2022-2023学年云南省曲靖市富源县第一中学高二数学文期末试卷含解析

1、2022-2023学年云南省曲靖市富源县第一中学高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知正四棱柱中，=，为中点，则异面直线与所形成角的余弦值为( )A. B. C. D.参考答案：A2. 函数的图像大致为（ ）A B C. D 参考答案：D由题意可知，函数的定义域为，且满足，所以为奇函数，图象关于原点对称，排除A、C；又时，时，排除B3. 已知函数的定义域为，的值域为，则（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：C4. 从2,3,5,7四个数中任选两个分别相除,则得到的结果有()A. 6个B.

2、 10个C. 12个D. 16个参考答案：C【分析】利用排列定义即可得到结果.【详解】从2,3,5,7四个数中任选两个数分别相除,所得结果有=43=12个.故选：C5. 下面为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为 ( )Ai20 Bi=20 Di0的解集是x|3x0；(2)b为何值时，ax2bx30的解集为R.参考答案：略20. 已知二次函数满足条件，且的图象与直线恰有一个公共点.(1)求的解析式；(2)设，是否存在实数，使得函数在区间上的最大值为2？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由.参考答案：(1)由，可得其图象关于直线对称，；又，即，由题知方程有一解，即有两个相等

3、实数根，.可得，即，.(2)，其图象的对称轴为，当时，解得或，故.当即时，或，故.当即时，不符合题意.综上所述，或.21. （本小题满分12分）已知函数f(x)ln x(a0，aR)求函数f(x)的极值和单调区间参考答案：f(x)的极小值为1,递增区间为(1，)，递减区间为(0,1)因为f(x)，令f(x)0，得x1，又f(x)的定义域为(0，)，f(x)，f(x)随x的变化情况如下表：x(0,1)1(1，)f(x)0f(x)极小值所以x1时，f(x)的极小值为1.f(x)的单调递增区间为(1，)，单调递减区间为(0,1)22. 各项均为正数的数列an中，a1=1，Sn是数列an的前n项和，对

4、任意nN*，有2Sn=2pan2+panp（pR）（1）求常数p的值；（2）求数列an的通项公式；（3）记bn=，求数列bn的前n项和T参考答案：【考点】数列递推式；数列的求和【分析】（1）根据a1=1，对任意的nN*，有2Sn=2pan2+panp，令n=1，解方程即可求得结果；（2）由2Sn=2an2+an1，知2Sn1=2an12+an11，（n2），所以（anan11）（an+an1）=0，由此能求出数列an的通项公式（3）根据求出数列bn的通项公式，利用错位相减法即可求得结果【解答】解：（1）a1=1，对任意的nN*，有2Sn=2pan2+panp2a1=2pa12+pa1p，即2=2p+pp，解得p=1；（2）2Sn=2an2+an1，2Sn1=2an12+an11，（n2），即得（anan1）（an+an1）=0，因为an+an10，所以anan1=0，（3）2Sn=2an2+an1=2，Sn=，=n?2nTn=121+222+n?2n又2T