2022-2023学年四川省达州市大竹县中峰中学高一数学文联考试卷含解析

1、2022-2023学年四川省达州市大竹县中峰中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的定义域为 .参考答案：略2. 函数的零点所在的区间为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C略3. 计算sin+tan的值为（）ABC +D +参考答案：D【考点】三角函数的化简求值【分析】直接由特殊角的三角函数求值即可得答案【解答】解：sin+tan=，故选：D4. sin 420的值是()参考答案：B5. （5分）已知函数f（x）=的定义域是R，则实数a的取值范围是（）AaB12a0C12a0Da参考答

2、案：B考点：函数的定义域及其求法 专题：计算题分析：由函数f（x）=的定义域是R，表示函数的分母恒不为零，即方程ax2+ax3=0无解，根据一元二次方程根的个数与判断式的关系，我们易得数a的取值范围解答：由a=0或可得12a0，故选B点评：求函数的定义域时要注意：（1）当函数是由解析式给出时，其定义域是使解析式有意义的自变量的取值集合（2）当函数是由实际问题给出时，其定义域的确定不仅要考虑解析式有意义，还要有实际意义（如长度、面积必须大于零、人数必须为自然数等）（3）若一函数解析式是由几个函数经四则运算得到的，则函数定义域应是同时使这几个函数有意义的不等式组的解集若函数定义域为空集，则函数不存

3、在（4）对于（4） 题要注意：对在同一对应法则f 下的量“x”“x+a”“xa”所要满足的范围是一样的；函数g（x）中的自变量是x，所以求g（x）的定义域应求g（x）中的x的范围6. 已知是奇函数，当时，则的值域为 A. m,m; B. (; C. D. . 参考答案：D略7. 已知等比数列的公比为正数，且=2，=1，则= A. B. C. D.2参考答案：解析：设公比为,由已知得,即,又因为等比数列的公比为正数，所以,故,选B8. 等差数列项，其中所有奇数项之和为310，所有偶数之和为300，则n的值为 （ ） A30 B31 C60 D61参考答案：A9. 设是三个互不重合的平面，是直线，

4、给出下列命题：若，则；若，则；若，则； 若，则。其中正确的命题是（ ）A B C D参考答案：D略10. 直线l过点A（1，2），且不经过第四象限，则直线l的斜率的取值范围（）A0，B0，1C0，2D（0，）参考答案：C【考点】确定直线位置的几何要素【专题】直线与圆【分析】由斜率公式数形结合可得【解答】解：直线l过点A（1，2），当直线的倾斜角为0，斜率k=0；当直线经过原点时，斜率k=2，当直线在如图的区域时不经过第四象限，直线l的斜率的取值范围为0，2，故选：C【点评】本题考查直线的斜率，属基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设定义在上的函数同时满足以下三个条件

5、：；当时，则 。参考答案：12. 已知集合A=3，2，a，B=1，a2，若AB=2，则a的值为参考答案：考点： 交集及其运算专题： 集合分析： 由AB=2得到a2=2，求出a的值后验证集合中元素的特性得答案解答： 解：A=3，2，a，B=1，a2，且AB=2，则a2=2，解得a=当a=时，集合A违背元素的互异性，当a=时，符合题意故答案为：点评： 本题考查了交集及其运算，考查了集合中元素的特性，是基础题13. 在直角三角形中，,以分别为轴建立直角坐标系，在三角形内部及其边界上运动，则的最大值为 参考答案：414. 若=2，则tan（）=参考答案：2【考点】GR：两角和与差的正切函数【分析】由两

6、角差的正切函数公式，特殊角的三角函数值化简所求即可计算得解【解答】解： =2，tan（）=2故答案为：2【点评】本题主要考查了两角差的正切函数公式，特殊角的三角函数值在三角函数化简求值中的应用，属于基础题15. 如图，在侧棱和底面垂直的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，当底面ABCD满足条件 时，有（写出你认为正确的一种条件即可。）_.参考答案：略16. 过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程参考答案：2xy=0或x+y3=0【考点】直线的两点式方程【分析】分两种情况考虑，第一：当所求直线与两坐标轴的截距不为0时，设出该直线的方程为x+y=a，把已知点坐标代入即可求出a的值，得到

