2022-2023学年上海市宝山区罗泾中学高二数学文期末试卷含解析

1、2022-2023学年上海市宝山区罗泾中学高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为（）A8+B8+C6+D6+参考答案：B【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；由三视图求面积、体积【分析】由已知可得该几何体是一个半圆锥与四棱锥的组合体，累加各个面的面积，可得答案【解答】解：由已知可得该几何体是一个半圆锥与四棱锥的组合体，其直观图如下图所示：棱锥的底面面积为：4，侧面VAB和VCD是直角边长为2的等腰直角三角形，面积均为2，面VBC是腰为2，底为2的等腰三角形

2、，面积为，半圆锥的底面半径为1，底面面积为：，侧曲面面积为： =，故组合体的表面积S=8+，故选：B【点评】本题考查的知识点是圆锥的体积和表面积，棱锥的体积和表面积，简单几何体的三视图，难度中档2. 函数的定义域是( )A. B. C.(1,2) D.参考答案：D3. 椭圆的两个焦点是F1(1, 0), F2(1, 0)，P为椭圆上一点，且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，则该椭圆方程是（ ）A、 B、C、 D、参考答案：C4. 如图，非零向量 ( ）A BC D参考答案：A5. 已知f（x）是R上的奇函数，且当x0时f（x）=x（1x），则当x0时f（x）的解析式是f（x）=（

3、）Ax（x1）Bx（x+1）Cx（x1）Dx（x+1）参考答案：D【考点】函数奇偶性的性质【分析】利用奇函数的性质即可得出【解答】解：当x0时，x0，当x0时f（x）=x（1x），f（x）=x（1+x），f（x）是R上的奇函数，f（x）=f（x）=x（1+x），故选：D6. 椭圆1的右焦点到直线yx的距离是()A. B. C. 1 D. 参考答案：B略7. 设随机变量服从正态分布，若=，则c的值是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案：C略8. 在ABC中，若，则ABC是 （ ）A. 等边三角形 B. 等腰三角形C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形参考答案：B9. 已知函数与的图象上

4、存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】由已知，得到方程在上有解，构造函数，求出它的值域，得到的取值范围.【详解】若函数与的图象上存在关于轴对称的点，则方程在上有解，即在上有解，令，则，所以当时，当时，所以函数在上单调递增，在上单调递减，所以在处取得最大值，所以的值域为，所以的取值范围是，故选C.【点睛】该题考查的是有关根据两个函数图象上存在过于轴对称的点求参数的取值范围的问题，在解题的过程中，注意关于轴对称的两点的坐标的关系式横坐标相等，纵坐标互为相反数，之后构造新函数，求函数的值域的问题，属于中档题目.10. P是椭圆上任意一点，F1、F

5、2是焦点，那么F1PF2的最大值是（ ） A600 B300 C1200 D900参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 七名学生站成一排，其中甲不站在两端且乙不站在中间的排法共有 种.(用数字作答)参考答案：3120略12. 在R上定义运算：xy=x(1y)，若不等式(xa)(xa)1对任意实数x成立，则的取值范围 参考答案：13. 已知函数在时有极值0，则= 参考答案：= 2 9略14. 直线恒过定点_.参考答案：【分析】把方程写成点斜式的形式，即可求出直线恒过的定点坐标.【详解】由题得，所以直线过定点.【点睛】本题考查了应用直线点斜式方程求直线恒过的定点问题

6、，适当的合理变形是解题的关键.15. 观察按下列顺序排列的等式：，猜想第（）个等式应为_ _.参考答案：9(n-1)+n=10n-916. .如图，分别沿长方形纸片ABCD和正方形纸片EFGH的对角线AC，EG剪开，拼成如图所示的平行四边形KLMN，且中间的四边形ORQP为正方形.在平行四边形KLMN内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是_参考答案：【分析】设正方形的边长为，正方形的边长为，分别求出阴影部分的面积和平行四边形的面积，最后利用几何概型公式求出概率.【详解】设正方形的边长为，正方形的边长为，在长方形中，故平行四边形的面积为，阴影部分的面积为，所以在平行四边形KLMN内随机取一点，

7、则此点取自阴影部分的概率是.17. 设曲线在点处的切线与轴，轴所围成的三角形面积为，则的最大值为_ 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）设椭圆=1(ab0)的左右焦点分别为F1、F2，点D在椭圆上，DF1F1F2，=2，DF1F2的面积为.（1）求该椭圆的标准方程；（2）若圆心在y轴上的圆与椭圆在x轴的上方有两个交点，且圆在这两个交点处的两条切线互相垂直并分别过不同的焦点，求出这个圆的方程.参考答案：（1）设F1(c, 0)，F2(c, 0) |DF1|=又=2 a=，b=1椭圆方形为.（2）设圆心在y轴上的圆与椭

8、圆交于A(x0, y0)，B(x0, y0) F1A，F2B是圆C的两条切线 F1(1, 0)，F2(1, 0) =(x0+1, y0)，=(x01, y0) (x0+1)2+y02=0即y02=(x0+1)2而+y02=1由得：x0=，y0=A(, )，B(, )设圆心为C(0, m)则=(, m) =(, ) ，+m=0 m=圆心C(0, )，半径r =圆方程为x2+(y)2=.19. 设复数，求满足下列条件的实数m的值：（1）z为实数；（2）z为纯虚数；（3）z在复平面内对应的点位于第二象限。参考答案：(1) 或 (2) (3) 【分析】（1）若z为实数，虚部为0，可得m；（2）若z为纯

9、虚数，则实部为0，虚部不为0，可得m；（3）复平面第二象限内的复数满足实部小于0，虚部大于0，可得。【详解】解：（1）由题得，解得或。（2）由题得，解得。（3）由，得【点睛】本题考查复数的基本性质，是基础题。20. 某城市在每年春节后,市政府都会发动公务员参与到植树活动中去.林管部门在植树前，为保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测.现从甲乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，量出的高度如下（单位：厘米）甲：乙：（1）根据抽测结果，完成答题卷中的茎叶图，并根据你填写的茎叶图，对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出两个统计结论(在平均高度,树苗整齐性,中位数三方面选二个作答,只写结论即可)；(2）设抽测的10株甲种树苗高度平均值为,将这10株树苗的高度依次输入按程序框图进行的运算,问输出的大小为多少？ 参考答案：略21. 本题满分12分）设函数2。（1）求的最小正周期。（2）若函数与的图象关于直线对称，当时，求函数的最小值与相应的自变量的值。参考答案：解：（1） -（1分）-（3分）-（4分）-（5分）-（6分）(2)方法一：由题意知道：-（8分） -（9分）-（10分）此时即-（12分）方法二：可以根据关于的对