2022-2023学年内蒙古自治区赤峰市市第二中学高二数学文期末试卷含解析

1、2022-2023学年内蒙古自治区赤峰市市第二中学高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知数列满足，则 （ ）A. 120 B. 121 C. 122 D. 123参考答案：C略2. 若，则复数在复平面上对应的点在A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限参考答案：D3. 直线xy+1=0的倾斜角为（）ABCD参考答案：A4. 设随机变量N（，2），函数f（x）=x2+4x+没有零点的概率是0.5，则等于（）A1B4C2D不能确定参考答案：B【考点】正态分布曲线的特点及曲线所表

2、示的意义【专题】计算题；概率与统计【分析】由题中条件：“函数f（x）=x2+4x+没有零点”可得4，结合正态分布的图象的对称性可得值【解答】解：函数f（x）=x2+4x+没有零点，即二次方程x2+4x+=0无实根得4，函数f（x）=x2+4x+没有零点的概率是0.5，P（4）=0.5，由正态曲线的对称性知=4，故选：B【点评】从形态上看，正态分布是一条单峰、对称呈钟形的曲线，其对称轴为x=，并在x=时取最大5. 已知集合，则AB=（ ）A. B. 1,0,1,2C. 2,1,0,1,2D. 0,1,2参考答案：B【分析】首先根据分式不等式的解法以及指数不等式，化简集合A，B，之后根据交集的定义

3、写出【详解】：集合，则，故选B【点睛】：该题考查的是有关集合的运算问题，在解题的过程中，需要先将集合中的元素确定，之后再根据集合的交集中元素的特征，求得结果6. 若直线与曲线有公共点，则的取值范围是（ ）A.， B. -3， C. ，1 D.-3，参考答案：D略7. 已知圆O为坐标原点，则以OC为直径的圆的方程( )A. B. C. D. 参考答案：C【分析】先求出圆心和半径，即得圆的方程.【详解】由题得OC中点坐标为（3,4），圆的半径为，所以圆的方程为.故选：C【点睛】本题主要考查圆的方程的求法，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.8. 矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若

4、在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自ABE的概率等于（）A B C D参考答案：C略9. 下列函数中，是奇函数且周期为的是 A B C D参考答案：D10. 如图，F1，F2是双曲线C：（a0，b0）的左、右焦点，过F1的直线l与C的左、右两支分别交于A，B两点若|AB|：|BF2|：|AF2|=3：4：5，则双曲线的离心率为（）ABC2D参考答案：A【考点】双曲线的简单性质【分析】根据双曲线的定义可求得a=1，ABF2=90，再利用勾股定理可求得2c=|F1F2|，从而可求得双曲线的离心率【解答】解：|AB|：|BF2|：|AF2|=3：4：5，不妨令|AB|=3，|BF2|=4，|

5、AF2|=5，|AB|2+=，ABF2=90，又由双曲线的定义得：|BF1|BF2|=2a，|AF2|AF1|=2a，|AF1|+34=5|AF1|，|AF1|=3|BF1|BF2|=3+34=2a，a=1在RtBF1F2中， =+=62+42=52，又=4c2，4c2=52，c=双曲线的离心率e=故选A【点评】本题考查双曲线的简单性质，求得a与c的值是关键，考查转化思想与运算能力，属于中档题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 抛物线上横坐标为2的点到其焦点的距离为_参考答案：略12. 下列流程图是循环结构的是_参考答案：13. 由曲线，直线，直线围成的封闭图形的面积为_

6、参考答案：试题分析：先联立两个曲线的方程，求出交点，以确定积分公式中x的取值范围，最后根据定积分的几何意义表示出区域的面积，根据定积分公式解之即可解：由方程组解得，x=1，y=2故A（1，2）如图，故所求图形的面积为S=11（2x2）dx11（4x2）dx=（4）=故答案为：考点：定积分在求面积中的应用14. 棱长为1的正方体的8个顶点都在同一个球面上，则此球的表面积为参考答案：3【考点】球的体积和表面积【分析】棱长为1的正方体的八个顶点都在同一个球面上，球的直径是正方体的对角线，知道棱长为1的正方体的对角线是，做出半径，利用圆的表面积公式得到结果【解答】解：棱长为1的正方体的八个顶点都在同一

7、个球面上，球的直径是正方体的对角线，球的半径是r=，球的表面积是4=3故答案为：315. 已知函数的值域为 。参考答案：略16. 计算_参考答案：20略17. （理，实验班）已知，则不等式xf(x1)0，所以直线l的方程为x+y-4=0或x+y+3=0。19. （12分）已知向量(3，4)，(6，3)， (5m，3m)（1）若点A，B，C不能构成三角形，求实数m满足的条件；（2）若ABC为直角三角形，求实数m的值参考答案：20. 如图，已知空间四边形ABCD中，AB=CD=3，E、F分别是BC、AD上的点，并且BE：EC=AF：FD=1：2，EF=，求AB和CD所成角的大小参考答案：【考点】异

8、面直线及其所成的角 【专题】计算题；空间角【分析】连结BD，在BD上取点G，使BG：GD=1：2，连结EG、FG，利用线段成比例证出EGCD且FGAB，可得EG和FG所成的锐角（或直角）就是异面直线AB和CD所成的角分别算出EG、FG的长，在EFG中利用余弦定理算出EGF=60，即可得出AB与CD所成的角的大小【解答】解：连结BD，在BD上取点G，使BG：GD=1：2，连结EG、FG，在BCD中，=，EGCD 同理可证：FGABEG和FG所成的锐角（或直角）就是异面直线AB和CD所成的角在BCD中，EGCD，CD=3，BG：GD=1：2，EG=1又在ABD中，FGAB，AB=3，FG：AB=2

9、：3，FG=2在EFG中，EG=1，FG=2，EF=，由余弦定理，得，EGF=60，即EG和FG所成的锐角为60因此，AB与CD所成的角为60【点评】本题在特殊的空间四边形中求异面直线所成角大小着重考查了空间平行线的判定与性质、余弦定理和异面直线所成角的定义与求法等知识，属于中档题21. （本小题满分13分）已知直线与轴交于点，交抛物线 于两点，点是点关于坐标原点的对称点，记直线的斜率分别为.（）若为抛物线的焦点，求的值，并确定抛物线的准线与以为直径的圆的位置关系；（）试证明：为定值.参考答案：略22. (本小题满分15分)一个不透明的口袋内装有材质、重量、大小相同的个小球，且每个小球的球面上要么只写有数字“”，要么只写有文字“奥运会” 假定每个小球每一次被取出的机会都相同，又知从中摸出个球都写着“奥运会