2022-2023学年四川省乐山市井研县马踏中学高二数学理月考试题含解析

1、2022-2023学年四川省乐山市井研县马踏中学高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中值域为（0，）的是 A. B. C. D. 参考答案：D2. 已知A和B是两个命题，如果A是B的充分条件，那么是的 A、充分条件 B、必要条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件参考答案：C3. 在棱长为的正方体中，是的中点，点在侧面 上运动现有下列命题：若点总保持，则动点的轨迹所在的曲线是直线；若点到点的距离为，则动点的轨迹所在的曲线是圆；若满足，则动点的轨迹所在的曲线是椭圆；若到直线与直线的距离比

2、为，则动点的轨迹所在的曲线是双曲线；若到直线与直线的距离相等，则动点的轨迹所在的曲线是抛物线其中真命题的个数为（ ） A4 B3 C2 D1 参考答案：C4. 函数在0,3上的最大值和最小值依次是（ ）A5，15 B12，15C5，4 D4，15参考答案：A略5. 已知Sn为数列an的前n项和，若a2=3且Sn+1=2Sn，则a4等于（）A6B12C16D24参考答案：B【考点】数列递推式【分析】Sn+1=2Sn，n2时，an+1=Sn+1Sn=2Sn2Sn1=2an，再利用等比数列的通项公式即可得出【解答】解：Sn+1=2Sn，n2时，an+1=Sn+1Sn=2Sn2Sn1=2an，数列an

3、从第二项起为等比数列，公比为2=34=12故选：B6. 在ABC中，若 ，则C的值为（ ） A. B. C. D. 参考答案：B略7. 已知过点A（2，m）和B（m，4）的直线与直线2x+y1=0平行，则m的值为（）A0B8C2D10参考答案：B略8. 若为所在平面内一点，且满足(OB-OC)(OB+OC-2OA)=0，则的形状为 ( ） A正三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D斜三角形参考答案：C9. 设全集为R，集合，则( )A B C D参考答案：B10. 若双曲线的离心率大于2，则m的取值范围为（ ）A(1,0) B(3,0) C.(,1) D(,3)参考答案：D二、 填空题:本大题

4、共7小题,每小题4分,共28分11. 设直线l的方程为（a+1）x+y+2a=0（aR）（1）若直线l在两坐标轴上的截距相等，则直线l的方程是；（2）若直线l不经过第二象限，则实数a的取值范围是参考答案：3x+y=0或x+y+2=0,（，1.【考点】直线的截距式方程；直线的一般式方程【分析】（1）求出直线l在两坐标轴上的截距，利用截距相等建立方程，解出a的值即可；（2）化直线的方程为斜截式，可得，解之可得【解答】解：（1）令x=0，得y=a2 令y=0，得x=（a1）l在两坐标轴上的截距相等，a2=，解得a=2或a=0所求的直线l方程为3x+y=0或x+y+2=0（2）直线l的方程可化为 y=

5、（a+1）x+a2l不过第二象限，解得a1a的取值范围为（，1故答案为：3x+y=0或x+y+2=0，（，112. 已知数列an的通项公式为，则a1+a2+a30=参考答案：30【考点】数列的求和【专题】转化思想；等差数列与等比数列【分析】利用“分组求和”方法即可得出【解答】解：，a1+a2+a30=（1+3）+（5+7）+（2n3）+（2n1）=215=30故答案为：30【点评】本题考查了“分组求和”方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题13. 总体由编号为的个个体组成，利用截取的随机数表（如下图）选取6个个体，选取方法是从所给的随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个

6、数字，则选出来的第6个个体的编号为 _.参考答案：【分析】根据随机数表的规则，依次读取在编号内的号码，取出第6个编号即为所求，重复的只算一次.【详解】解：由随机数表第行的第列和第列数字组合成的两位数为65，从65开始由左到右依次选取两个数字，将在内的编号依次取出，重复的只算一次，即依次选取个体的编号为，因此第个个体的编号为.【点睛】本题考查了利用随机数表进行抽样的问题，读懂抽样规则是解题的关键.14. 某地区对两所高中学校进行学生体质状况抽测，甲校有学生600人，乙校有学生700人，现用分层抽样的方法在这1300名学生中抽取一个样本已知在甲校抽取了42人，则在乙校应抽取学生人数为参考答案：49

