2021-2022学年河南省开封市柿元乡第三中学高一数学文月考试题含解析

1、2021-2022学年河南省开封市柿元乡第三中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设是两条不同的直线，是两个不同的平面。（）A若则B若则C若则D若则参考答案：C2. 设a, bR, 若a|b|0, 则下面不等式中正确的是（）A. ba0B. a3+b30C. b+a0D. a2b20参考答案：D略3. 读程序甲： i=1 乙： i=1000 S=0 S=0 WHILE i=1000 DO S=S+i S=S+i i=i+l i=i-1 WEND Loop UNTIL i1 PRINT S PRI

2、NT SEND END对甲乙两程序和输出结果判断正确的是 ( ) A程序不同，结果不同 B程序不同，结果相同 C程序相同，结果不同 D程序相同，结果相同参考答案：B4. 在ABC中，则ABC周长的最大值为（ ）A. 8B. 7C. 6D. 5参考答案：C【分析】先由得到A=,再利用基本不等式求b+c的最大值，即得三角形周长的最大值.【详解】由题得所以所以,因为所以.由余弦定理得,所以，当且仅当b=c=2时取等.所以.故选：C【点睛】本题主要考查正弦定理余弦定理解三角形，考查基本不等式求最值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.5. 在梯形中，平面，平面，则直线与平面内的直线的位

3、置关系只能是（ ）A平行B平行或异面C平行或相交D异面或相交参考答案：B，平面，平面，平面，直线与平面内的直线可能平行，可能异面故选6. 已知角的终边经过点，则A、 B、 C、 D、参考答案：B根据正弦函数的定义得. 故选B.7. 若的解集是，则的解集为（ ）A、 B、 C、 D、 参考答案：C8. 中，a=x，b=2，若三角形有两解，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 参考答案：D9. 已知sin()0，cos()0，则是第（ ）象限角. A一 B二 C三 D四参考答案：B10. 下列函数在内为减函数的是（ ）A. B. C. D.参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题

4、4分,共28分11. 参考答案：12. 已知定义在的函数 若，则实数 参考答案：13. 若直线平行，则 参考答案：-314. 已知是与4的等差中项，则的最小值为_.参考答案：8【分析】根据等差数列的性质得到，原式可化为进而得到结果.【详解】是与的等差中项,故得到 等号成立的条件是 故答案为：8.【点睛】本题考查了二元化一元的思想，以及均值不等式的应用，在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误.15. 已知Mx|x2或x3，Nx|xa0

5、，若N?RM?(R为实数集)，则a的取值范围是_参考答案：a2解析：由题意知?RMx|2x3，Nx|xa因为N?RM?，所以a2.16. 若函数f（x）=2sinx（0）在区间上单调递增，则的最大值为 且当取最大值时f（x）的值域为 参考答案：2，2，2.【考点】正弦函数的图象【分析】根据三角函数的单调性的性质求出的值，结合三角函数的值域和单调性的关系进行求解即可【解答】解：0，函数的周期T=，则函数在，上是增函数，若f（x）在区间上单调递增，则，即T，即，则2，则的最大值为2，此时f（x）=2sin2x，则函数的最大值为2，最小值为2，即函数的值域为2，2，故答案为：2，2，2【点评】本题主

6、要考查三角函数单调性和值域的求解，利用三角函数的周期公式以及三角函数单调性的性质是解决本题的关键17. 设f（x）=，则f（1）的值为参考答案：【考点】函数的值【分析】直接利用分段函数求解函数的值即可【解答】解：f（x）=，则f（1）=21=故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知（1）求函数f(x)的单调递减区间：（2）已知，求f(x)的值域参考答案：（1）();（2）【分析】（1）将三角函数化简为，再求函数的单调减区间.（2）根据得到，得到最后得到答案.【详解】（1），令解得：可得函数的单调递减区间为：();（2）的值域为【点睛】

7、本题考查了三角函数的单调区间和值域，将三角函数化简为标准形式是解题的关键，意在考查学生的计算能力.19. 等差数列的公差为正数，且。（）求数列的通项公式；（）令，数列的前项和，求.参考答案：解：设数列的公差为，由知 4分解得： 6分即： 7分(2) 8分当时，；10分当时， = = = 13分所以 14分其它解法按情况给分。20. 已知函数（1）若且a=1时，求f（x）的最大值和最小值（2）若x0，且a=1时，方程f（x）=b有两个不相等的实数根x1、x2，求b的取值范围及x1+x2的值参考答案：【考点】正弦函数的图象【专题】三角函数的图像与性质【分析】（1）由x0，可求得2x+，从而可求得）

8、2sin（2x+）的最大值和最小值；（2）代入a=1，可得，结合该函数在区间o，的图象把方程f（x）=b的根转化为函数图象的交点问题【解答】解：（1）若a=1，则f（x）=2sin（2x+）+2，x0，2x+，当2x+=时，2sin（2x+）的取得最大值为2，此时f（x）=2sin（2x+）+2在0，的最大值为4，当2x+=时，2sin（2x+）的取得最小值为2sin=2=1，此时f（x）=2sin（2x+）+2在0，的最小值为1+2=1（2）若，0 x，1f（x）2，当f（x）=b有两不等的根，结合函数的图象可得1b2或2b1，即b（2，1）（1，2）；由2x+=，得x=，由2x+=，得x=，即函数在0，内的对称性为x=和x=，次两个根分别关于x=或x=对称，即【点评】本题主要考查三角函数y=Asin（x+）（A0，0）的性质，也体现了数形结合思想在解题中运用，要求熟练掌握三角函数的图象和性质21. （本小题满分12分）如图，在三棱锥中，分别为的中点。（1）求证：平面；（2）若平面平面，且，求证：平面平面。参考答案：证明：（1）分别是的中点，。又平面，平面，平面. -4分（2）在三角形中，为中点，。平面平面，平面平面，平面。又，又，平面。平面平面。 -12分略22. (本小题10分)如图，在四棱锥中，