高2017级高三上七校第15周联考

1、【高2017级高三上七校第15周联考数学（理科）试题】 第 页 共6页高2017级高三上七校第15周联考数学（理科）试题命题学校：重庆实验中学 命题人：张 俊 审题人：代红川本试卷分第 = 1 * ROMAN I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟注意事项：1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；2字体工整，字迹清楚；3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；4保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每

2、小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（原创）已知复数满足,则（ ）A B C D2（原创）设集合，集合，则（ ）AB CD3（原创）2016年是孙中山先生诞辰150周年，中国人民银行在10月发行了以此为主题的金银纪念币，如图所示为8克圆形金质纪念币，面值100元，币面直径为22，为了测算纪念币中孙中山头像的面积,向硬币内随机投掷500个点,已知恰有300个点落在头像内,据此,可估计孙中山头像的面积是（ ）ABCD4（原创）已知向量，若与垂直，则（ ）A B C D5（改编）如图所示的程序框图，若输入的、分别为、，则输出的数为（ ）ABC D6（改编）已知直线：（）被圆：所截的弦长

3、等于圆心到直线的距离，则（ ）A1 B2C3 D47（原创）设是公差为正数的等差数列，其前项和为，若，则满足的的最大值是（ ）A10 B9 C8 D78（原创）函数的大致图像为（ ） A B C D1234569（改编）用红、黄、蓝三种颜色去涂图中标号为的个小正方形，使得任意相邻（有公共边）的小正方形所涂颜色都不相同，且第一行的3个小正方形颜色各不相同，则符合条件的所有涂法共有（ ）种.A18 B24 C36 D7210（改编）函数 SKIPIF 1 0 的最大值为（ ）ABCD11（改编）在椭圆上有一点，椭圆内一点在的延长线上，满足，若，则椭圆离心率取值范围是（ ）A BC D12函数，若实

4、数满足，则实数的所有取值的和为（ ）A BC D第卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请在答题卡指定区域内作答.13（改编）在中，已知角的对边分别为，且，则 14设满足约束条件，则的最大值是 15（改编）的展开式中的系数是 （用数字作答）16（改编）数列满足，则的前 40项和为 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请在答题卡指定区域内作答.17（本小题满分12分）等差数列中,（1）求的通项公式; （2）设18（本小题满分12分）中，角所对的边分别为，且（1）求的值；（2）若，求面积的最大值19（本小题满分12分）（原创）为了了解学生是否愿意参加自主招

5、生的情况，对七校10000名高三学生进行了问卷调查，统计结果如下表：学校名称长寿大足合川江津綦江实验铜梁愿意参加350500500450400300500不愿意参加85012001100105010007001100（1）若从愿意参加自主招生的同学中按分层抽样的方法抽取60人，则铜梁中学和江津中学各应抽取几人?（2）在（1）的基础上，对抽取的60位同学进行模拟测试，试题共5题，每题20分，若各校学生会做的题目如下表，所在学校长寿大足合川江津綦江实验铜梁会做题目1，31，52，42，33，54，51，2不全会题目2，4，52，3，41，3，51，4，51，2，41，2，33，4，5对不全会做的题目（），每位学生的得分的概率满足.求实验中学的学生甲第2题得分的期望和总得分的期望.20（本小题满分12分）（原创）已知椭圆的焦点在轴上，其左右焦点分别为，过且垂直于轴的直线交椭圆于两点，且满足.（1）求椭圆的方程.（2）若椭圆上有两个动点，轴于点，在直线上，且满足，若，求证：为定值.21（本小题满分12分）已知函数（1）令，讨论的单调区间；（2）若，正实数满足，求证：请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑.22（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知点，直线为