垄断性竞争和优化产品多样化中文版

1、在福利经经济学中中,有关生生产的最最基本的的问题是是,市场能能否使商商品的种种类和数数量达到到社会最最优的问问题。众众所周知知,这些问问题的起起因有三三个方面面的原因因,即分配配公平、外部效效应和规规模经济济。本文文就最后后一个问问题,即规模模经济进进行讨论论。基本原理理是容易易表述的的, 即收益益加上被被正确定定义的消消费者剩剩余等于于该商品品的生产产成本,则该商商品是可可以生产产的。那那么,此时最最佳的生生产量就就可以通通过需求求价格等等于边际际成本来来确定。如果完完全差别别化的市市场价格格是可行行的,那么在在市场中中可以实实现最优优产出量量。否则则我们将将面临一一个矛盾盾:满足边边际条件

2、件的完全全竞争市市场均衡衡因生产产该商品品总利润润为负而而变得很很不稳定定,垄断厂厂商的利利润可以以为正,但却违违背了边边际条件件。因此,我们期期望找到到一个市市场的次次优解。不管怎怎样,如果我我们弄清清楚市场场偏离最最优解的的实质,那么,我们就就能建立立一个比比较精确确的模型型来分析析这些问问题。把上述问问题转化化为商品品数量和和多样化化的权衡衡问题,是很有有帮助的的。在具具有规模模经济的的经济中中,大批量量地生产产较少种种类的商商品,可以节节约资源源,但这就就降低了了多样性性,造成社社会福利利的损失失。如果果我们假假定每一一种潜在在商品都都有固定定的设备备成本和和不变的的边际成成本,那么就

3、就可以建建立一个个比较符符合现实实的规模模经济模模型。尽尽管目前前有几种种可以间间接测度度多样性性的方法法,如豪特特林模型型、兰开开斯特的的产品属属性模型型以及均均方差组组合选择择模型等等, 但建立立产品多多样性模模型是比比较困难难的。上上述这些些间接方方法都涉涉及到交交通成本本、商品品间相关关性以及及稳定性性等,难以用用一般形形式来表表述。这这样,我们将将采取直直接的方方法。请请注意,以所有有潜在商商品数量量所定义义的传统统的无差差异曲面面的凸性性,已经包包容了商商品多样样性特征征。因此此,认为数数量各为为(1，0) 和(0 ，1)的两两种商品品是无差差异的消消费者,当同时时选择两两种商品品

4、的最大大数量时时,将偏好好两种商商品数量量为(11/2 ,1/2)的混混合方案案。这种种想法的的优点在在于,结果中中包含了了我们所所熟悉的的需求函函数的自自弹性和和交叉弹弹性,且容易易理解。我们将举举一个很很富有意意义的例例子,在这个个例子中中,一个商商品组、一个部部门或一一个产业业内的潜潜在商品品之间存存在很好好的替代代性,但与市市场中的的其他商商品之间间不存在在替代性性。然后后,在考虑虑同组内内商品之之间以及及该组与与经济中中其余商商品之间间还存在在差异的的情况下下,将讨论论市场解解与最优优解的关关系。我我们期望望,该市场场解与部部门内商商品的替替代弹性性以及部部门间商商品的替替代弹性性有

5、关。为尽可可能简化化我们的的讨论,我们把把其余的的经济加加总为一一种商品品,用下标标来表示示,并把它它作为计计价物。该计价价物的经经济禀赋赋可以标标准化为为一个单单位,它也可可以看作作是消费费者处置置禀赋的的时间。相关产品品的潜在在种类用用1 、2 、3 来表示示,设各种种商品数数量为xx0 和和x=( x1 ,xx2 ,xx3 , )。我们假假定凸性性的无差差异面且且可分的的效用函函数:在第1 和第2 部分,为了进进一步简简化我们们的讨论论,将假设设V 是对对称函数数,该商品品组中所所有商品品都具有有相同的的固定成成本和边边际成本本。这样样,尽管商商品种类类n 对函函数有影影响,但用哪哪个数

