2022-2023学年北京朝阳区呼家楼中学高一数学文模拟试卷含解析

1、2022-2023学年北京朝阳区呼家楼中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 二次不等式的解集为空集的条件是 （ ）A. B. C. D. 参考答案：A略2. 下列关系式中正确的是（）Asin 11cos 10sin 168 Bsin 168sin 11cos 10Csin 11sin 168cos 10 Dsin 168cos 10sin 11参考答案：C略3. 下列可作为函数y=f（x）的图象的是（）ABCD参考答案：D【考点】函数的图象【分析】利用函数的定义分别对A、B、C、D四个选项进行一

2、一判断，即可的答案【解答】解：函数要求对应定义域P中任意一个x都有唯一的y值与之相对应，也就是说函数的图象与任意直线x=c都只有一个交点；选项A、B、C中均存在直线x=c，与图象有两个交点，故不能构成函数；故选D4. 如图，设点P、Q是线段AB的三等分点，若a，b，则 ，(用a、b表示)（A）- （B） （C） （D）参考答案：B略5. 定义：如果一条直线同时与n个圆相切，则称这条直线为这n个圆的公切线。已知有2013个圆（n=1,2,3,2013）,其中的值由以下程序给出，则这2013个圆的公切线条数A只有一条 B恰好有两条C有超过两条 D没有公切线参考答案：B略6. 设函数的定义域是且，值

3、域是且，则下列哪个图形可以是函数的图象为（ ） A B C D 参考答案：C略7. 函数，若，则的值是（ ）A 1 B C D参考答案：D8. 过点的直线的斜率为，则a等于（）A. 8B. 10C. 2D. 4参考答案：B【分析】直接应用斜率公式，解方程即可求出的值.【详解】因为过点的直线的斜率为，所以有，故本题选B.【点睛】本题考查了直线斜率公式，考查了数学运算能力.9. 函数的值域是（ ）A、 B、 C D、参考答案：B略10. 化简（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若幂函数的图象经过点（，），则该函数在（0，上是 函

4、数（只填单调性）参考答案：减12. 函数的定义域是 。 参考答案：且 13. 椭圆5x2+ky2=5的一个焦点是（0，2），那么k=参考答案：1【考点】椭圆的简单性质【专题】综合题【分析】把椭圆化为标准方程后，找出a与b的值，然后根据a2=b2+c2，表示出c，并根据焦点坐标求出c的值，两者相等即可列出关于k的方程，求出方程的解即可得到k的值【解答】解：把椭圆方程化为标准方程得：x2+=1，因为焦点坐标为（0，2），所以长半轴在y轴上，则c=2，解得k=1故答案为：1【点评】此题考查学生掌握椭圆的简单性质化简求值，是一道中档题14. 由可知，弧度的角为第_象限的角.参考答案：四因为可知，弧度的

5、角为第四象限的角。15. 已知函数，且，则函数的值是_参考答案：【分析】令，可证得为奇函数；利用求得，进而求得.【详解】令 为奇函数 又 本题正确结果：【点睛】本题考查构造具有奇偶性的函数求解函数值的问题；关键是能够构造合适的函数，利用所构造函数的奇偶性得到所求函数值与已知函数值的关系.16. 设是定义在R上的奇函数，当时，那么的值是（A） （B） （C） （D） 参考答案：C略17. 函数的定义域为 .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知向量，满足，其中(1)求的值；(2)求的值参考答案：解：(1)ab，所以tan 2.略19

6、. 如图，在中，(1)求；(2)记BC的中点为D，求中线AD的长参考答案：解：（1）由，C是三解形内角，得 -2分 -4分 ks5u-6分（2）在中，由正弦定理 -10分 ，又在中， 由余弦定理得， -14分20. 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别为AD，AB的中点（1）求证：EF平面CB1D1；（2）求证：平面CAA1C1平面CB1D1参考答案：【考点】平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定【分析】（1）连结BD，得EFBD，又BDB1D1，所以EFB1D1，由此能证明直线EF平面CB1D1（2）由已知得A1C1B1D1，CC1平面A1B1C1D1，从而CC1B1D1

7、，由此能证明B1D1平面CAA1C1，从而能证明平面CAA1C1平面CB1D1【解答】（1）证明：连结BD，在ABD中，E、F分别为棱AD、AB的中点，故EFBD，又BDB1D1，所以EFB1D1，又B1D1?平面CB1D1，EF不包含于平面CB1D1，所以直线EF平面CB1D1（2）证明：在正方体ABCDA1B1C1D1中，底面A1B1C1D1是正方形，则A1C1B1D1又CC1平面A1B1C1D1，B1D1?平面A1B1C1D1，则CC1B1D1，又A1C1CC1=C1，A1C1?平面CAA1C1，CC1?平面CAA1C1，所以B1D1平面CAA1C1，又B1D1?平面CB1D1，所以平面

8、CAA1C1平面CB1D121. 已知向量=（1，2），=（2，3）（1）若+与垂直，求的值；（2）求向量在方向上的投影参考答案：【考点】平面向量数量积的运算；数量积判断两个平面向量的垂直关系【分析】（1）根据向量坐标运算和向量的垂直计算即可；（2）根据向量投影的定义即可求出【解答】解：，由于与垂直，2+1+2（23）=0，（2）设向量与的夹角为，向量在方向上的投影为，22. 已知f（x）=（1）作出函数f（x）的图象，并写出单调区间；（2）若函数y=f（x）m有两个零点，求实数m的取值范用参考答案：【考点】函数单调性的判断与证明；函数零点的判定定理【专题】函数的性质及应用【分析】（1）根据函数f（x）的表达式，求出函数的图象即可；（2）问题转化为求函数的交点问题，结合函数的图象读出即可【解答】解