7、直线的方程；第二：当所求直线与两坐标轴的截距为0时，设该直线的方程为y=kx，把已知点的坐标代入即可求出k的值，得到直线的方程，综上，得到所有满足题意的直线的方程【解答】解：当所求的直线与两坐标轴的截距不为0时，设该直线的方程为x+y=a，把（1，2）代入所设的方程得：a=3，则所求直线的方程为x+y=3即x+y3=0；当所求的直线与两坐标轴的截距为0时，设该直线的方程为y=kx，把（1，2）代入所求的方程得：k=2，则所求直线的方程为y=2x即2xy=0综上，所求直线的方程为：2xy=0或x+y3=0故答案为：2xy=0或x+y3=017. 已知函数，则f（log23）_参考答案：由已知得三

8、、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （13分）设函数f（x）是实数集R上的单调增函数，令F（x）=f（x）f（2x）（1）求证：F（x）在R上是单调增函数；（2）若F（x1）+F（x2）0，求证：x1+x22参考答案：考点：抽象函数及其应用；函数单调性的性质 专题：函数的性质及应用分析：（1）用单调性的定义来证明F（x）是增函数，基本步骤是：一取值，二作差（商），三判定，四结论；（2）由F（x1）+F（x2）0，得到F（x1）F（x2）0；由F（x）=f（x）f（2x）变形，得F（2x2），即F（x1）F（x2）0，从而证出结论解答：（1）任取x

9、1，x2R，且x1x2，则F（x1）F（x2）=+；f（x）是实数集R上的增函数，且x1x2，则f（x1）f（x2）0，由x1x2，得x1x2，2x12x2，f（2x1）f（2x2），f（2x2）f（2x1）0，+0；即F（x1）F（x2）；F（x）是R上的增函数（2）证明：F（x1）+F（x2）0，F（x1）F（x2）0；由F（x）=f（x）f（2x）知，F（x2）=f（2x2）f（x2）=f（2x2）f=F（2x2），F（x1）F（2x2）；又F（x）是实数集R上的增函数，所以x1+2x2，即x1+x22点评：本题考查了利用定义法证明函数的单调性，以及函数单调性的灵活应用，是有一定难度的题

10、目19. （本小题满分13分）已知且，（1）求的取值范围（2）求函数的最大值和最小值. 参考答案：（1） 3分 6分 7分（2） 其中10分 13分20. （12分）已知集合（1）分别求出;（2）已知，若，求实数的取值范围。参考答案： （2） 21. （本小题满分12分）已知函数（1）在如图给定的直角坐标系内画出的图像；（2）写出的单调递增区间及值域；（3）求关于 x的不等式的解集参考答案：略22. 如图所示，在直角梯形ABCD中，ABCD，BCD=90，BC=CD=2，AF=BF，ECFD，FD底面ABCD，M是AB的中点（1）求证：平面CFM平面BDF；（2）点N在CE上，EC=2，FD=3，当CN为何值时，MN平面BEF参考答案：【考点】LS：直线与平面平行的判定；LY：平面与平面垂直的判定【分析】（1）推导出四边形BCDM是正方形，从而BDCM，又DFCM，由此能证明CM平面BDF（2）过N作NOEF，交EF于O，连结MO，则四边形EFON是平行四边形，连结OE，则四边形BMON是平行四边形，由此能推导出N是CE的中点时，MN平面BEF【解答】证明：（1）FD底面ABCD，FDAD，FDBDAF=BF，ADFBDF，AD=BD，连接DM，则DMAB，ABCD，BCD=90，四边形BCDM是正方形，BDCM，DFCM，CM平面