6、字字来表示示具体的的商品并并不重要要。因此此,我们可可以把这这些商品品表示为为1 ,2 ,nn ,而而潜在的的商品(n + 1)、(n + 22) ,没有生生产出来来。上面面的假设设是约束束性很强强的假设设,因为对对上述问问题而言言,通常情情况是因因商品属属性的渐渐变,自然存存在不对对称性,并且属属性相近近的两种种商品比比属性相相差较大大的两种种商品具具有更好好的替代代性。但但是,在这种种对称假假设情况况下,我们也也能得出出很富有有意义的的结论。不过,在第3 部分中中,我们还还要讨论论不对称称的情况况。我们同时时假设所所有商品品都具有有单位收收入弹性性,这与斯斯彭(MMichhaell Spp

7、encce) 最近提提出的类类似的表表述是不不同的。斯彭斯斯假设UU对x0是线性性的,这样便便可用局局部均衡衡分析法法来分析析该产业业。尽管管我们得得出的结结论与斯斯彭斯的的结论相相类似,但比起起斯彭斯斯,我们更更好地处处理了部部门间的的替代性性问题。我们先考考虑式(1)的的两个特特殊情况况。在第第1部分,我们假假定V为CESS(不变替替代弹性性)函数,而U为任意意形式。但在第第2部分,我们假假设U为柯布布-道格拉拉斯型函函数,而V 为一一般的加加性函数数。这样样,前者主主要考虑虑部门间间关系,而后者者主要考考虑部门门内部的的替代性性,两者的的结论将将会很大大的不同同。我们忽略略了收入入分配问

8、问题,因此可可以认为为U代表的的是萨缪缪尔森(Sammuellsonn) 社社会无差差异曲线线,或者是是代表性性消费者者效用的的倍数(假设满满足加总总条件) 。产产品多样样性既可可解释为为不同消消费者消消费不同同商品种种类的组组合,也可以以解释为为每一消消费者消消费的多多样性。1不变弹弹性的情情况1.1需需求函数数这一部分分的效用用函数可可以写成成:为满足凹凹性,我们假假设 00 。同同时,假设U为其自自变量的的类函数数。预算约束束为:其中Pii 为商商品价格格, II 为以以计价物物计算的的收入,即被标标准化为为1 的禀禀赋加上上厂商分分配给消消费者的的利润,或者根根据不同同情况,从禀赋赋减

9、去用用来补偿偿损失的的部分。在上述情情况下,可以适适用两阶阶段预算算过程。我们把数数量指数数和价格格指数分分别定义义为:其中= (11 - ) /。但由由于0 00 ,那那么在第第一阶段段,应成成立如下下式子: 函数s 与U 的形式式有关。用(q) 来表表示x00 和yy 之间间的替代代弹性,再用函函数s 的弹性性来定义义,(q)即qss(q) / s (q) ,则可可以得到到:但,当(q)1 时,(q)可以为为负。接着,进进入预算算过程的的第二阶阶段。对对于每一一个i,容易易得出如如下式子子:其中, Y与式式(4)的定义义相同。考虑PPi对xi的影影响,它它可能直直接影响响xi,或或通过qq

10、间接影影响xii,或通通过y影影响xii。从式式(4),我们们可以求求出弹性性:由于该商商品组不不同商品品之间不不存在价价格高低低的排序序问题,因此,上式就就是不同同商品的的排序(1/ n)。我们们可以假假设足够够大,则则可以忽忽略每一一个pii对q的影响响,这样样只剩下下pi对xi的间间接影响响,我们们便可以以得出如如下弹性性:在张伯伦伦框架中中,上式式就是ddd 曲曲线的弹弹性,即即在假设设其他商商品价格格不变时时,ddd 曲线线表示对对这种商商品需求求与该商商品自身身价格的的关系。在我们的的大容量量商品的的商品组组情况下下,当ii j时,可以忽忽略交叉叉弹性。然而,当该商商品组每每种商品

11、品的价格格同时变变化时,单个微微小的影影响将加加总成较较大的影影响。这这种情况况与张伯伯伦的DDD 曲曲线相一一致。考考虑对称称的情况况,在这这种对称称情况下下,对于于所有的的i(从11 到nn) ,都有xxi=xx ,PPi=PP ,则则同时,从从式(55) 和和式(77) 可可以求出出:我们可以以求得式式(111) 的的弹性:前面的式式(6)表示,DD曲曲线是向向下倾斜斜的。在在一般情情况下,dd 曲线更更富有弹弹性,这这从式(12)和式(99)容易易看出,该弹性性为:最后,我我们考虑虑i j 的的情况:因此,11/ (1 - ) 为该该商品组组中任意意两个不不同商品品间的替替代弹性性。1

