2022-2023学年四川省宜宾市民族中学高三数学理联考试题含解析_第1页
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1、2022-2023学年四川省宜宾市民族中学高三数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知则（ ）AB C D参考答案：C2. 已知空间不共面的四点A,B,C,D，则到这四点距离相等的平面有（ ）个A4 B6 C7 D5参考答案：C3. 已知i是虚数单位，则复数z=i（2i）所对应的点落在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：A略4. 已知向量，则（ ）A B C D 参考答案：D5. 长方体的三条棱长分别为，则此长方体外接球的体积与面积之比( )A B C2 D 参考答案：D略6. 设函

2、数，则（）A在（0，）单调递增，其图像关于直线对称 B在（0，）单调递增，其图像关于直线对称C在（0，）单调递减，其图像关于直线对称 D在（0，）单调递减，其图像关于直线对称参考答案：D解法1：直接验证。由选项知在（0，）不是递增就是递减，而端点值又有意义，故只需验证端点值，知递减。显然不会是对称轴。故选D。解法2：，因此在（0，）单调递减，图像关于直线对称，选择D。7. 下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是 （ ）A B C D参考答案：C略8. 设全集I = R，集合Mx | x2 4，Nx|，则如图中阴影部分所表示的集合为（ ）Ax | x2 Bx| 2x1 Cx |2x2 Dx| 12.参考答案：()f(x)的定义域为， 1分令， 当时，在恒成立，f(x)递增区间是； 当时，,又x0, 递增区间是，递减区间是. 4分（）（）设, 化简得：, ,6分 ，在上恒成立，在上单调递减， 所以，,即的取值范围是 .8分（），在上单调递增,若，则则与已知矛盾,若，则则与已知矛盾,若，则，又，得与矛盾,不妨设，则由（）知当时,令，则,又在上单调递增，即 . 13分证2：, 略22. （本题满分13分）已知数列（1）求数列的通项公式；（2）设的值。 参考答案：（）当n=1时，a1=S1，由，得当n2时，即an是以为首项，

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