2022-2023学年广东省江门市金山学校高二数学理月考试题含解析

1、2022-2023学年广东省江门市金山学校高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设a，bR，那么“1”是“ab0”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】不等式的解法及应用【分析】ab0，可推出，而当，时，例如取a=2，b=1，显然不能推出ab0，由充要条件的定义可得答案【解答】解：由不等式的性质，ab0，可推出，而当，时，例如取a=2，b=1，显然不能推出ab0故是ab0的必要不充分条件故选B【点评】本题为

2、充要条件的判断，正确利用不等式的性质是解决问题的关键，属基础题2. 过抛物线(p0)焦点F的直线l与抛物线交于A、B两点，且，那么直线l的斜率为A. B. C. D. 参考答案：D略3. 椭圆的焦点为F1、F2，点M在椭圆上，则M到y轴的距离为（）ABCD参考答案：B考点：椭圆的简单性质专题：计算题分析：M （h，t ），则 由得 h23+t2=0 ，把M （h，t ）代入椭圆方程得 t2=1，把代入可得|h|即为所求解答：解：由题意得 a=2，b=1，c=，F1（，0）、F2（，0），设M （h，t ），则 由得 （h，t）?（h，t）=h23+t2=0 把M （h，t ）代入椭圆方程得 t

3、2=1，把代入可得 h2=，|h|=故选 B点评：本题考查椭圆的标准方程，以及椭圆的简单性质的应用，两个向量的数量积公式的应用4. 椭圆的离心率是( ) A. B. C. D. 参考答案：A5. 设实数满足，目标函数的最大值为A.1 B.3 C.5 D.7参考答案：B6. 执行如图所示的程序框图，输出的M的值是（）A B2CD2参考答案：A略7. 下列说法正确的是（ ）A命题“若，则”的逆命题是真命题 B命题“若”，的否定是“” C命题“p或q”是真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题 D已知，则“x1”是“x2”的充分不必要条件参考答案：B略8. 6设，则（ ）A B0 C D参考答案：

4、A略9. 过点（1，3）且垂直于直线x2y+3=0的直线方程为（）A2x+y1=0B2x+y5=0Cx+2y5=0Dx2y+7=0参考答案：A【考点】直线的点斜式方程；两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系【分析】根据题意，易得直线x2y+3=0的斜率为，由直线垂直的斜率关系，可得所求直线的斜率为2，又知其过定点坐标，由点斜式得所求直线方程【解答】解：根据题意，易得直线x2y+3=0的斜率为，由直线垂直的斜率关系，可得所求直线的斜率为2，又知其过点（1，3），由点斜式得所求直线方程为2x+y1=0【点评】本题考查直线垂直与斜率的相互关系，注意斜率不存在的特殊情况10. 如图是某几何体的三视图，其中正

5、视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是（ A B C D参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设f(x)是定义在R上的函数。且满足，如果 参考答案：log1.512. A，B，C，D，E五人并排站成一行，如果A，B必须相邻且B在A的右边，那么不同的排法种数是_.参考答案：24略13. 图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2，图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数是（）25 66 91 120 参考答案：C略14. 若，则 。参考答案：2略15. 已知函数的定义域和值域都

6、是则实数的值是 。参考答案：2略16. 若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为_。参考答案：417. 若变量x，y满足结束条件则x2y的最大值是 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分14分）设有半径为3的圆形村落，AB两人同时从村落中心出发，B向北直行，A先向东直行，出村后不久，改变前进方向，沿着与村落周界相切的直线前进，后来恰与B相遇.设AB两人速度一定，其速度比为3：1，问两人在何处相遇？参考答案：19. (本小题13分)第（）小题5分，第（）题8分（）已知直线过点且与直线垂直，求直线的方程. （）已知直线经过直线

7、与直线的交点，且平行于直线.求直线与两坐标轴围成的三角形的面积；参考答案：（） 由题意可设所求直线的方程为，由于直线过点，代入解得，故直线的方程为。 5分（）由解得，则点7分又因为所求直线与直线平行，可设为将点代入得,故直线的方程为 9分令得直线在轴上的截距为，令得直线在轴上的截距为，11分所以直线与两坐标轴围成的三角形的面积. 13分20. 已知直线l经过直线2x+y5=0与x2y=0的交点，（1）点A（5，0）到l的距离为3，求l的方程；（2）求点A（5，0）到l的距离的最大值参考答案：【考点】点到直线的距离公式；两条直线的交点坐标【分析】（1）直线方程为（2x+y5）+（x2y）=0，根

8、据点A（5，0）到l的距离为3，建立方程解出 值，即得直线方程（2）先求出交点P的坐标，当lPA时，点A（5，0）到l的距离的最大值，故最大值为|PA|【解答】解：（1）经过两已知直线交点的直线系方程为（2x+y5）+（x2y）=0，即（2+）x+（12）y5=0，点A（5，0）到l的距离为3，=3即 225+2=0，=2，或=，l方程为x=2或4x3y5=0（2）由解得，交点P（2，1），如图，过P作任一直线l，设d为点A到l的距离，则d|PA|（当lPA时等号成立）dmax=|PA|=21. (本题满分12分)已知函数.（1）若函数有极值，求实数的取值范围； （2）当有两个极值点（记为和）

9、时，求证参考答案：（）由已知得 ，且有 在方程中，当，即时，恒成立，此时在上单调递增，函数无极值； 当，即时，方程有两个不相等的实数根：，且， 22. 在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为=4sin，直线l的参数方程为（t为参数），直线l和圆C交于A、B两点（1）求圆心的极坐标；（2）直线l与x轴的交点为P，求|PA|+|PB|参考答案：【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程；QH：参数方程化成普通方程【分析】（1）求出圆心的直角坐标，即可求圆心的极坐标；（2）直线l与x轴的交点为P，利用参数的几何意义，即可求|PA|+|PB|【解答】解：（1）由=4sin，得2=4sin，得x2+y2=