7、【考点】B3：分层抽样方法【分析】根据分层抽样原理，列方程计算乙校应抽取学生人数即可【解答】解：甲校有学生600人，乙校有学生700人，设乙校应抽取学生人数为x，则x：42=700：600，解得x=49，故在乙校应抽取学生人数为49故答案为：4915. 若变量满足约束条件则的最大值为 参考答案：3略16. 已知函数f（x）是R上的可导函数，且f（x）=1+cosx，则函数f（x）的解析式可以为（只须写出一个符合题意的函数解析式即可）参考答案：f（x）=x+sinx【考点】导数的运算【专题】函数思想；定义法；导数的概念及应用【分析】根据函数的导数公式进行求解即可【解答】解：x=1，（sinx）=

8、cosx，当f（x）=x+sinx时，满足f（x）=1+cosx，故答案为：x+sinx （答案可有多种形式）【点评】本题主要考查函数的导数的计算，比较基础17. 已知数列满足：，且，则= 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=x22x，g（x）=ax1，若?x11，2，?x21，2，使得f（x1）=g（x2），求a的取值范围参考答案：【考点】二次函数的性质【分析】?x11，2，?x21，2，使得f（x1）=g（x2），转化为x21，2时，g（x2）的值域A与f（x1）的值域B的关系是A?B，由此求出实数a的取值范围【

9、解答】解：若?x11，2，?x21，2，使得f（x1）=g（x2），即g（x）在1，2上的值域要包含f（x）在1，2上的值域，又在1，2上，f（x）1，3当a0时，g（x）=ax1单调递减，g（x）2a1，a1，此时，解得a4，当a=0时，g（x）=1，显然不满足题设；当a0时，g（x）=ax1单调递增，g（x）a1，2a1，此时，解得a2综上，?x11，2，?x21，2使得f（x1）=g（x2）的取值范围为（，42，+）19. 修订后的中华人民共和国个人所得税法规定，公民全月工资、薪金所得税的起征点为1600元，即月收入不超过1600元，免于征税；超过1600元的按以下税率纳税；超过部分在5

10、00元以内（含500元）税率为5，超过500元至2000元的部分（含2000元）税率为10，超过2000元至5000元部分，税率为15，已知某厂工人的月最高收入不高于5000元。(1）请用自然语言写出该厂工人的月收入与应纳税款的一个算法（不要写成程序框图或计算机程序）；(2）将该算法用程序框图描述之。 (3) 写出相应的计算机程序参考答案：（1）算法: 第一步 输入工资x (注x=5000);第二步 如果x=1600,那么y=0;如果1600 x=2100,那么 y=0.05(x-1600); 如果2100 x=3600,那么y=25+0.1(x-2100) 否则，y=0.15x-365; 第

11、三步 输出税款y, 结束。(2）程序框图略：(3）INPUT x(x=00） IF x=1600 THEN y =0 ELSE IF 1600 x=2100 THEN y =0.05*(x1600)ELSE IF 2100 x=3600 THEN y =25+0.1*(x2100) ELSE y=0.15*x -365END IF END IF END IF PRINT y END20. )如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD底面ABCD，且,若E、F分别为PC、BD的中点.求证：（1）EF /平面PAD；（2）平面PDC平面PAD.参考答案：证明：（1）连结，在中/，且平面，平面， .（2）因为面面，平面面，所以，平面，.又，所以是等腰直角三角形，且 ，即.，且、面， 面，又面， 面面.21. (12分)已知ABC的三个内角A、B、C所对的边分别是a，b，c，tan Atan Btan Atan B，a2，c.(1)求tan(AB)的值；(2)求ABC的面积参考答案：(1)tan Atan Btan Atan B(1t