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文档简介
1、对数的概念 引入： 1.庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭。（1）取4次，还有多长？（2）取多少次，还有0.125尺？2.假设2002年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是2002年的2倍？抽象出： 这是已知底数和幂的值，求指数!你能看得出来吗？怎样求呢？一般地，如果 的x次幂等于N, 就是 ，那么数 x 叫做以a为底 N的对数，记作 a叫做对数的底数，N叫做真数。定义：思考：指数式对数式与的关系4指数式与对数式的关系底数对数真数幂指数底数logaNXaX=N指数式中的底数对数式中的底数对数式中的对数对数式中的真数指数式中的幂指数式中的指数例如： 常用对
2、数： 我们通常将以10为底的对数叫做常用对数。 为了简便,N的常用对数 简记作lgN。 例如： 简记作lg5； 简记作lg3.5. 自然对数： 在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828为底的对数，以e为底的对数叫自然对数。 为了简便，N的自然对数 简记作lnN。 例如： 简记作ln3 ; 简记作ln10（6）底数a的取值范围： 真数N的取值范围 :练习 1.把下列指数式写成对数式（1） （4） （3） （2） 负数与零没有对数（在指数式中幂 N 0 ） 对任意 且 都有 探究 1.N的范围？2.当N=1，N=a时X值是多少？在对数式中有其它恒等式吗？指数式写成 对数式如果将中的X写成对数式写成 指数数式如果将中的N写成对数的性质：负数与零没有对数小结 :1.定义：一般地，如果 的b次幂等于N, 就是 ，那么数 X叫做以a为底 N的对数，记作 a叫做对数的底数，N叫做真数。底
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