12、.2 市场场均衡我们可以以假设一一个厂商商生产一一种商品品,每个厂厂商都追追求利润润最大化化,并且厂厂商自由由进入,直到最最后一个个进入的的厂商的的利润为为零为止止。因此此,该市场场均衡类类似于张张伯伦垄垄断竞争争均衡,在这种种市场中中,常存在在产品数数量与产产品多样样化的权权衡问题题。前人的的分析没没有以明明确的形形式讨论论过需求求的多样样性问题题,同时也也忽略了了部门内内和部门门间在需需求方面面的相互互影响。结果,许多经经济学家家不假思思索地设设定了包包括过度度多样化化均衡的的比较模模糊的假假设。我我们的分分析将对对这些提提出挑战战。每个厂商商实现自自身利润润最大化化的条件件是边际际成本等

13、等于边际际收益。用c 来表示示边际成成本,且每个个厂商的的需求弹弹性为(1 +) /,则对每每个进入入厂商而而言,成立设pe 为生产产出的每每一种产产品的均均衡价格格,则有:第二个均均衡条件件是厂商商自由进进入,直直到下一一个进入入厂商遭遭受损失失为止。如果nn 足够够大使得得1是很很小的增增量,那那么,我我们可以以假设边边际厂商商的利润润正好等等于零,即,其其中xnn 是从从需求函函数中求求得,为固定定成本。根据对对称性特特征,所所有边际际以内厂厂商的利利润都为为0 。然后,根据II = 1 以以及式(11) 和式式(155) ,我们可可以写出出进入厂厂商数nne 满满足的条条件:如果是nn

14、 的单单调函数数,则均衡衡是唯一一的。这这与我们们在前面面讨论的的两条需需求曲线线是相联联系的。从式(11) 可以以看出，随着n 的增加加而变化化的 ,告诉我我们每一一个厂商商的需求求曲线DDD 是是如何随随着厂商商数量的的增加而而发生变变化的。显然,我们可可以假定定它往左左边移动动,也就是是说,对每一一个固定定的P值而言言, 是随随着n 增加而而变小的的。如果果利用弹弹性形式式来描述述,则我们们容易看看出这种种变化过过程所要要满足的的条件,即上式与式式(133) 是是一样的的,也就就是说ddd 曲曲线比DDD 曲曲线更富富有弹性性,因而而上面的的假定是是成立的的。然而,如如果(q) 足够够大

15、于11 ,那那么上述述条件不不成立。在这种种情况下下,如果果n 增增加,则则q 下下降,对对垄断厂厂商的需需求增加加,进而而对每个个厂商的的需求曲曲线向右右移动。当然,一般不不会发生生这种情情况。传统的张张伯伦式式分析,假设整整个商品品组面对对不变的的需求曲曲线,这这就等于于假设nnx 独独立于nn,也就就是说,独立于于n。当当对所有有q ,成立= 00 ,或或(q)= 11 时,该假设设成立。前者(也就是是= 00)也等等于假定定=1 ,此时时,部门门内的所所有产品品是完全全替代的的,即不不考虑多多样化。这种假假定与整整个分析析意图是是相矛盾盾的。因因此,传传统的分分析都假假定(q)= 11

16、。这使使得垄断断竞争部部门具有有不变的的预算份份额。注注意的是是,在我我们的参参数函数数中,这这意味着着单位弹弹性的DDD 曲曲线,进进而式(17)成立,均衡也也是唯一一的。最后,通通过式(7) 、式(11) 和式式(166) ,我们可可以求出出每个厂厂商的均均衡产出出:我们也可可以写出出该商品品组整体体的预算算份额,即这对随后后的比较较是有用用的。1.3有有约束的的最优接下来,将比较较上述均均衡与社社会最优优。当存存在规模模经济时时,最佳佳或无约约束(只只存在技技术或资资源条件件的约束束) 的的最优的的实现,要求价价格低于于平均成成本,因因此需要要对厂商商进行补补偿以便便弥补其其损失。但如果

