2022-2023学年四川省成都市电子科技大学附属中学高一数学理下学期期末试题含解析

1、2022-2023学年四川省成都市电子科技大学附属中学高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在3，3上随机地取一个数b，则事件“直线y=x+b与圆x2+y22y1=0有公共点”发生的概率为（）ABCD参考答案：A【考点】直线与圆的位置关系【分析】利用圆心到直线的距离小于等于半径可得到直线与圆有公共点，可求出满足条件的b，最后根据几何概型的概率公式可求出在3，3上随机地取一个数b，事件“直线y=x+b与圆x2+y22y1=0有公共点”发生的概率【解答】解：圆x2+y22y1=0的圆心为（0，1）

2、，半径为圆心到直线y=x+b的距离为，要使直线y=x+b与圆x2+y22y1=0有公共点，则，1b3在3，3上随机地取一个数b，事件“直线y=x+b与圆x2+y22y1=0有公共点”发生的概率为=，故选A2. 设，则 （ ）A、 B、 C、 D、参考答案：C略3. 化简（）2，得( )ABCD参考答案：C【考点】根式与分数指数幂的互化及其化简运算 【专题】计算题；方程思想；综合法；函数的性质及应用【分析】由已知条件利用根式与分数指数幂的互化公式及分数指数幂的运算法则求解【解答】解：（）2=（3）=故选：C【点评】本题考查分数指数幂的化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意根式与分数指数幂的互

3、化公式及分数指数幂的运算法则的合理运用4. 函数，当时，恒有，有（ ）A. 且在上是增函数 B. 且在上是减函数C. 且在上是增函数 D. 且在上是减函数参考答案：A5. 甲、乙两人下棋，结果是一人获胜或下成和棋已知甲不输的概率为0.8，乙不输的概率为0.7，则两人下成和棋的概率为（ ）A. 0.5B. 0.3C. 0.2D. 0.1参考答案：A【分析】设甲胜的概率为，乙胜的概率为，和棋的概率为，根据甲胜、乙胜和列方程组可解得【详解】设甲胜的概率为，乙胜的概率为，和棋的概率为，则，两式相加得，又，所以故选A【点睛】本题考查了互斥事件的概率计算公式，属基础题6. 已知全集，集合，则（ ）A1 B

4、2，4 C1,2,4,6 D1,2,3,4,5 参考答案：C7. 已知集合A=x|x25x60，B=，则AB等于（）A（1，3）B（2，6）C（2，3）D（3，6）参考答案：A【考点】1E：交集及其运算【分析】先分别求出集合A和B，由此能求出AB【解答】解：集合A=x|x25x60=x|1x6，B=x|2x3，AB=x|1x3=（1，3）故选：A8. 已知f（x）为奇函数，且在（0，+）上是递增的，若f（2）=0，则xf（x）0的解集是（）Ax|2x0或x2B x|x2或0 x2C x|x2或x2D x|2x0或0 x2参考答案：D【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】易判断f（x）在（，0）上

5、的单调性及f（x）图象所过特殊点，作出f（x）的草图，根据图象可解不等式【解答】解：f（x）在R上是奇函数，且f（x）在（0，+）上是增函数，f（x）在（，0）上也是增函数，由f（2）=0，得f（2）=f（2）=0，即f（2）=0，由f（0）=f（0），得f（0）=0，作出f（x）的草图，如图所示：由图象，得xf（x）0?或，解得0 x2或2x0，xf（x）0的解集为：（2，0）（0，2），故选：D9. 已知正实数x,y满足，则的最小值（ ）A. 2B. 3C. 4D. 参考答案：B.当且仅当，即，时的最小值为3.故选B.点睛：本题主要考查基本不等式.在用基本不等式求最值时，应具备三个条件：一

6、正二定三相等.一正：关系式中，各项均为正数；二定：关系式中，含变量的各项的和或积必须有一个为定值；三相等：含变量的各项均相等，取得最值.10. 已知直线a、b及平面，在下列命题：中，正确的有（）A、BCD参考答案：D【考点】空间中直线与直线之间的位置关系【专题】计算题；转化思想；综合法；空间位置关系与距离【分析】在中，由直线与平面垂直的性质定理得判断正误；在中，有可能b?；在中，由直线与平面垂直的判定定理判断正误；在中，有可能a与b异面【解答】解：直线a、b和平面，知：在中，由直线与平面垂直的性质定理得正确；在中，或b?，故错误；在中，由直线与平面垂直的判定定理得正确；在中，或a与b异面，故错

