积的变化规律教案

1、积的变化规律教材分析积的变化规律是人教版四年级上册第三单元的例题、 本节课是在学生已经学习了三位数乘两位数和使用计算器进行计算的基础上，引导学生借助计算器探索积的一些变化规律，掌握这些规律，为学生进一步加深对乘法运算的理解以及今后自主探索和理解小数乘除法的计算方法做好准备。 教材首先出示26 =12、206=120、2006=1200 ，让学生依据给出的乘法算式，探索当一个因数不变，另一个因数乘一个数，得到的积会有什么变化，引导学生作出猜想。再出示204=80,104=40,54=20，引导学生观察，发现规律，提出猜想。 学情分析 该内容是在学生已经学习了三位数乘两位数和使用计算器进行计算的基

2、础上，引导学生借助计算器探索积的一些变化规律，掌握这些规律，为学生进一步加深对乘法运算的理解以及今后自主探索和理解小数乘除法的计算方法做好准备。 教学目标 一、知识与技能： （1） 使学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘几，积也随着乘几的变化规律。 二、过程与方法： （1）经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的基本方法，进一步获得一些探索数学规律的经验，发展思维能力。 三、情感态度价值观： （1）通过学习活动的参与，培养学生合作交流的能力，并在探索活动中感受数学结论的严谨性与正确性，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。 教学重点和难点 1教学重

3、点： 使学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘几（或除以几），积也随着乘几（或除以几）的变化规律。 2、教学难点：在探索和发现规律上，能更多的体验一般策略和方法，发展数学思考。教学过程 一.情境引入，猜想规律。师：谈话引入新课，（出示课件1） 为九九重阳节开展的“走进敬老院，浓浓敬老请”活动我们全校学生都捐出自己的零花钱，为老人们购买一些物品。请你们帮忙算一算，一千克橙子6元，买2千克花多少钱？40千克呢？200千克呢？ 仔细观察、比较这组算式，你能发现什么？ （学生回答） 62= 12（元） 640=240（元） 6200=1200（元）师 ：观察得真仔细! 一个因数相同可以说一个因数不变

4、，那另一个因数呢？师 ： 从上往下观察的，还可以怎样看？ 师 ：当一个因数不变时，另一个因数和积是怎样变化的？积的变化有没有规律呢？是什么规律呢？这节课我们来研究这个问题。设计意图：数学知识来源于生活，也应用于生活，创设情境引入是想让学生解决生活中的实际问题，激发学生的学习兴趣，培养学生的数感及提出数学猜想的意识和能力。 二、自主探究，发现规律 1、研究一个因数不变，另一个因数变大，积的变化情况。 62= 12（元） 620=120（元） 6200=1200（元） （1）师：在研究问题的过程过程中，为了方便我们研究和表达，可以把这组算式分别说成（1）式，（2）式，（3）式。 （2）引导学生分别

5、用（2）式、（3）式与（1）式比，观察因数和积分别有怎样的变化？ （3）出示204=80和104=40，54=20还是与（1）式比较，观察因数和积分别又有怎样的变化？ 师：谁来说说通过刚才的两次比较，你们又发现了什么？ 师： 从下往上观察，用刚才比较研究的方法，比一比，看看有没有新的发现？具体应该怎么比呢？ 2、研究一个因数不变，另一个因数变小，积的变化情况。 （1）师：如果这组算式从下往上观察，分别把上面的两个式子与底下的一个式子作比较，会不会有新的发现呢？ （2）全班汇报交流：你发现了什么？是怎样发现的？ 3、验证规律。 师谈话：刚才大家发现的规律是不是具有普遍性呢?研究数学问题一般不匆忙

6、下结论，要再举一例子，看看会不会出现相同的情况。如果有一个例子出现了不同的情况，就不能把这种发现当作规律，这就是研究数学问题应该持有的严谨的态度。你能自己举例说明积的变化规律吗? 师 ：既然许许多多的乘法算式中都有这样的积的变化特点，它就是今天我们探究的积的变化规律。谁来把这个规律再说一说。 师 ：数学讲究简洁美，能把它说得再简单点吗？ 师 ：同学们，祝贺你们发现了积的变化 规律，愿意用它解决实际问题吗？ 设计意图：新课标当中指出：把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的探索性的数学活动中来。 通过具体丰富的实例验证猜想，让学生用数学语言准确地

7、描述自己发现的规律。引导学生掌握数学规律与知识的获得方法，充分发挥学生学习的主动性，培养学生的合作交流的能力，帮助学生在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，使学生终生受益。 三、运用规律，解决问题 （1）课本P83想想做做第1题。采用题组的形式让学生应用规律直接写出乘法算式的积。完成后再让学生说说是怎样想的，使学生进一步熟悉积的变化规律。 （2）课本59页第1、3题 体会积的变化规律的应用， （3）做课本练习 4、评价设计意图：这一环节让学生用本节课的研究问题的方法继续探索积的变化规律，使得积的变化规律的内涵得到延伸，让学生对这一规律有进一步的理解。 四、课堂总结 师 ：在这节数学课上，你们还有什么收获吗？ 师：多么有价值的问题！下课后你们用今天研究问题的方法去探究新