17、果这样做做,在理理论上和和实际操操作上都都存在很很大的困困难。因因此,对对最优的的定义应应该是有有约束条条件下的的最优,此时每每一个厂厂商的利利润是非非负的。这种最最优可以以通过政政府规制制,征收收消费税税、特许许经营税税或进行行补贴来来实现,但是一一次性总总额补偿偿是不可可取的。我们从上上述的有有约束的的最优开开始讨论论,目的的是在满满足需求求函数和和每个厂厂商的利利润为非非负的条条件下,求出可可以实现现效用最最大化的的n、ppi 、xi 。所有有进入厂厂商的产产出和价价格都相相等、所所有厂商商的利润润为零利利润的结结论,可可以简化化该问题题的讨论论(证明明略) 。然后后,我们们设定II =

18、 1 ,并利用用式(55) ,把效用用表示为为以q 为唯一一变量的的函数。显然,这是一一个减函函数。因因此,求求u 的的最大值值的问题题转变为为求q 的最小小值的问问题,也也就是说说,解下下面的最最小化问问题:为解决此此问题,我们计计算目标标函数的的对数边边际替代代率以及及约束函函数的对对数边际际转换率率,并使二二者相等等便得出出以下条条件:上式满足足二阶条条件。简简化式(21) ,则则可以求求出在有有约束最最优状态态下生产产的每种种商品的的价格ppc :比较式(15) 和式式(222) 后后发现,两种情情况下的的价格相相等,因因为它们们面临同同样的零零利润条条件,具具有同样样数量的的厂商,且

19、其他他变量的的值均由由这两个个解来求求出。这这样,我我们得出出令人惊惊奇的结结论,即即垄断竞竞争均衡衡等于没没有给予予厂商总总额补贴贴时的最最优。张张伯伦曾曾经指出出,这种种均衡是是“一种理理想状态态”。我们们的分析析揭示了了在何时时以及在在何种情情况下实实现这种种均衡。1.4 无约束束的最优优可以把上上面的解解与无约约束条件件下的最最优解或或最佳情情况相比比较。假假设效用用函数为为凸性,每个进进入厂商商的产出出都相等等。我们们选择nn 个厂厂商,每每个厂商商的利润润最大化化的产出出量为xx ,即即:在这里,我们利利用了经经济资源源分配的的均衡条条件和式式(100)。上上式的一一阶条件件是:从

20、第一阶阶段的预预算问题题,我们们知道。根据式式(244) 和和式(110) ,我们们可以得得出无约约束最优优时每个个进入厂厂商的价价格Puu 等于于边际成成本,也也就是当然,这这并不奇奇怪。同同样,通通过一阶阶条件可可以得到到:最后,根根据式(26) ,每每一个进进入厂商商正好弥弥补它的的可变成成本。这这样,支支付给厂厂商的补补贴总额额为ann ,因因而I = 11 -n,以及及厂商的数数量nuu 便可可通过下下式求得得:我们可以以把这些些值与均均衡时或或有约束束最优时时的相应应数值进进行比较较。引人人注目的的是,在在两种情情况下,每个进进入厂商商的产出出都相等等。在张张伯伦竞竞争均衡衡中,每

21、每个进入入厂商是是在最低低平均成成本点的的左边进进行生产产的,传传统理论论认为,这时厂厂商仍具具有过剩剩生产能能力。然而而,当考虑虑多样化化时,即不同同产品之之间不能能完全替替代时,一般来来讲,厂商充充分实现现规模经经济时的的产出量量并不是是最优产产出量。我们已已在并非非是很极极端的例例子中讨讨论过,最优时时实现的的规模经经济程度度不会超超出均衡衡状态下下实现的的规模经经济程度度。我们们同时也也可以举举例在均均衡时规规模经济济的实现现程度远远远超出出社会最最优时的的规模经经济。因因此,我们所所得出的的结论,从有约约束的最最优或无无约束的的最优的的角度来来看,都削弱弱了传统统理论中中有关过过剩生

22、产产能力的的有效性性。很难把从从式(116) 和式(28) 中得得出的厂厂商数量量进行直直接比较较,但可可以进行行间接比比较。显显然,无无约束最最优的效效用大于于有约束束最优的的效用,但前者者的总体体收入水水平要低低于后者者的总体体水平。因此应应为如下下情况:进一步,这种差差异应该该足够大大,使得得相关范范围内的的无约束束最优时时的x00 和数数量指数数y 的的预算约约束线位位于有约约束最优优预算约约束线的的外边,如图11 所示示。在图1 中,CC 为有有约束的的最优点点,A 为无约约束的最最优点,B 为为无约束束最优下下的无差差异曲线线与通过过原点和和B 点点的直线线的交点点。由于于类似性性