7、误故选：D【点评】本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面的位置关系的合理运用二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 二次函数()是偶函数,则b=_ .参考答案：0略12. 中，分别是角的对边，已知，现有以下判断: 不可能等于15； 若,则；若,则有两解。请将所有正确的判断序号填在横线上_参考答案：略13. 设等差数列的前n项和为，若，则=_ 参考答案：19014. （3分）若函数f（x）=min2x，x+2，10 x（x0），则f（x）的最大值是 参考答案：6考点： 函数的最值及其几何意义 专题： 数形结合；函数的性质及应用分析： 画出

8、3个函数：y=2x，y=x+2，y=10 x的图象，取3个图象中下方的部分，可得函数f（x）=min2x，x+2，10 x的图象，观察最大值的位置，通过求函数值，解出最大值解答： mina，b，c表示a，b，c三个数中的最小值，画出3个函数：y=2x，y=x+2，y=10 x的图象，取3个图象中下方的部分，可得函数f（x）=min2x，x+2，10 x的图象：观察图象可知，当0 x2时，f（x）=2x，当2x4时，f（x）=x+2，当x4时，f（x）=10 x，f（x）的最大值在x=4时取得为6，故答案为：6点评： 本题考查了函数最值问题，利用数形结合可以很容易的得到最大值15. 在ABC中，

9、已知，则b=_参考答案：3【分析】根据余弦定理求解.【详解】由余弦定理得： 即 解得或（舍去）【点睛】本题考查解三角形，正弦定理余弦定理是常用方法，注意增根的排除.16. 若函数f（x）=（12a）x在R上是减函数，则实数a的取值范围是 参考答案：（0，）【考点】函数单调性的性质 【专题】转化思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】若函数f（x）=（12a）x在R上是减函数，则012a1，解得答案【解答】解：函数f（x）=（12a）x在R上是减函数，012a1，解得：a（0，），故答案为：（0，）【点评】本题考查的知识点是指数函数的单调性，将已知转化为底数012a1是解答的关键17. 函数y

10、=ax4+1（a0，a1）的图象恒过定点P，P在幂函数f（x）的图象上，则f（x）=参考答案：【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域；指数函数的图象变换【分析】求出定点P的坐标，然后求出幂函数的解析式即可【解答】解：由指数函数的性质知函数y=ax4+1（a0，且a1）的图象恒过定点P（4，2），设幂函数为f（x）=xa，P在幂函数f（x）的图象上，可得：4a=2，解得a=；所以f（x）=故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 分针转2小时15分，所转的角度是多少？若将时钟拨慢5分钟，时针、分针各转了多少度？参考答案：-8100；2.5

11、0;30019. 已知函数.（1）求f(x)的最小正周期和单调递减区间；（2）若关于x的方程在上有解，求实数m的取值范围参考答案：（1），（2）【分析】（1）先将函数解析式化简整理得到，再由正弦函数的周期性以及单调性，即可求出结果；（2）先由关于的方程在上有解，可得方程在上有解，求出函数 在上的值域即可得出结果.【详解】解：（1）函数 ，故函数的最小正周期为令，求得，可得函数的减区间为，（2）若关于的方程在上有解，即方程在上有解当上，故，所求实数的取值范围为.【点睛】本题主要考查函数的图像和性质，熟记正弦函数的图像与性质即可，属于常考题型.20. 求下列函数的定义域。（10分）（1） （2）参

12、考答案：（1）解：要使原式有意义，则需即，所以函数的定义域为（2）解：要使原式有意义，则需，即也就是，所以函数的定义域为21. 已知f(x)为偶函数，g(x)为奇函数，且满足f(x)g(x)，求f(x)，g(x)参考答案：解：由f(x)g(x).把x换成x，得f(x)g(x)，f(x)为偶函数，f(x)f(x)又g(x)为奇函数，g(x)g(x)，f(x)g(x).由得f(x)，g(x)22. 在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个钝角，它们的终边分别与单位圆相交于A，B两点，已知A，B的横坐标分别为，（1）求tan（+）的值；（2）求+2的值参考答案：【考点】两角和与差的正切函数；任意角的三角函数的定义【分析】（1）先求出A、B的纵坐标，利用任意角的三角函数的定义求出tan和 tan，再利用两角和的正切公式求得tan（+）的值（2）先求出