2022-2023学年北京延庆县刘斌堡中学高一数学文月考试卷含解析

1、2022-2023学年北京延庆县刘斌堡中学高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，则（ ）A BC D参考答案：A2. 已知数列an中，a32，a71，且数列是等差数列，则a11等于()参考答案：B3. 直线的倾斜角是（）A150B135C120D30参考答案：A4. 若直线经过两点，则直线的倾斜角为A B C D参考答案：B略5. 设函数f（x）=，则f（f（3）的值是（）AB3CD参考答案：D【考点】函数的值【分析】由题意先求出f（3）=231=，从而f（f（3）=f（），由此能求出结果【解答

2、】解：函数f（x）=，f（3）=231=，f（f（3）=f（）=（）2+1=故选：D6. 在ABC中，已知6?=2?=3?，则A=（）A30B45C120D135参考答案：D【考点】平面向量数量积的运算【分析】设ABC的三边分别为a、b、c，由题意利用两个向量的数量积的定义可得6bc?cosA=2ac?cosB=3ab?cosC，再把余弦定理代入求得a2=5b2，c2=2b2，从而求得cosA= 的值，进而求得A的值【解答】解：设ABC的三边分别为a、b、c，由已知6?=2?=3?，可得6bc?cosA=2ac?cos（B）=3ab?cos（C），即 6bc?cosA=2ac?cosB=3ab

3、?cosC再利用余弦定理可得6bc?=2ac?=3ab?，化简可得a2=5b2，c2=2b2，cosA=，故A=135，故选：D7. 过点作圆的两条切线为切点，则（ ）A6 B -6 C.10 D 参考答案：A8. 执行如图的程序框图，输出的值是( ）A15 B31 C63 D127参考答案：C9. 如图所示，在正方体中,分别是棱,上的点，若则的大小是 ( )A.等于 B.小于 C.大于 D.不确定参考答案：A试题分析：根据两向量垂直等价于两向量的数量积为0，所以,所以两向量垂直，即,故选A.考点：空间向量10. 已知Sn为等差数列an中的前n项和，则数列an的公差d=（ ）A B1 C2 D

4、3参考答案：B由等差数列中的前n项和，得，解得，故选B.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 高一某研究性学习小组随机抽取了100名年龄在10岁到60岁的市民进行问卷调查，并制作了频率分布直方图（如图），从图中数据可知a=_,现从上述年龄在20岁到50岁的市民中按年龄段采用分层抽样的方法抽取30人，则在20,30)年龄段抽取的人数应为_参考答案：0035 10【分析】根据频率之和为1，结合频率分布直方图中数据，即可求出的值；根据分层抽样确定抽样比，进而可求出抽取的人数.【详解】由题意可得，解得；因为在20岁到50岁的市民中按年龄段采用分层抽样的方法抽取30人，20岁到50岁

5、的市民中20岁到30岁所占比例为，故在年龄段抽取的人数应为.故答案为(1). 0.035 (2). 1012. 已知向量若则 .参考答案：13. 函数的定义域为_参考答案：略14. 若函数 则不等式的解集为_.参考答案：略15. 已知函数f(x)，则f(10)的值是( ).A0B1C1D2参考答案：C16. 数列中,则通项_.参考答案：因为数列的首项为1，递推关系式两边加1，得到等比数列，其公比为3，首项为2，因此可知。故答案为17. 在ABC中，已知a=，则B= 参考答案： 60o或120o； 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f(

6、x)x3x210 x，且集合Ax|f(x)0，集合Bx|p1x2p1若ABA，求p的取值范围参考答案：由f(x)x3x210 x，得f(x)x23x10.由f(x)0，得2x5.由ABA，可知B?A，故(1)当B?时，得解得2p3.(2)当B?时，得p12p1，解得p2.由(1)(2)可得p3，所以p的取值范围是p3.19. （本小题满分12分）计算（）；（）参考答案：（） -6分（） -12分20. 已知，是一次函数，并且点在函数的图象上，点在函数的图象上，求的解析式参考答案：.解： g(x)是一次函数 可设g(x)kx+b (k0)f=2 g=k2+b 4分依题意得 6分即 10分 12分21. 如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点，已知A、B的横坐标分别为（1）求tan（）的值； （2）求+的值参考答案：【考点】两角和与差的正切函数【分析】（1）依题意，可求得cos=，cos=，角，为锐角，从而可求得tan，tan及tan（）的值；（2）可求得tan（+）=1，由，为锐角，可求得+的值【解答】解：（1）由条件得cos=，cos=2分角，为锐角，si