23、,B 点的无无差异曲曲线平行行于C 点的无无差异曲曲线,因因而从CC 到BB 和到到A 的的每一次次移动都都增加YY 的值值。因为为在两种种最优情情况下的的x 是是相等的的,则有有:这样,无无约束的的最优比比起有约约束的最最优和均均衡状态态,更具具有多样样性的特特征。这这是另一一个与传传统的过过度多样样化理论论不一致致的观点点。根据据式(229) ,我们们容易比比较预算算份额。从我们们使用的的标记法法中,我我们会发发现当(q)( ()ssc 成立立。由图图1 可可知,在在上述两两种情况况下不可可能得出出有关的的解。但但是能得得到充分分条件,即如果果(q)1 ,则在这种情情况下,均衡或或有约束束

24、最优比比无约束束最优使使用了更更多的计计价物资资源。另另一方面面,如果果(q) = 0 ,则有LL 形的的等产量量线,在在图1 中,AA、B 点重合合,会得得出与之之相反的的结论。在这一部部分,我我们发现现,当部部门内商商品的替替代弹性性不变时时,市场场均衡和和有约束束的最优优是相一一致的。同时,我们指指出了在在无约束束的最优优情况下下,厂商商数量最最多,但但每个厂厂商的规规模都相相等。最最后指出出,资源源在部门门间的分分配与部部门间替替代弹性性有关,均衡的的唯一性性条件和和最优性性的二阶阶条件都都由该弹弹性所决决定。接接下来我我们通过过对部门门间替代代性的特特殊假设设来简化我们们的分析析。为

25、此此,我们们允许有有一个更更普遍形形式的部部门内替替代性。2 可变变弹性的的情况现在,把把效用函函数写成成如下形形式:其中是是递增凹凹函数,0 11 。这这可以看看作是我我们假定定部门间间是单位位替代弹弹性。然然而,这这不是严严格的假假定,因因为这个个商品组组的效用用不是类类函数,因而两两阶段预预算方法法是不能能适用的的。可以看出出,在大大容量商商品组的的情况下下,ddd 曲线线的弹性性为:(对于任任意的ii 都成成立)这与前面面第1 部分的的作为xxi 函函数的ddd 曲曲线的弹弹性不同同。为分分析它的的类同性性和差异异性,我我们定义义(x) 为:接着,设设,xi = x ,pi = p (

26、i = 1 ,2 ,3 n) ,则我我们可以以写出DDD 曲曲线和对对计价物物的需求求:其中我们假设设0 (x) 1 ,因而00 (x) xxe ,则点(xxc ,pc) 在DD 曲线上上的位置置比点(xe ,pee) 更更靠右,因此该该点所对对应的是是厂商数数量较少少的情况况。如果果xc xee ,则则情况正正好相反反。因此此:最后,式式(411) 表表明,在在上述两两种情况况下,均均成立(xcc) (xee) ,进而(xcc) 0 ,那么在在边际情情况下,每个厂厂商都会会发现它它们扩大大产出而而获得的的利润比比起社会会最优时时所获得得的利润润更大,所以xxe xc ,但因因为零利利润条件件

27、,厂商商数量将将变少。值得注意意的是,与此相相关联的的值是效效用弹性性而不是是需求弹弹性,不不过它们们两者是是相互联联系的,因为存存在如下下关系:因此,如如果在一一段时期期内(x) 不变变,则(x) 也不不变,那那么我们们就有11/ (1 +) =,这就就是第11 部分分中的情情况。但但是,如如果( xx) 变变化,那那么我们们就无法法得到(xx) 和和(xx) 符符号之间间的关系系,因此此通常不不考虑需需求弹性性的变化化。然而而对重要要的效用用函数族族而言,则存在在相互联联系,例例如对 而言,其中mm 0 ,0 j 0 ,即在在均衡情情况下的的厂商比比有约束束的最优优时的厂厂商,规规模更大大

