2022-2023学年云南省曲靖市富源县老厂乡老厂中学高三数学文期末试题含解析

1、2022-2023学年云南省曲靖市富源县老厂乡老厂中学高三数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中，在区间(0,+)上为增函数的是( )A B C D 参考答案：B2. 如果复数的实部与虚部相等，则b的值为（）A1B6C3D9参考答案：D【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简复数，再结合已知条件列出方程，求解即可得答案【解答】解： =，复数的实部与虚部相等，解得b=9故选：D【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题3. 函数的定

2、义域是 （ ） A（，） B(，） C(，1） D(，）参考答案：C4. （5分）已知实数x，y满足，若不等式axy3恒成立，则实数a的取值范围为（） A （，4 B （， C ，2 D 2，4参考答案：B【考点】： 简单线性规划【专题】： 不等式的解法及应用【分析】： 作出不等式组对应的平面区域，利用线性规划的知识进行求解即可解：作出不等式组对应的平面区域如图：若axy3恒成立即yax3恒成立，即平面区域ABC在直线y=ax3的上方即可即C（2，0）在y=ax3的上方或在直线上即可，即2a3，解得a，故选：B【点评】： 本题主要考查线性规划的应用，根据条件axy3恒成立，得到平面区域ABC在

3、直线y=ax3的上方是解决本题的关键5. 在数列an中，N*时，的值为 （ ） A5050 B5051 C4950 D4951参考答案：答案：D 6. 复数z满足z?（2i）=34i（其中i为虚数单位），则复数|=（）AB2CD参考答案：D【考点】A8：复数求模；A5：复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数的运算法则化简z，再利用模的计算公式即可得出【解答】解：复数z满足z?（2i）=34i（其中i为虚数单位），z?（2i）（2+i）=（34i）（2+i），化为：5z=105i，可得z=2i则复数|=|12i|=|1+2i|=故选：D7. 过点P(2，3)的直线 与圆 相交于A,B两点，当弦A

4、B最短时，直线的方程是 A. 2x+3y 13=0 B2x- 3y+5 =0 C.3x - 2y =0 D.3x+2y- 12 =0参考答案：【知识点】直线与圆 H4A 解析：由题意可知当P点到圆心的距离为弦心距时AB最短，这时，又过P点所以直线方程为，所以A为正确选项.【思路点拨】由直线与圆的位置关系可知OP为弦心距时AB最短，求出斜率再代入即可.8. 集合A=x，B=，则=A1B0C0，1D-1，0，1参考答案：A集合A=x，B=，所以=1。9. 已知数列的前项和，则数列（ ）A. 一定是等差数列 B. 一定是等比数列 C. 或者是等差数列，或者是等比数列 D. 既不可能是等差数列，也不可

5、能是等比数列参考答案：C略10. 已知平面向量与相互垂直， =（1，1）|=1，则|+2|=（）ABC2D参考答案：D【考点】平面向量数量积的运算【分析】由已知可得，并求得，再由|+2|=，展开后得答案【解答】解：，又=（1，1），又|=1，|+2|=故选：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设f(x)是定义在(0,+)上的单调函数，若对任意的，都有，则不等式的解集为 参考答案：12. 若“?x0，tanxm”是真命题，则实数m的最小值为 参考答案：1【考点】2K：命题的真假判断与应用【分析】求出正切函数的最大值，即可得到m的范围【解答】解：“?x0，tanxm”是真命

6、题，可得tanx1，所以，m1，实数m的最小值为：1故答案为：113. 函数y=sinxcosx的最小正周期是参考答案：2略14. 等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交 于和两点，则的实轴长为_参考答案：415. 把正方形沿对角线折成直二面角，则与平面所成角为 ，参考答案：略16. 若数列满足，则该数列的前项的乘积 .参考答案：217. 已知的内角的对边分别为，若，则的取值范围为 参考答案： .又，且，所以.设，令，则，故在上单调递增，所以.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 烟囱向其周围地区散落烟尘而污染环境。已知落在地面某处

7、的烟尘浓度与该处到烟囱的距离成反比，现有两座烟囱相距10，甲烟囱喷出的烟尘浓度是乙烟囱的2倍，在距甲烟囱1km处的烟尘浓度为2个单位/,现要在甲、乙两烟囱之间建一所学校，问学校建在何处，烟尘对学校的影响最小？ 参考答案：解：设学校建立在离甲烟囱处，则该处甲、乙两烟囱的烟尘浓度分别为 则在该处的烟尘浓度由已知 所以，.当且仅当即时取等号，故学校应建立在离甲烟囱处烟尘对学校的影响最小.19. （本小题满分12分）从某学校的名男生中随机抽取名测量身高，被测学生身高全部介于cm和cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组,)，第二组,)，第八组,，右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，

