2022-2023学年吉林省四平市蓝海中学高一数学文测试题含解析VIP

1、2022-2023学年吉林省四平市蓝海中学高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知偶函数f（x）在区间0，+）单调递增，则满足f（2x1）f（）的x 取值范围是（）A（，）B，）C（，）D，）参考答案：A【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】根据函数奇偶性和单调性的性质，将不等式进行转化求解即可【解答】解：f（x）是偶函数，f（x）=f（|x|），不等式等价为f（|2x1|），f（x）在区间0，+）单调递增，解得故选A2. 设全集U=1,2,3,4,5，A=2,3，B=1,4，则ACUB)= A.5

2、B.2,3 C.2,5 D.2,3,5参考答案：B3. 某电视台在因特网上就观众对其某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的人数为20000人，其中持各种态度的人数如表所示：最喜爱喜爱一般不喜欢4800720064001600电视台为了了解观众的具体想法和意见，打算从中抽选出100人进行更为详细的调查，为此要进行分层抽样，那么在分层抽样时，每类人中各应抽选出的人数为（）A25，25，25，25B48，72，64，16C20，40，30，10D24，36，32，8参考答案：D【考点】B3：分层抽样方法【分析】根据分层抽样的定义建立比例关系即可得到结论【解答】解：由表格得最喜欢的抽取4800=24人

3、，喜欢的抽取7200=36人，一般的抽取6400=32人，不喜欢的抽取1600=8人，故选：D【点评】本题主要考查分层抽样的应用，根据条件建立比例关系是解决本题的关键比较基础4. 若幂函数 的图象不过原点，则 （）A. B. C. D. 参考答案：C5. 若，则角的终边所在象限是 （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：D6. 下列大小关系正确的是（ ）A B C. D参考答案：A7. 锐角三角形中，内角的对边分别为，若，则的取值范围是（ ） A B、 C、 D、参考答案：C8. 已知y = f ( x )的图象如图1所示，则y = | f ( x + 2 ) | 1的图

4、象是（ ）参考答案：C9. 原创)对任意正数x，y不等式恒成立，则实数的最小值是 ()A1 B2 C3 D4参考答案：A略10. 三个数的大小关系为 （ ） （A） （B） （C） （D） 参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若关于x的方程的一个根在区间(0,1)上，另一个根在区间(1,2)上，则实数m的取值范围是 参考答案：设，时，方程只有一个根，不合题意，时，方程的根，就是函数的零点，方程的一个根在区间(0,1)上，另一个根在区间(1,2)上，且只需，即，解得，故答案为.12. 空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点若AC

5、=BD，则四边形EFGH是 ；若ACBD，则四边形EFGH是 参考答案：菱形，矩形.【考点】棱锥的结构特征【分析】结合图形，由三角形的中位线定理可得EFAC，GHAC且EF=AC，GH=AC，由平行四边形的定义可得四边形EFGH是平行四边形，再由邻边相等地，得到四边形EFGH是菱形由知四边形EFGH是平行四边形，再由邻边垂直得到四边形EFGH是矩形【解答】解：如图所示：EFAC，GHAC且EF=AC，GH=AC四边形EFGH是平行四边形又AC=BDEF=FG四边形EFGH是菱形由知四边形EFGH是平行四边形又ACBD，EFFG四边形EFGH是矩形故答案为：菱形，矩形13. 若a,b,cR，且满

6、足，则实数a的取值范围是_参考答案：1,5目标求a的取值范围，故要消去变量b,c由条件： b2c2a214a50a214a50b2c22bca214a52(a22a10)a26a501a514. 已知函数f（x）=x2+ax+b的零点是3和1，则函数g（x）=log2（ax+b）的零点是参考答案：2【考点】函数的零点【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】由题意得方程x2+ax+b=0的根是3和1；从而利用韦达定理求a，b；再解方程即可【解答】解：函数f（x）=x2+ax+b的零点是3和1，方程x2+ax+b=0的根是3和1；3+1=a，3?1=b；解得a=2，b=3；故令函数g（x）=log

7、2（2x3）=0解得，x=2；故答案为：2【点评】本题考查了函数的零点与方程的根的关系应用及韦达定理的应用15. ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若acosB5bcosA，asinAbsinB2sinC，则边c的值为_参考答案：3【分析】由acosB5bcosA得，由asinAbsinB2sinC得，解方程得解.【详解】由acosB5bcosA得.由asinAbsinB2sinC得，所以.故答案：3【点睛】本题主要考查正弦定理和余弦定理解三角形，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.三、解答题（本大题共5小题，共计74分请在答题纸指定区域内作答，解答应写出文字说明

8、，证明过程或演算步骤）16. = 参考答案：17. .参考答案：; 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数f（x）=|x1|+|xa|（1）若a=1，解不等式f（x）3；（2）若不等式f（x）3对一切xR恒成立，求实数a的取值范围参考答案：【考点】绝对值不等式的解法；绝对值三角不等式【分析】（1）利用a=3，化简不等式，通过分类讨论取得绝对值求解即可（2）利用函数恒成立，转化求解即可【解答】解：（1）当a=1时，不等式f（x）3，即|x1|+|x+1|3，当x1时，不等式即x1+x+15，解得x；当1x1时，不等式即x11x5，无解；当x1

9、时，不等式即1x1x3，解得x；综上，不等式f（x）5的解集为（，+）（2）f（x）=|x1|+|xa|（x1）（xa）|=|a1|，f（x）min=|a1|f（x）3对任意xR恒成立，|a1|3，解得a2或a4，即实数a的取值范围为（，24，+）【点评】本题考查函数恒成立绝对值不等式的解法，考查分类讨论思想以及转化思想的应用，考查计算能力19. （本小题满分12分）已知的最小正周期为（）当时，求函数的最小值；（）在，若，且，求的值参考答案：解：，2分 由得， 4分（）由得，当时，6分（）由及，得，而， 所以，解得8分在中， 10分，解得， 12分20. A、B是单位圆O上的点，点A是单位圆与轴正半轴的交点，点在第二象限.记且.（1）求点坐标； （2）求的值.参考答案：解：（1）(2)略21. 设为数列的前项和，其中是常数 （I） 求及； （II）若对于任意的，成等比数列，求的值