28、且数量量更少。这样,垄断竞竞争会导导致过剩剩生产能能力和过过度多样样化这一一普遍认认识再次次受到了了质疑。无约束的的最优问问题,是是选择nn 和xx 以最最大化如如下效用用的问题题:则,容易易解出如如下的解解:然后,利利用二阶阶条件可可以得出出:（50）当时，这与式(41) 中的的情况具具有传递递性,因因此可以以在均衡衡和无约约束最优优的产出出之间进进行比较较。当然然,无约约束最优优的价格格在三者者中最低低。就厂厂商数量而而言,有有。所以以,我们们可以进行单单向比较较:（51）如果xxu nc 这与均衡衡时的情情况是一一样的。这些为为得出无无约束最最优时的的厂商规规模更大大、厂商商数量更更多的

29、结结论,提供了了可能,毕竟无无约束最最优的资资源利用用是最富富有效率率的。3 非对对称情况况至今为止止,我们们的讨论论都假定定某一商商品组内内商品是是对称的的。因此此,商品品种类的的数量是是相互联联系的,任意有有n 个个商品的的商品组组与其他他有个商商品的商商品组的的情况是是一样的的。本部部分的重重要的改改进是放放松了这这个严格格的限制制,我们们将容易易看到某某一商品品组内商商品之间间的相互互联系是是如何导导致一些些不同结结论的。如果不不生产糖糖,则对对咖啡的的需求将将会很低低,而且且使得当当存在设设备成本本时这种种生产没没有利润润。但对对此可能能提出异异议,认认为当商商品是互互补品时时,存在

30、在一种激激励使得得进入厂厂商同时时生产这这两种商商品。然然而,就就算全部部商品都都是替代代品,这这种问题题仍然存存在。我我们可以以举某一一产业来说说明,该该产业从从两个商商品组中中挑选某某一商品品组进行行生产,然后我我们检验验是否存存在选择择错误。假设除除计价物物以外有有两种商商品组,它们之之间是完完全可以以替代的的,且每每一个商商品组都都具有不不变弹性性的子效效用函数数。我们们进一步步假设,计价物物的预算算份额不不变。所所以,效效用函数数可以写写成:我们假设设i组中中的每一一个厂商商都有固固定成本本i 和不不变边际际成本cci 。考虑两种种均衡形形式,每每种均衡衡只生产产一组商商品,由由下列

31、式式子来表表示各变变量:当没有厂厂商生产产第二组组商品时时,等式式(533a) 是纳什什均衡, 这时时对商品品x2 的需求求是，而而要满足足类似地, (553b) 也是是一个纳纳什均衡衡,当满满足如下下条件时时,现在考虑虑最优的的情况。目标函函数和约约束条件件使得最最优是只只生产某某一商品品组内的的商品。因此,假设生生产第ii组的nni种商商品,其其产出均均为xii,价格格均为ppi,则则效用水水平为;资源约束束为:给定其他他变量的的值,则在(nn1 ,n2) 范围围内的效效用曲线线是凹向向原点的的,而约束束曲线是是线性的的。所以以,我们有有一个最最优角点点解(因为零零利润条条件,除非两两个是

32、相相等的,否则对对某一组组内商品品的需求求必定为零,损损失不可可避免) 。注意,我我们已经经构建了了我们的的框架,即一旦旦选择正正确的商商品组进进行生产产,则均衡衡不会偏偏离有约约束的最最优。因因此,为选择择有约束束的最优优,我们求求解(553a)和(533b) 中的值,并在其其中选择择值较大大者。换换过来说,我们要要选择较较小的值值,并在利利用状态态方程组组(533a) 和(533b) 来界定定的两种种不同状状态(不管是是否纳什什均衡) 中,选择与与该值相相对应的的状态。图2描述了了可能的的均衡和和最优情情况给定定所有相相关参数数值,我们可可以通过过方程组组(533a) 和( 553b) 计

33、算算。然后后,式(544) 和和(555) 会会告诉我我们是否否两者都都是均衡衡还是其其中一个个是均衡衡的问题题,而比较较值和值,就会知知道哪一一个是有有约束的的最优状状态。(1 表表示从(53aa) 中中求出的的解;22 表示示从(553b) 中求求出的解解;eqqm 表表示均衡衡;oppt 表表示最优优)（111）在图2 中,非非负的直直角面分分成了几几个区域域,每个个区域里里都有均均衡与最最优的一一种组合合。我们们把点 放在这这些区域域里,然然后观察察参数值值给定后后的结果果。同时时,我们们可以比比较对应应于不同同参数值值的点的的位置,然后可可以进行行一些比比较静态态分析。为把握结结果,