8、已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为人（）求第七组的频率并估计该校800名男生中身高在cm以上（含cm）的人数；（）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为，事件，事件，求参考答案：（）第六组的频率为,所以第七组的频率为；由直方图得后三组频率为, 所以800名男生中身高在180cm以上（含180cm）的人数为人（）第六组的人数为4人,设为,第八组190,195的人数为2人, 设为,则有共15种情况，因事件发生当且仅当随机抽取的两名男生在同一组，所以事件包含的基本事件为共7种情况，故 由于，所以事件是不可能事件，由于事件和事件是互斥事件，所以。20. 眼保

9、健操是一种眼睛的保健体操，主要是通过按摩眼部穴位，调整眼及头部的血液循环，调节肌肉，改善眼的疲劳，达到预防近视等眼部疾病的目的.某学校为了调查推广眼保健操对改善学生视力的效果，在应届高三的全体800名学生中随机抽取了100名学生进行视力检查，并得到如图的频率分布直方图.（1）若直方图中后三组的频数成等差数列，试估计全年级视力在5.0以上的人数；（2）为了研究学生的视力与眼保健操是否有关系，对年级不做眼保健操和坚持做眼保健操的学生进行了调查，得到下表中数据，根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过0.005的前提下认为视力与眼保健操有关系？（3）在（2）中调查的100名学生中，按照分层抽样在不近视

10、的学生中抽取8人，进一步调查他们良好的护眼习惯，在这8人中任取2人，记坚持做眼保健操的学生人数为X，求X的分布列和数学期望.附：0.100.0500250.0100.005k2.7063.8415.0246.6357.879参考答案：（1）144（2）能在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为视力与眼保健操有关系（3）详见解析【分析】（1）由题意可计算后三组的频数的总数，由其成等差数列可得后三组频数，可得视力在5.0以上的频率，可得全年级视力在5.0以上的的人数；（2）由题中数据计算的值，对照临界值表可得答案；（3）由题意可计算出这8人中不做眼保健操和坚持做眼保健操的分别有2人和6人，可得X

11、可取0，1，2，分别计算出其概率，列出分布列，可得其数学期望.【详解】解：（1）由图可知，第一组有3人，第二组7人，第三组27人，因为后三组的频数成等差数列，共有（人）所以后三组频数依次为24，21，18，所以视力在5.0以上的频率为0.18，故全年级视力在5.0以上的的人数约为人（2），因此能在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为视力与眼保健操有关系.（3）调查的100名学生中不近视的共有24人，从中抽取8人，抽样比为，这8人中不做眼保健操和坚持做眼保健操的分别有2人和6人，X可取0，1，2，X的分布列X012PX的数学期望.【点睛】本题主要考查频率分布直方图，独立性检测及离散型随机变量

12、的期望与方差等相关知识，考查学生分析数据与处理数据的能力，属于中档题.21. 某花店每天以每枝元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理.（）若花店一天购进枝玫瑰花，求当天的利润（单位：元）关于当天需求量（单位：枝，）的函数解析式；（）花店记录了天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：日需求量频数 假设花店在这天内每天购进枝玫瑰花，求这天的日利润（单位：元）的平均数； 若花店一天购进枝玫瑰花，以天记录的的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润（单位：元）的分布列与数学期望.参考答案：解：（） ，. （） 平均数为. .，.（单

13、位：元）的分布列为 略22. 从某小区抽取50户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50到350度之间，将用电量的数据绘制成频率分布直方图如下图所示.（1）求频率分布直方图中的值并估计这50户用户的平均用电量；（2）若将用电量在区间50,150)内的用户记为类用户，标记为低用电家庭，用电量在区间250,350)内的用户记为类用户，标记为高用电家庭，现对这两类用户进行问卷调查，让其对供电服务进行打分，并将打分数据绘制成茎叶图如下图所示：从类用户中任意抽取3户，求恰好有2户打分超过85分的概率；若打分超过85分视为满意，没超过85分视为不满意，请填写下面列联表，并根据列联表判断是否有95%的把握认为“满意与否与用电量高低有关”？满意不满意合计类用户类用户合计附表