a，a=1.45从而当x=13时，有=13.8故选B点评：本题考查线性回归方程，利用线性回归方程恒过样本中心点是关键10. 抛物线y=4x2的焦点坐标是（）A（0，1）B（1，0）C（0，）D（，0）参考答案：C【考点】抛物线的简单性质【分析】将抛物线方程化为标准方程，确定p的值，即可得到结论【解答】解：抛物线y=4x2可化为2p=，抛物线y=4x2的焦点坐标是故选C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 2与-2的等比中项是_.参考答案：1略12. 下列命题中，错误命题的序号有 。 (1)“a=-1

6、”是“函数f(x)= x2+|x+a+1| ( xR) 为偶函数”的必要条件；(2)“直线L垂直平面内无数条直线”是“直线L垂直平面”的充分条件； (3)已知为非零向量，则“”是“”的充要条件； (4)若p: ?xR，x2+2x+20,则 p:?xR，x2+2x+20。参考答案：略13. （不等式选讲）已知函数若关于x的不等式的解集是R，则m的取值范围是 参考答案：14. 若点 在直线 上，则_参考答案：略15. 已知函数图象与直线的交点中，距离最近两点间的距离为，那么此函数的周期是_.参考答案：16. 已知单位向量，的夹角为60，则_参考答案：17. 在ABC中，若b2=ac，B=，则A=参

7、考答案：【考点】余弦定理【分析】根据余弦定理求解出a，c的关系，即可判断角A的大小【解答】解：由b2=ac，根据余弦定理cosB=，可得a2+c2=2ac，即（ac）2=0，a=c，由b2=ac，可得a=b=cABC是等边三角形A=故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=|xa|x3|（1）若a=1，解不等式f（x）2；（2）若存在实数x，使得成立，试求a的取值范围参考答案：【考点】函数恒成立问题；绝对值不等式的解法【分析】（1）若a=1，则f（x）=|x+1|x3|，运用函数的零点分区间，讨论当x3时，当1x3时，当x

8、1时，化简不等式求解，最后求并集即可；（2）由题意知这是一个存在性的问题，须求出不等式左边的最大值，可运用绝对值不等式的性质可得最大值，再令其大于等于，即可解出实数a的取值范围【解答】解：（1）若a=1，则f（x）=|x+1|x3|，若x3，由f（x）2，得（x+1）（x3）2不等式显然成立，若1x3，由f（x）2，得（x+1）+（x3）2，解得x2又1x3，2x3若x1，由f（x）2，得（x+1）+（x3）2不等式不成立不等式f（x）2的解集为x|x2综上所述，不等式f（x）2的解集为x|x2；（2）不等式即|xa|x3|xa|x3|（xa）（x3）|=|a3|，若a3，等号成立当且仅当x3

9、，若a=3，等号成立当且仅当xR，若a3，等号成立当且仅当x3|a3|，即|a3|，若a3，则（a3），解得a6若a3，则（a3），解得a2a的取值范围是（，26，+）综上所述，a的取值范围是（，26，+）19. （ 12分）已知椭圆（）右顶点与右焦点的距离为，短轴长为.（）求椭圆的方程； （）过左焦点的直线与椭圆分别交于、两点，若三角形的面积为，求直线的方程参考答案：略20. 设常数，.（1）当时，若的最小值为0，求的值；（2）对于任意给定的正实数、，证明：存在实数，当时，.参考答案：（1），将代入得，由，得，且当时，递减；时，递增；故当时，取极小值，因此最小值为，令，解得.（2）因为，记，故只需证明：存在实数，当时，设，则，易知当时，故，又由，解得：，即，取，则当时，恒有，即当时，恒有成立.21. （本小题满分10分）如图, 是上的两点，为外一点，连结分别交于点，且，连结并延长至，使.() 求证：;() 若，且，求.参考答案：见解析【知识点】圆相似三