2022-2023学年内蒙古自治区赤峰市阿旗天山蒙古族中学高一数学文测试题含解析

1、2022-2023学年内蒙古自治区赤峰市阿旗天山蒙古族中学高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中，AM与BN所成角的大小为（）A0B45C60D90参考答案：D【考点】LM：异面直线及其所成的角【分析】把正方体的平面展开图还原成正方体ADNECMFB，由此能求出AM与BN所成角的大小【解答】解：如图，把正方体的平面展开图还原成正方体ADNECMFB，CDBN，CDAM，AMBN，在这个正方体中，AM与BN所成角的大小为90故选：D2. 若集合，则集合A真子集的

2、个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个参考答案：C3. 若，则的取值范围是（ ）(A) (B) (C) (D) 参考答案：C4. 在ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，若，且边，则边b=（）A. 3或5B. 3C. 2或5D. 5参考答案：A【分析】利用余弦定理即可求出b的值.【详解】解：，由余弦定理得，即，解得或.故选A.【点睛】本题考查余弦定理的运用.熟练掌握余弦定理是解题的关键.5. 函数是A.周期为的奇函数 B.周期为的奇函数 C.周期为的偶函数 D.周期为的偶函数参考答案：B6. 在四边形ABCD中，若则（ ） A. ABCD为矩形B. ABCD是菱形C. AB

3、CD是正方形D. ABCD是平行四边形参考答案：D略7. 一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积及体积为(cm2cm3)： ( ) A、24，12 B、15，12 C、24，36 D、以上都不正确 参考答案：A8. 与角终边相同的角是( )ABCD参考答案：C考点：终边相同的角 专题：三角函数的求值分析：与终边相同的角为 2k，kz，选择适当k值，得到选项解答：解：与终边相同的角为 2k，kz，当 k=1时，此角等于，故选：C点评：本题考查终边相同的角的定义和表示方法，得到与终边相同的角为2k，kz，是解题的关键9. 已知函数的图象与直线的三个相邻交点的横坐标分别是2，

4、4，8，则的单调递增区间是 （ ）A. B. C. D. 无法确定参考答案：C略10. 已知函数是定义在上的单调函数，且，则的值为 A1 B2 C3 D4 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 不等式的解集为R,则实数的取值范围是 .参考答案：-2,212. 关于x的不等式的解集为全体实数，则实数a的取值范围是_；参考答案：-4a013. 函数的定义域是_。参考答案：4，）（0，）略14. 已知函数y=cosx与y=sin（2x+）（0），它们的图象有一个横坐标为的交点，则的值是参考答案：【考点】三角方程；函数的零点【分析】由于函数y=cosx与y=sin（2x

5、+），它们的图象有一个横坐标为的交点，可得=根据的范围和正弦函数的单调性即可得出【解答】解：函数y=cosx与y=sin（2x+），它们的图象有一个横坐标为的交点，=0，+=，解得=故答案为：15. 在ABC中，如果，则A=_.参考答案：60【分析】先由得到，再由余弦定理，即可得出结果.【详解】因为，所以，即，因此，所以.故答案为【点睛】本题主要考查解三角形，熟记余弦定理即可，属于基础题型.16. 已知幂函数f（x）=x（kZ）满足f（2）f（3），若函数g（x）=1q，f（x）+（2q1）x在区间1，2上是减函数，则非负实数q的取值范围是参考答案：0q【考点】函数单调性的判断与证明【专题】计

6、算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】先表示出函数g（x）的表达式，结合函数的单调性通过讨论q的范围，从而得到答案【解答】解：依题意可知，k2+k+20，解得：1k2，又kZ，所以k=0或1，则k2+k+1=2，所以：f（x）=x2g（x）=qx2+（2q1）x+1，（q0），当q=0时，g（x）=x+1在1，2单调递减成立；当q0时，g（x）=qx2+（2q1）x+1开口向下，对称轴右侧单调递减，所以1，解得0q；综上所述，0q，故答案为：0q【点评】本题考查了函数解析式的求法，考查函数的单调性问题，是一道基础题17. 已知中，则其面积等于 . 参考答案：或略三、 解答题：本大题共

7、5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 函数在区间上有最大值，求实数的值 参考答案：解：对称轴，当是的递减区间，；当是的递增区间，；当时与矛盾；所以或 19. 已知直线l经过直线3x+4y2=0与直线2x+y+2=0的交点P，且垂直于直线x2y1=0求：（）直线l的方程；（）直线l与两坐标轴围成的三角形的面积S参考答案：【考点】直线的一般式方程；两条直线的交点坐标【分析】（）联立两直线方程得到方程组，求出方程组的解集即可得到交点P的坐标，根据直线l与x2y1垂直，利用两直线垂直时斜率乘积为1，可设出直线l的方程，把P代入即可得到直线l的方程；（）分别令x=0和y=0求出

8、直线l与y轴和x轴的截距，然后根据三角形的面积函数间，即可求出直线l与两坐标轴围成的三角形的面积【解答】解：（）由解得由于点P的坐标是（2，2）则所求直线l与x2y1=0垂直，可设直线l的方程为2x+y+m=0把点P的坐标代入得2（2）+2+m=0，即m=2所求直线l的方程为2x+y+2=0（）由直线l的方程知它在x轴y轴上的截距分别是12，所以直线l与两坐标轴围成三角形的面积【点评】此题考查学生会利用联立两直线的方程的方法求两直线的交点坐标，掌握直线的一般式方程，会求直线与坐标轴的截距，是一道中档题20. 是否存在一个二次函数，使得对任意的正整数，当时，都有成立？请给出结论，并加以证明参考答案：解析：存在符合条件的二次函数 5分设，则当时有： ； ；联立，解得于是，10分下面证明：二次函数符合条件因为，同理：； 15分 所以，所求的二次函数符合条件 20分21. （本题满分8分）（1）求的值；（2）化简：。参考答案：（1）（2）=