2022-2023学年四川省凉山市西昌第一职业技术中学高二数学理模拟试题含解析

1、2022-2023学年四川省凉山市西昌第一职业技术中学高二数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若a1,2,3,5，b1,2,3,5，则方程yx表示的不同直线条数为()A11 B12 C13 D14参考答案：C2. 参考答案：C3. 已知两点A(1，2)，B(2，1)，直线l: 3xmym=0与线段AB相交，则直线l的斜率的取值范围是（ ）ABC3，1D参考答案：D略4. “m=1”是“函数f（x）=x26mx+6在区间（，3上为减函数”的( )A必要不充分条件B充分不必要条件C充分必要条件D既不充分又

2、不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】简易逻辑【分析】根据二次函数的图象和性质，求出函数f（x）=x26mx+6在区间（，3上为减函数的m的取值，进而根据充要条件的定义，得到答案【解答】解：若函数f（x）=x26mx+6在区间（，3上为减函数，则3m3，解得：m1，故“m=1”是“函数f（x）=x26mx+6在区间（，3上为减函数”的充分不必要条件，故选：B【点评】判断充要条件的方法是：若p?q为真命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；若p?q为假命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；若p?q为真命题且q?p为真命题，则命题

3、p是命题q的充要条件；若p?q为假命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系5. 已知，则下列不等关系正确的是（A） （B） （C） （D）参考答案：C6. 若f (x)是定义在R上周期为的奇函数，且满足f (1)=1，f (2)=2，则f (2013)- f (4)的值是（ ） A-1 B2 C-3 D1参考答案：A7. 如图，正方体中，P为平面内一动点，且点到和的距离相等，则点的轨迹是下图中的参考答案：B略8. 已知等比数列an 的公比为2，前4项的和是1，则前8项的和为 A

4、15 B17 C19 D 21参考答案：A9. 当x(0,5)时，函数yxln x()A、是单调增函数B、是单调减函数C、在上单调递增，在上单调递减D、在上单调递减，在上单调递增参考答案：D略10. 已知命题，则( )A, B,C, D,参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 过点且与相切的直线方程为 参考答案：12. 在中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若角A、B、C依次成等差数列，且a=1，等于 .参考答案：略13. 用四个不同数字组成四位数，所有这些四位数中的数字的总和为，则= .参考答案：214. 对于变量x，y随机取到的一组样本数据，用r表示

5、样本相关系数，给出下列说法若rr0.05，表明有95的把握认为x与y之间具有线性相关关系；若rr0.05，表明x与y之间一定不具有线性相关关系；r的取值范围是0，1，且越接近1，线性相关程度越强其中正确说法种数是 参考答案：1 15. 四棱锥的底面为正方形，底面，则点到平面的距离为_参考答案：16. 设O是原点，向量对应的复数分别为那么，向量对应的复数是 参考答案：17. 把命题“若a1，a2是正实数，则有+a1+a2”推广到一般情形，推广后的命题为_参考答案：若 都是正数，；三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在四棱锥PABCD中，底面ABC

6、D是平行四边形，E为PD的中点，点F在棱PD上，且FD=PD（）求证：PB平面EAC；（）求三棱锥FADC与四棱锥PABCD的体积比参考答案：（）见解析（）1：6考点：棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定专题：空间位置关系与距离分析：（I）如图所示，连接BD，利用三角形中位线定理可得：PBOE，再利用线面平行的判定定理即可证明（）由FD=PD，可得：点F到平面ACD（也是平面ABCD）的距离与点P到平面ABCD的距离比为1：3，又易知ACD的面积等于四边形ABCD面积的一半，即可得出体积之比解答： （I）证明：如图所示，连接BD，设BDAC=O，易知O为DB的中点又E为PD的中点，在P

7、DB中，PBOE又OE?平面EAC，PB?平面EAC，故PB平面EAC（）解：FD=PD，点F到平面ACD（也是平面ABCD）的距离与点P到平面ABCD的距离比为1：3，又易知ACD的面积等于四边形ABCD面积的一半，三棱锥FADC与四棱锥PABCD的体积比为1：6点评：本题考查了线面平行的判定定理、三角形中位线定理、三棱锥的体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题19. (本题满分9分)已知点在矩形的边上，点在边上且，垂足为，将沿边折起，使点位于位置，连接得四棱锥.（）求证：；（）若 且平面平面，求四棱锥的体积. 参考答案：（1）由题意知，.又因为，（2）平面平面，平面平面.又有面

8、积法知且20. 已知函数，求函数的单调区间和极值参考答案：解：在（0,1）上单调递减，在上单调递增的极小值为，无极大值略21. 安顺市区某“好一多”鲜牛奶店每天以每盒3元的价格从牛奶厂购进若干盒鲜牛奶，然后以每盒5元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的牛奶作垃圾回收处理（1）若牛奶店一天购进50盒鲜牛奶，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：盒，nN*）的函数解析式（2）牛奶店老板记录了 100天鲜牛奶的日需求量（单位：盒），整理得下表：曰需求量48495051525354频数10201616151310以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率（）若牛奶店一天购进50盒鲜

9、牛奶，X表示当天的利润（单位：元），求X的分布列，数学期望；（）若牛奶店计划一天购进50盒或51盒鲜牛奶，从统计学角度分析，你认为应购进50盒还是51盒？请说明理由参考答案：【考点】CH：离散型随机变量的期望与方差；CG：离散型随机变量及其分布列【分析】（1）根据利润公式得出函数解析式；（2）（i）求出利润的可能取值及其对应的概率，得出分布列和数学期望；（ii）求出n=51时对应的数学期望，根据利润的数学期望大小得出结论【解答】解：（1）当n50时，y=5n503=5n150，当n50时，y=50（53）=100，y=（2）（i）由（1）可知n=48时，X=90，当n=49时，X=95，当n5

10、0时，X=100X的可能取值有90，95，100P（X=90）=，P（X=95）=，P（X=100）=，X的分布列为：X90 95100PE（X）=98（ii）由（i）知当n=50时，E（X）=98，当n=51时，y=，当n=48时，X=87，当n=49时，X=92，当n=50时，X=97，当n51时，X=102，P（X=87）=，P（X=92）=，P（X=97）=，P（X=102）=E（X）=87+=97.79897.7，每天应购进50盒比较合理22. 已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，左焦点为F，左准线与x轴的交点为M，且|OM|=4|OF|（1）求椭圆的离心率e.（2）过左焦点F且斜率为的直线与椭圆交于A、B两点，若，求椭圆的方程.参考答案：解析：1）设椭圆方程为(ab0)由|OM|=4|OF|得2分4分（2）设直线AB的方程为由（1）可得a2=4c2,b2=3c