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文档简介

1、教学设计课程名称离散数学教师姓名授课题目小项、大项授课章节1.7对偶与范式授课对象数学与应用数学专业教学目标掌握小项（大项）的写法及性质教学万式启发式教学内容小项（大项）的概念及性质，会使用真值表法求命题公式的小项（大项）教学重点小项（大项）的写法及性质、求解教学难点小项的性质教学方法和朿略采用多媒体课件辅助，分析小项的概念和真值情况、性质，分析利用真值表写出小项（大项）的方法；注意师生互动，以学生为教学主体，共同完成教学目标。学情分析学生已经掌握了析取范式、合取范式的求解，思考如何寻找范式的“标准”形式。教学评价师生互动，启发式教学引导学生思考并进而解决问题；深入分析，用例题加深学生对知识点

2、的理解。课程资源参考书目，网上教学视频，网络微课。教学过程补充说明一、小项1、定义1-7.4n个命题变元的合取式，称作布尔合取或小项，其中每个变元与它的否定不能同时存在，但两者必须出现且仅出现一次。例如，两个命题变元P,Q的小项为：PAQ,PA-Q,-PAQ,-PA-Q;PQPAQP/VQpaqFFFFFTFTrFTFTFrTrFTTTFFF注：1）有n个变元，则有2n个小项。分析可以用二进制数字对小项进行编码2）每一组指派有且只有一个小项为T。没有两个小项是等价的。分析可以用二进制数字对小项进行编码2、小项的编码m00=m0=PAQ，m01=m1=PAQ，m10=m2=PAQ，m11=m3=

3、PAQ为了记忆方便，可将各组指派对应的为T的小项分别记作m0,m】,m2，2n-1三个命题变元P,Q,R的小项为:PAQAR，PAQA-R,PA-QAR,PA-QA-R,-PAQAR,-PAQA-R,-PA-QAR,-PA-QA-R.m000=m0=iPAiQAiR,m001=m1=PAQARm010=m2=PAQAR,m011=m3=PAQARm100=叫=PAQAR,m101=m5=PAQARm110=m6=PAQAR,m111=m7=PAQAR3、小项的性质性质1：每个小项当其真值指派与编码相同的时，其真值为T,在其余2n-1种指派情况下均为F。例如PAQ=m10=m2性质2：任意两个不

4、同小项的合取式永假。性质3：全体小项的析取式永为真。记做乂m=mvmvvmoTi012n-1i=0二、大项1定义:在有n个命题变元的析取式中，称作布尔析取或大项，其中每个变元与它的否定不能同时存在，但两者必须出现且斤出现一次.例如，有两个变元的大项及其真值表：PpQ尹PVQPViQaP/Qp,PVQ飒.FP2WTaTpTpFpTF殺T殺Ta252F誤注：.有n个变元，则有2n个大项.每一组指派有且只有一个大项为F.为了记忆方便,可将各组指派对应的为为了记忆方便,可将各组指派对应的为F的大项分别记作n2-1n2-1012上例中M=PVQ0M=PVQ0M二PVQ22大项的性质M二PVQ1M二PVQ3性质1：每个大项当其真值指派与编码相同的时，其真值

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