2022-2023学年广东省河源市和平县实验初级中学高二数学文模拟试卷含解析

1、2022-2023学年广东省河源市和平县实验初级中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 抛物线上一点到直线的距离最短的点的坐标是（ ）A（1，1） B（） C D（2，4）参考答案：A利用数形结合思想，抛物线上到直线的距离最短的点，就是与平行的直线与抛物线的切线的切点，应用导数求切线斜率或运用方程组整理得一元二次方程，由判别式为零，选A。2. 某地区对用户用电推出两种收费办法，供用户选择使用：一是按固定电价收取；二是按分时电价收取-在固定电价的基础上，用电高峰时段电价每千瓦时上浮003元；非用电高

2、峰时段时段电价每千瓦时下浮025元。若一用户某月用电高峰时段用电140千瓦时，非用电高峰时段用电60千瓦时，则相对于固定电价收费该月 （ ）A多付电费108元 B少付电费108元C少付电费15元 D多付电费42元参考答案：B略3. 以下说法错误的是( )A直角坐标平面内直线的倾斜角的取值范围是B空间内二面角的平面角的取值范围是 C平面内两个非零向量的夹角的取值范围是 D空间两条直线所成角的取值范围是参考答案：C略4. 已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程 必过点( )A.(1.5 ,4) B. (2,2) C.(1.5 ,0) D.(1,2)参考答案：A5. 直

3、线截圆得的劣弧所对的圆心角为（ ）A B C D 参考答案：C略6. 已知复数z满足（z-1）i=i+1，复平面内表示复数z的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：D7. 圆C1：（x+2）2+（y2）2=1与圆C2：（x2）2+（y5）2=16的位置关系是（）A外离B相交C内切D外切参考答案：D【考点】直线与圆的位置关系【专题】计算题【分析】先根据圆的标准方程得到分别得到两圆的圆心坐标及两圆的半径，然后利用圆心之间的距离d与两个半径相加、相减比较大小即可得出圆与圆的位置关系【解答】解：由圆C1：（x+2）2+（y2）2=1与圆C2：（x2）2+（y5）2=16得：圆C

4、1：圆心坐标为（2，2），半径r=1；圆C2：圆心坐标为（2，5），半径R=4两个圆心之间的距离d=5，而d=R+r，所以两圆的位置关系是外切故选D【点评】考查学生会根据d与R+r及Rr的关系判断两个圆的位置关系，会利用两点间的距离公式进行求值8. 已知抛物线C:的焦点为F，直线与C交于A,B两点，则COSAFB= ( ) A B C D 参考答案：D9. 设（1+i）（x+yi）=2，其中i为虚数单位，x，y是实数，则|2x+yi|=（）A1BCD参考答案：D【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】由复数相等的条件列式求得x，y的值，然后代入模的公式求模【解答】解：由（1+i）（x+yi

5、）=2，得：xy+（x+y）i=2，则，解得x=1，y=1|2x+yi|=|2i|=故选：D10. 两条平行直线3x4y+12=0与3x4y13=0间的距离为（）ABCD5参考答案：D【考点】两条平行直线间的距离【专题】计算题；规律型；方程思想；直线与圆【分析】直接利用平行线之间的距离公式求解即可【解答】解：两条平行直线3x4y+12=0与3x4y13=0间的距离为： =3故选：D【点评】本题考查平行线之间的距离公式的求法，考查计算能力二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，在正方体中，点为线段的中点。设点在线段上，直线与平面所成的角为，则的取值范围是-参考答案：12.

6、 过点和（）的椭圆的标准方程为_参考答案：13. 如图，P是双曲线上的动点，、是双曲线的左右焦点，是的平分线上一点，且某同学用以下方法研究：延长交于点，可知为等腰三角形，且M为的中点，得类似地：P是椭圆上的动点，、是椭圆的左右焦点，M是的平分线上一点，且，则的取值范围是 参考答案：4. 若x，y满足约束条件 ，则 的最大值为_ 参考答案：315. 在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（） A B C D参考答案：C略16. 设Sn是等差数列an的前n项和，且=，则=参考答案：【考点】等差数列的性质【专题】计算题；等差数列与等比数列【分析】利用等差数列an的前n项和为Sn，则S3，S6S3，S

7、9S6，S12S9，成等差数列，即可得出结论【解答】解：设S3=1，则S6=3，等差数列an的前n项和为Sn，则S3，S6S3，S9S6，S12S9，成等差数列，S9=6，S12=10，=故答案为：【点评】正确运用等差数列an的前n项和为Sn，则S3，S6S3，S9S6，S12S9，成等差数列是关键17. 已知随机变量的分布列为：，且，则随机变量的标准差等于_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知等差数列的前项和为，且，（）求数列的通项公式；（）求数列的前20项和参考答案：解：（）设等差数列的公差为，则由条件得 ，2分解得，3分

8、所以 HYPERLINK / 错误！不能通过编辑域代码创建对象。通项公式，即4分（）令，解得， 5分 当时，；当时， 6分8分 10分 12分19. 某射手在一次射击训练中，射中10环，9环，8环、7环的概率分别是0.21，0.23，0.25，0.28，计算这个射手在一次射击中：（1）射中10环或7环的概率； （2）不够9环的概率参考答案：略20. 设函数。（1）若解不等式；（2）如果,求的取值范围。参考答案：略21. (本小题12分)下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据.x3456y2.5344.5(1)请根据上表提供

9、的数据,求出y关于x的线性回归方程(2)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(1)求出的线性回归方程预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?(参考数值:32.5+43+54+64.5=66.5)（参考公式:回归直线的方程是，其中，）参考答案：（1）回归方程为y=0.7x+0.35.(2)由(2)的回归方程及技改前生产100吨甲产品的生产能耗,得降低的生产能耗为90-(0.7100+0.35)=19.65(吨标准煤).略22. 如图，已知椭圆过点，离心率为，左、右焦点分别为、点为直线上且不在轴上的任意一点，直线和与椭圆的交点分别为、和、，为坐标原点设直线、的斜率分别为、（i）证明：；（ii）问直线上是否存在点，使得直线、的