2022-2023学年北京回民中学高一数学理测试题含解析

1、2022-2023学年北京回民中学高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图所示为一个简单几何体的三视图，则其对应的几何体是（）ABCD参考答案：A【考点】L8：由三视图还原实物图【分析】根据题意，B、D两项的视图中都应该有对角线为虚线的矩形，故不符合题意；C项的正视图矩形的对角线方向不符合，也不符合题意，而A项符合题意，得到本题答案【解答】解：对于A，该几何体的三视图恰好与已知图形相符，故A符合题意；对于B，该几何体的正视图的矩形中，对角线应该是虚线，故不符合题意；对于C，该几何体的正视图的矩形中，

2、对角线应该是从左上到右下的方向，故不符合题意；对于D，该几何体的侧视图的矩形中，对角线应该是虚线，不符合题意故选：A2. 在各项均为正数的等比数列an中，则（ ）A. 有最小值6B. 有最大值6C. 有最大值9D. 有最小值3参考答案：A【分析】由题意设出等比数列的公比，把、用和公比表示，然后利用基本不等式求得答案.【详解】设等比数列的公比为 ，当且仅当即时上式等号成立本题正确选项：【点睛】本题考查等比数列的通项公式，考查了利用基本不等式求最值，是基础题.3. 在 则这个三角形一定是（） A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形参考答案：B4. 不等式的解集是（ ）A.

3、B. C. D. 参考答案：C【分析】先分解因式再解不等式.【详解】因为，所以或，选C.【点睛】本题考查解一元二次不等式，考查基本求解能力，属基础题.5. 若函数义域为,值域为，则的取值范围是的定（ ）A；B； C；D参考答案：B6. 已知函数，使为整数的数且满足在区间内，则的个数为 （ ） A. 1 B C D参考答案：C7. 计算：（ ）A 3 B 2 C2+x D1+2x参考答案：D原式.8. 已知函数是定义在R上的奇函数，对任意的都有，当时，则（）A. 3B. 2C.2D. 3参考答案：C【分析】根据可得函数周期为，从而将所求式子变为；利用函数的奇偶性的性质和在时的解析式即可求得结果.

4、【详解】由得：即：是周期为的周期函数为上的奇函数 且本题正确选项：【点睛】本题考查利用抽象函数的周期性和奇偶性求解函数值的问题，关键是能够将自变量通过周期性和奇偶性转化为已知区间内的值，从而利用已知区间的解析式来进行求解.9. 设a0，b0若是3a与3b的等比中项，则的最小值为（）A8B4C1D参考答案：B【考点】7F：基本不等式；8G：等比数列的性质【分析】由题设条件中的等比关系得出a+b=1，代入中，将其变为2+，利用基本不等式就可得出其最小值【解答】解：因为3a?3b=3，所以a+b=1，当且仅当即时“=”成立，故选择B【点评】本小题考查指数式和对数式的互化，以及均值不等式求最值的运用，

5、考查了变通能力10. 对于集合N和集合， 若满足，则集合中的运算“”可以是A加法 B减法 C乘法 D除法参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数，若函数的图象上存在点使得，求的取值范围_.参考答案：略12. 设函数y=f(x)是函数的反函数，则函数的单调递增区间为_参考答案：略13. 已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若是角终边上一点，则y=_.参考答案：-8 14. 参考答案：略15. 已知是直线上的动点，是圆的切线，是切点，是圆心，那么四边形面积的最小值是_。参考答案：16. 执行如图所示的程序框图，则输出的值为 参考答案：4【考点】程序框图【

6、分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算S值，输出对应的k的值，模拟程序的运行过程，即可得到答案【解答】解：输入k=0，s=0100，s=32，k=1，s=32100，s=64，k=2，s=64100，s=96，k=3，s=96100，s=128，k=4，s=128100，输出k=4，故答案为：417. 对每一实数对(x, y)，函数f(t)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+f(xy)+1。若f(2)=2，试求满足f(a)=a的所有整数a=_.参考答案：1或2。解析：令x=y=0得f(0)=1；令x=y=1，由f(2)=2得，f(1)=

7、2，又令x=1, y=1可得f(1)=1，再令x=1，得f(y+1)=f(y)+y+2，所以f(y+1)f(y)=y+2，即y为正整数时，f(y+1)f(y)0，由f(1)=1可知对一切正整数y，f(y)0，因此yN*时，f(y+1)=f(y)+y+2y+1，即对一切大于1的正整数t，恒有f(t)t，由得f(3)=1, f(4)=1。下面证明：当整数t4时，f(t)0，因t4，故(t+2)0，由得：f(t)f(t+1)=(t+2)0， 即f(5)f(4)0，f(6)f(5)0，f(t+1)f(t+2)0，f(t)f(t+1)0 相加得：f(t)f(4)0，因为：t4，故f(t)t。综上所述：满

8、足f(t)=t的整数只有t=1或t=2。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知等差数列an中，（1）求数列an的通项公式；（2）求数列an的前n项和Sn参考答案：（1）（2）【分析】（1）先设等差数列的公差为，根据题中条件求出公差，即可得出通项公式；（2）根据前项和公式，即可求出结果.【详解】（1）依题意，设等差数列的公差为，因为，所以，又，所以公差，所以（2）由（1）知，所以【点睛】本题主要考查等差数列，熟记等差数列的通项公式与前项和公式即可，属于基础题型.19. （本题满分13分）已知定义在实数集上的函数，同时满足以下三个条件：；时，；对

9、任意实数都有； （1）求，的值； 高考资源网（2）判断函数的单调性，并求出不等式的解集参考答案：解：（1） .2分 .4分（2）任取，则，故，在上是单调递减函数 . .8分所以，即 .9分又是的减函数， 原不等式的解集为 .13分20. 已知函数. （）求的值；（）当时，求函数f(x)的取值范围.参考答案：（）；（）1,2 【分析】（）代入用二倍角公式求解；（）先化简，再根据函数的单调性.【详解】（） （） ，的取值范围为【点睛】本题考查三角恒等变换和三角函数的性质.21. 已知向量=（sinx，1），=（1，cosx），xR，设f（x）=（1）求函数f（x）的对称轴方程；（2）若f（+）=，（0，），求f（）的值参考答案：【考点】9R：平面向量数量积的运算；H6：正弦函数的对称性【分析】（1）运用向量的数量积的坐标表示，结合正弦函数的对称轴方程，即可得到所求；（2）运用诱导公式和同角三角函数的平方关系，计算即可得到所求值【解答】解：（1）向量=（sinx，1），=（1，cosx），xR，设f（x）=sinx+cosx=sin（x+），由x+=k+，kZ，可得x=k+，kZ，即有函数f（x）的对称轴方程为x=k+，kZ；（2）f（+）=，（0，），可得sin（+）=，即有cos