34、我们必必须讨论论与相关关参数之之间的关关系。容容易看出出,是i和ci的增增函数。同时,我们可可以得出出:我们期望望式(558)的的值很大大且是负负数。进进一步,我们从从式(99)可以以看出,对应于于该商品品组每个个商品较较低的自自身需求求价格弹弹性都有有较高的的i。因此此,qi是该弹弹性的增增函数。在上述基基础上,首先考考虑对称称的情况况,成立立sc11/(ss -1) = ssc2/(s -2)、1 =2 (此时GG区域消消失) ,同时时假设点点在区域域A和B的边界界上。现现考虑某某一参数数发生变变化时的的情况。假设第第二个商商品组的的自身弹弹性变大大了,这就使使得变大大,该点移移向区域域A

35、,此时时只生产产第一个个商品组组的商品品是最优优的。然然而,方方程组(53aa)和(53bb) 都都是可能能的纳什什均衡,因此如如下结论论是成立立的,即即当存在在均衡时时,可能能生产弹弹性较高高的商品品组,而而此时应应生产的的是弹性性较低的的商品组组。当弹弹性间的的差异足足够大时时,该点点可能移移向区域域C,此时时方程组组(533b)不不是纳什什均衡。但由于于存在固固定成本本,在第第一个商商品组要要进入并并威胁打打破“坏”的均衡衡之前,在两种种弹性间间存在较较大差异异是很有有必要的的。同样样的分析析也适用用于区域域D和B。接下来来,再次次从对称称情况开开始,考考虑较大大的c11或1的值,这些使

36、使得的值值变大,使点移向向区域BB,此时时生产成成本较低低的商品品组是最最优的,而且此此时方程程组(553a) 和(53bb) 都都是可能能的纳什什均衡。这种过过程一直直进行到到成本差差异足够够大使得得该点移移到区域域D为止。这种过过程也是是区域AA和C的界线线往上移移动的过过程,尽尽管这种种过程中中区域GG的范围围变大,但对此此部分的的讨论而而言没有有多大意意义。如果和都都很大,那么进进入是有有利可图图的,因此每每个商品品组都受受到来自自于对方方潜在进进入的威威胁,这这时与在在区域EE和F区域的的情况一一样,不不存在纳纳什均衡衡。然而而,此时时的有约约束的最最优标准准没有发发生变化化。因此此

37、,有可可能存在在这种情情况,即即为保持持有约束束的最优优状态,有必要要限制企企业的进进入。如果我们们把c11c22(或12) 和12情况同同时考虑虑,也就就是考虑虑第二个个商品组组的弹性性更大且且成本更更低的情情况,这这时我们们所面临临的情况况可能更更糟糕。此时,点可能在在区域GG,在此此区域GG,方程程组(553b) 是可可能的均均衡,而而方程组组(533a)是是有约束束的最优优。也就就是说,此时应应该生产产高成本本、低需需求弹性性组的商商品,但但市场所所生产的的是低成成本、高高需求弹弹性组的的商品。概略地说说,尽管管缺乏需需求弹性性的商品品有可能能获得大大于可变变成本的的收入,但它们们也会

38、带带来大量量的消费费者剩余余。因此此,对某某种最优优情况而而言,市市场到底底是接近近这种最最优状况况还是偏偏离这种种最优状状况,并并不是人人们所想想象的那那样容易易看出。对此时时的分析析而言,市场大大大偏离离了这种种最优状状况。斯斯彭斯独独立发表表的一篇篇论文也也证实了了我们的的观点。类似的的分析也也适用于于边际成成本不同同的情况况。当我我们分析析一个具具有异质质的消费费者和社社会无差差异曲线线的模型型时发现现,一些些消费者者渴望得得到的商商品正是是那些需需求缺乏乏弹性的的商品。因此可可以说,我们有有足够的的“经济”理由来来解释市市场为什什么相对对于歌剧剧更偏好好橄榄球球比赛的的问题。同时,如果要要实现收收入分配配的最优优,那么么,我们们有理由由主张应应对橄榄榄球赋税税,对歌歌剧进行行补贴。甚至当当交叉弹弹性为00 时,如图33 所示示,在生生产哪个个商品组组问题上上也可能能做出错错误的选选择(