高中数学公开课优质课2.1.3 相等向量与共线向量【市一等奖】优质课_第1页
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文档简介

1、2.1平面向量的实际背景与基本概念问题：如图，一只老鼠和一只猫相距米，老鼠以每秒米的速度逃窜,猫以每秒米的速度追,猫在多少时间里会追上老鼠？猫与老鼠嘻嘻!大笨猫!唉, 哪儿去了?方向位移SFV F 用有向线段表示； 1)用有向线段的起点与终点字母来表示；2)用小写字母来表示；A（起点）B（终点） 如：上述向量可表示为 有向线段的长度表示向量的大小(1) 几何表示：(2) 代数表示： 箭头所指的方向表示向量的方向一.向量的概念及表示 1.定义：既有大小又有方向的量称为向量 2.表示方法有向线段：带有方向的线段 图中，以A为起点，B为终点的有向线段记作:注意：起点一定要写在终点的前面！并打箭头!

2、4. 两个特殊向量： 2)单位向量：长度为 1 个单位长度的向量。讨论：平面直角坐标系内，起点在原点的单位向量，它们的终点构成的集合是什么图形？ 3.向量的长度：即向量的大小(或称为模)记作:1)零向量：长度为0的向量。规定：零向量的方向是任意的记作圆1.相等向量： 长度相等且方向相同的向量叫做 相等向量。ABDC规定：零向量和零向量相等。二.向量的关系思考：单位向量和单位向量相等吗？DCBABA 1)因为向量完全它的方向和模确定，所以任意两个相等的 非零向量，即同一向量，都可以用同一条有向线段表示； 并且与有向线段的起点无关。 2) 对于一个向量，只要不改变它的长度和方向， 就可以任意平行移

3、动。相等向量的说明3.平行向量：一组方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。2.相反向量： 长度相等且方向相反的向量叫做相反向量。的相反向量是思考：相等向量是平行向量吗？相反向量是平行向量吗？ 规定：ABDC4.共线向量与平行向量的关系平行向量就是共线向量，共线向量就是平行向量！思考：共线向量一定在同一条直线上吗？DCBAABCD概念辨析判断正误O知识应用（1）四边形ABCD是平行四边形。（2）四边形ABCD是菱形。探究向量向量的概念向量的定义表示方法零向量相等向量平行（共线）向量相反向量小结：单位向量向量的关系知识要点1.向量可以自由平行移动,向量的平行（共线)与平面几何中线 的 平行,共线是不同的。注意：作业：习题2.1 3,4,5 2.向量与有向线段的区别： （1）向量是自由向量，只有大小和方向两个要素；只要大小 和方向相同，则这两个向量就是相同的

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