2022-2023学年四川省广安市武胜中心中学高一数学文上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年四川省广安市武胜中心中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f（x）=lnx+2x6的零点所在的大致区间是（）A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，4）参考答案：C【考点】函数零点的判定定理【专题】计算题【分析】可得f（2）=ln220，f（3）=ln30，由零点判定定理可得【解答】解：由题意可得f（1）=40，f（2）=ln220，f（3）=ln30，f（4）=ln4+20，显然满足f（2）f（3）0，故函数f（x）=lnx+2x6的零点所在的区间为（2，3

2、）故选C【点评】本题考查函数零点的判定定理，涉及对数值得运算和大小比较，属基础题2. 一组样本数据，各数据变为绝对值后（ ）A. 方差一定变大 B. 方差可能变小C. 均值一定变大 D. 均值可能变小参考答案：B略3. 由元素1，2，3组成的集合可记为( )Ax1，2，3 B1，2，3C xxN，x4 D6的质因数参考答案：B4. 已知函数图象的一条对称轴是，则a的值为（）A. 5B. C. 3D. 参考答案：D【分析】化简函数f（x）acosx+sinx为一个角的一个三角函数的形式，利用图象关于直线对称，就是时，函数取得最值，求出a即可【详解】函数f（x）acosx+sinxsin（x+），

3、其中tana，其图象关于直线对称，所以，所以tana，故答案为：D5. 已知O，N，P在ABC所在平面内，且|，0，且，则点O，N，P依次是ABC的()A重心外心垂心B重心外心内心C外心重心垂心D外心重心内心参考答案：C 6. 若变量满足约束条件, （）A B C D参考答案：A略7. 已知函数，则下列结论不正确的是（ ）A. 2是f(x)的一个周期B. C. f(x)的值域为RD. f(x)的图象关于点对称参考答案：B【分析】利用正切函数的图像和性质对每一个选项逐一分析得解.【详解】A的最小正周期为，所以是的一个周期，所以该选项正确；B. 所以该选项是错误的；C. 的值域为R，所以该选项是正

4、确的；D. 的图象关于点对称,所以该选项是正确的.故选：B【点睛】本题主要考查正切函数的图像和性质，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.8. 下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）（1）y=, y=x5 （2）y=, y=（3）y=|x|, y= （4）y=x, y= （5）y=, y=|2x5| A. （1）, （2） B.（2）, （3） C. （3）, （5） D.（3），（4）参考答案：D9. 设a，b，cR，且ab，则A BCD参考答案：D排除A,B。排除C。故选D10. 若与的夹角为，则的值为( ) A.B.C. D.参考答案：B 二、 填空题:本大题共7小题,每小题

5、4分,共28分11. (原创)设实数满足：,则取得最小值时， .参考答案：略12. 计算= 参考答案：2【考点】GI：三角函数的化简求值【分析】根据特殊三角函数的值计算即可【解答】解：sin=，cos60=tan=1，=2故答案为：213. 已知不等式+a对于一切大于1的自然数n都成立，求实数a的取值范围。 参考答案：略14. 函数y =( x )的单调递减区间是 。参考答案：( ， arcsin)15. 方程组的解集用列举法表示为_.参考答案：【分析】首先根据方程组求出其解，然后运用列举法表示出对应的解集即可（以有序数对的形式表示元素）.【详解】因为，所以，所以列举法表示解集为：.故答案为：

6、.【点睛】本题考查二元一次方程组解集的列举法表示，难度较易.二元一次方程组的解用列举法表示时，可将元素表示成有序数的形式：.16. 已知在定义域上是减函数，且，则的取值范围是 参考答案：17. 已知是直线上的动点，是圆的切线，是切点，是圆心，那么四边形面积的最小值是_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题14分 ） 已知函数且此函数图象过点（1，5）.（1）求实数m的值； （2）判断f(x)奇偶性；(3)求函数f(x)在上的值域参考答案：略19. 已知，求的值。参考答案： 故两边平方得， 而 与联立解得 略20. 参考答案：

7、证明：设= a, = b, = c,则= c - b, = a - c, = b - a由题设：2 +2 =2 +2 =2 +2，化简：a2 + (c - b)2 = b2 + (a - c)2 = c2 + (b - a)2 得： c?b = a?c = b?a从而?= (b - a)?c = b?c - a?c = 0 同理：, 21. （本题满分14分）已知直线，圆.（）证明：对任意，直线与圆恒有两个公共点.（）过圆心作于点，当变化时，求点的轨迹的方程.（）直线与点的轨迹交于点，与圆交于点，是否存在的值，使得？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由.参考答案：解：（）方法1：圆心的坐标

8、为，半径为31分圆心到直线距离2分即直线与圆恒有两个公共点4分方法2：联立方程组1分消去，得2分直线与圆恒有两个公共点4分方法3：将圆化成标准方程为.1分由可得：.解得，所以直线过定点.3分因为在圆C内，所以直线与圆恒有两个公共点.4分（）设的中点为，由于，点的轨迹为以为直径的圆.7分中点的坐标为，.所以轨迹的方程为.9分（）假设存在的值，使得.如图所示，有，10分又，其中为C到直线的距离.12分所以，化简得.解得.所以存在，使得且.14分22. 已知.（1）求的坐标；（2）设，求数列bn的通项公式；（3）设，其中a为常数，求的值.参考答案：（1）；（2）；（3）当时，；当或时，.【分析】（1）利用题中定义结合平面向量加法的坐标运算可得出结果；（2）利用等差数列的求和公式和平面向量加法的坐标运算可得出数列的通项公式；（3）先