2022-2023学年北京怀柔县汤河口中学高一数学文下学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年北京怀柔县汤河口中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设等差数列an的前n项和为Sn,且满足,若对任意正整数,都有,则k的值为( )A1007 B1008 C. 1009 D1010参考答案：C等差数列的前n项为，且满足，所以前n项和为中，最大，对任意正整数n，则，故选C.2. 已知样本数据x1，x2，x10，其中x1，x2，x3的平均数为a ，x4，x5，x6，x10的平均数为b，则样本数据的平均数为()参考答案：B略3. 已知函数f（x）=，则f（2）=（）A32

2、B16CD参考答案：C【考点】函数的值【分析】先求出f（2）=f（1），由此能求出结果【解答】解：函数f（x）=，f（2）=f（1）=21=故选：C4. 设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是( ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则参考答案：B略5. 下列函数是偶函数的是 ( ) A B C D参考答案：B6. 已知集合，则（ ）ABCD参考答案：A7. 已知直线a，b，平面满足a，b，则直线a与直线b的位置关系是（ ）A.平行 B.相交或异面 C.异面 D.平行或异面参考答案：Da，a与没有公共点，b?，a、b没有公共点，a、b平行或异面。故选：D.8.

3、如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E、F，且EF=，则下列结论中错误的是（）AACBEBEF面ABCDC三棱锥ABEF的体积为定值DAEF的面积与BEF的面积相等参考答案：D【考点】命题的真假判断与应用【分析】连结BD，则AC平面BB1D1D，BDB1D1，点A、B到直线B1D1的距离不相等，由此能求出结果【解答】解：连结BD，则AC平面BB1D1D，BDB1D1，ACBE，EF平面ABCD，三棱锥ABEF的体积为定值，从而A，B，C正确点A、B到直线B1D1的距离不相等，AEF的面积与BEF的面积不相等，故D错误故选：D 9. 函数的值域是（ ）A B

4、C D 参考答案：B略10. 已知函数f（x+1）=3x+2，则f（x）的解析式是（）A3x1B3x+1C3x+2D3x+4参考答案：A【考点】函数解析式的求解及常用方法【分析】通过变换替代进行求解【解答】f（x+1）=3x+2=3（x+1）1f（x）=3x1故答案是：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 当时，函数的值域是 .参考答案：1，2f（x）=sinx+cosx=2（sinx+cosx）=2sin（x+），x，x+，sin（x+）1，函数f（x）的值域为1，2，故答案为：1，212. 等式组的解集是 .参考答案：13. 已知函数在区间上是单调函数，实数的取值范围

5、_参考答案：或时14. 满足对任意x1x2，都有成立，则a的取值范围是. 参考答案：15. 函数的图象过定点_参考答案：略16. 函数的周期为_参考答案：【分析】由题得函数的最小正周期为，再利用图像得到函数的周期.【详解】由题得函数的最小正周期为，函数就是把函数的图像在x轴上的保持不变，把x轴下方的图像对称地翻折到x轴上方，如图，所以函数的周期为.故答案为：【点睛】本题主要考查函数的周期，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.17. 函数的图像与直线在轴右侧的交点横坐标从小到大依次为且，则函数的递增区间为 _参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明

6、过程或演算步骤18. （本小题满分10分）已知向量，（）求的值；（）若，求m的值参考答案：解：（）由已知得，所以4分（）依题意得 ，6分又，即，9分解得 10分19. 若点M是ABC所在平面内一点，且满足：.（1）求ABM与ABC的面积之比.（2）若N为AB中点，AM与CN交于点O，设，求的值.参考答案：解（1）由可知M、B、C三点共线如图令 即面积之比为1：4（2）由 由O、M、A三点共线及O、N、C三点共线略20. 已知sin=2cos，求值：（）；（） 参考答案：【考点】三角函数的化简求值【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系，求得所给式子的值【

7、解答】解：（）因为sin=2cos，所以tan=2，（） 【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题21. （12分）函数f (x)为R上的奇函数，且 .（1）求a,b的值. （2）证明f (x)在（-1，1）上为增函数参考答案：（1）f(x)= 为R上的奇函数 f(0)=b=0 .2分f()= a=1 .4分(2)任取x1,x2,.使-1x1x21,则f(x2)-f(x1)=.8分x1x2 x1 - x20 -1x1x21 x1x2-10又（x22+1）(x12+1)0 f(x2)- f(x1) 0 f(x2) f(x1)f(x)在（-1,1）上为增函数.12分22. （12分）如图，已知两个正方形ABCD 和DCEF不在同一平面内，M，N分别为AB，DF的中点 。若平面ABCD 平面DCEF，求直线MN与平面DCEF所成角的正值弦参考答案：取CD的中点G，连接MG，NG。设正方形ABCD，DCE