2022-2023学年广东省佛山市高明第二高级中学高一数学文模拟试题含解析

1、2022-2023学年广东省佛山市高明第二高级中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f（x）=的零点个数为（）A0B1C2D3参考答案：B【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】先判断函数的单调性，由于在定义域上两个增函数的和仍为增函数，故函数f（x）为单调增函数，而f（0）0，f（）0由零点存在性定理可判断此函数仅有一个零点【解答】解：函数f（x）的定义域为0，+）y=在定义域上为增函数，y=在定义域上为增函数函数f（x）=在定义域上为增函数而f（0）=10，f（1）=0故函数f（x）=的

2、零点个数为1个故选B2. 在ABC中，若，则ABC的形状是（ ）A直角三角形 B等腰或直角三角形 C等腰三角形 D不能确定参考答案：B略3. 设为的边的中点，为内一点，且满足,，则 （ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】如图四边形DPEB为平行四边形，选C。 4. 若点共线,则a的值为（ ）A. 2B. 1C. .0D. 1参考答案：A【分析】通过三点共线转化为向量共线，即可得到答案.【详解】由题意，可知，又，点共线，则，即，所以，故选A.【点睛】本题主要考查三点共线的条件，难度较小.5. 记等差数列an的前n项和为Sn，若，则（ ）A. 36B. 72C. 55D. 110参考答

3、案：C【分析】根据等差数列前n项和性质得，再根据等差数列性质求.【详解】因为，所以，因为，所以，因为，所以.选C.【点睛】本题考查等差数列前n项和性质以及等差数列性质，考查基本分析求解能力，属基础题.6. 若方程表示圆，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C7. 函数的定义域是（ ）A B C D参考答案：D略8. 要得到f(x)tan的图象，只须将f(x)tan2x的图象( )A向右平移个单位 B向左平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位参考答案：D略9. 下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的函数是（ ）A B C D参考答案：D10. 将函数的图象先向左平行移

4、动个单位长度，再向上平行移动1个单位长度，得到的函数解析式是（ ）A B C D 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设sin2=sin，（，），则tan2的值是参考答案：【考点】GS：二倍角的正弦；GG：同角三角函数间的基本关系；GU：二倍角的正切【分析】已知等式左边利用二倍角的正弦函数公式化简，根据sin不为0求出cos的值，由的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出sin的值，进而求出tan的值，所求式子利用二倍角的正切函数公式化简后，将tan的值代入计算即可求出值【解答】解：sin2=2sincos=sin，（，），cos=，sin=，tan=，则ta

5、n2=故答案为：12. 抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：容易看出(-2，0)是它与x轴的一个交点，则它与x轴的另一个交点的坐标为_参考答案：（3，0）13. 。参考答案：解析：根据题意要求，。于是有。因此。因此答案为 114. 若一组样本数据的平均数为10，则该组样本数据的方差为_.参考答案：2【分析】先利用平均数算出的值，再利用公式计算方差.【详解】，故，所以方差，填.【点睛】样本数据的方差的计算有两种方法：（1）；（2）.15. 已知的三个内角所对的边分别是，且，则 参考答案：216. 若，则的大小关系为 （用符号“ N P 略三、 解答题：本大题共5

6、小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知在ABC中，点A（1，0），B（0，），C（1，2）（）求边AB上高所在直线的方程；（）求ABC的面积SABC参考答案：【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系；两点间距离公式的应用；点到直线的距离公式【专题】计算题；数形结合；转化思想；直线与圆【分析】（I）kAB=，可得边AB上高所在直线的斜率为利用点斜式即可得出（II）直线AB的方程为：y=x+，利用点到直线的距离公式可得点C到直线AB的距离d，利用ABC的面积SABC=|AB|d，即可得出【解答】解：（I）kAB=，边AB上高所在直线的斜率为边AB上高所在直线的方程为：y

7、+2=（x1），即x+3y+6=0（II）直线AB的方程为：y=x+，|AB|=2点C到直线AB的距离d=+1ABC的面积SABC=|AB|d=+1【点评】本题考查了相互垂直的直线斜率之间的关系、点到直线的距离公式、三角形面积计算公式、两点之间的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题19. 已知向量(cosx，sinx)，()，且x0，（1）求（2）设函数+，求函数的最值及相应的的值。参考答案：解析：（I）由已知条件： ， 得： 7分 （2） 10分因为：，所以：所以，只有当： 时， ，或时，14分20. （本小题10分）棱长为的正方体中，求异面直线与所成角的余弦值；求与平面所成角的余弦值参考答案：（） （），21. (本题10分)下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x与相应的生产能耗y的几组对照数据x3456y2.5344.5（1）请画出上表数据的散点图;（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程.(其中， ).参考答案：（1）把所给的四对数据写成对应的点的坐标，在坐标系中描出来，得到散点图 （2） = 22. 已知，(1)求的值；(2)求的值参考答案：（1）（2）【分析】（1）利用平方关系