2022-2023学年四川省绵阳市游仙区东林乡中学高二数学理模拟试题含解析

1、2022-2023学年四川省绵阳市游仙区东林乡中学高二数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知抛物线y22px(p0)的准线与圆(x3)2y216相切，则p的值为()A. B1C2D4参考答案：C2. 满足的函数是（ ） A . f(x)1x B. f(x)x C . f(x)0 D . f(x)1参考答案：C3. 抛物线的焦点到直线的距离是（ ）A1 B C .2 D3 参考答案：A4. 曲线f(x)x3x2的一条切线平行于直线y4x1，则切点P0的坐标为() A(0，1)或(1,0) B(1,0)

2、或(1，4)C(1，4)或(0，2) D(1,0)或(2,8)参考答案：B5. 已知抛物线y2=4x的焦点为F，A、B，为抛物线上两点，若=3，O为坐标原点，则AOB的面积为（）ABCD参考答案：【考点】抛物线的简单性质【分析】根据抛物线的定义，不难求出，|AB|=2|AE|，由抛物线的对称性，不妨设直线的斜率为正，所以直线AB的倾斜角为60，可得直线AB的方程，与抛物线的方程联立，求出A，B的坐标，即可求出AOB的面积【解答】解：如图所示，根据抛物线的定义，不难求出，|AB|=2|AE|，由抛物线的对称性，不妨设直线的斜率为正，所以直线AB的倾斜角为60，直线AB的方程为y=（x1），联立直

3、线AB与抛物线的方程可得A（3，2），B（，），所以|AB|=，而原点到直线AB的距离为d=，所以SAOB=，当直线AB的倾斜角为120时，同理可求故选B6. 已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x）=f（2x），且f（1）=2，则f（1）+f（2）+f（3）+fA1B0C2D2参考答案：C【考点】函数奇偶性的性质【分析】本题通过赋值法对f（2x）=f（x）中的x进行赋值为2+x，可得f（x）=f（2+x），可得到函数f（x）的周期为4，根据奇函数的性质得到f（0）=0，再通过赋值法得到f（1），f（2），f（3），f（4）的值，即可求解【解答】解：f（2x）=f（x），f2（2+x）=f（

4、2+x），即f（x）=f（2+x），即f（x）=f（2+x），f（x+4）=f（4+x），故函数f（x）的周期为4定义在R上的奇函数f（x）满足f（2x）f（x）=0，且f（1）=2，f（0）=0，f（1）=f（1）=2，f（2）=f（0）=0，f（3）=f（1）=2，f（4）=f（0）=0，f（1）+f（2）+f（3）+f+f（2）+f（3）+f（4）+f+f（1）=0+（2）=2，故选：C7. 设全集，集合，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：B试题分析：由，得，由得，则，故答案为B.考点：集合的运算.8. 已知向量，若，则的值为 ( ) A B. 1 C. D. 参考答案：A9.

5、以x轴为对称轴，以原点为顶点且过圆x2+y22x+6y+9=0的圆心的抛物线的方程是（）Ay=3x2或y=3x2By=3x2Cy2=9x或y=3x2Dy2=9x参考答案：D【考点】圆锥曲线的综合；抛物线的标准方程；抛物线的简单性质【分析】求出圆的圆心坐标，设出抛物线方程，然后求解即可【解答】解：圆x2+y22x+6y+9=0的圆心（1，3），以x轴为对称轴，以原点为顶点的抛物线设为：y2=2px，抛物线过圆x2+y22x+6y+9=0的圆心，可得：9=2p，所求抛物线方程为：y2=9x，故选：D10. 设复数,若,则概率为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D若则，则的概率为：作出如图，则

6、概率为直线上方与圆的公共部分的面积除以整个圆的面积，即：二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知等差数列的公差为1，若成等比数列， 则 。参考答案：0略12. 过点(3,0)的直线与抛物线的两交点为A、B，与y轴的交点为C，若，则_参考答案：【分析】设方程为，联立方程得，利用韦达定理，根据得到，解得答案.【详解】设方程为，由，得，故答案为【点睛】本题考查了直线和抛物线的位置关系，计算量大，意在考查学生的计算能力.13. 二项式的展开式中的常数项为 ，展开式中各项二项式系数和为 。（用数字作答）参考答案：略14. 给出下列四个结论：命题“?xR，x2x0”的否定是“?xR，

7、x2x0”“若am2bm2，则a0时，f (x)0，g(x)0，则xg(x)其中正确结论的序号是_(填上所有正确结论的序号)参考答案：略15. 已知三点不共线，对平面外一点，给出下列表达式： 其中是实数，若点四点共面，则_参考答案：16. 已知集合A=y|y=|x|，xR，B=y|y=12xx2，则AB=参考答案：y|0y2考点： 交集及其运算专题： 集合分析： 由y=|x|求出集合A，利用配方法和二次函数的求出集合B，再由交集的运算求AB解答： 解：由y=|x|0得，则集合A=y|y0，由y=12xx2=（x+1）2+22得，则B=y|y2，所以AB=y|0y2，故答案为：y|0y2点评：

8、本题考查交集及其运算，以及函数的值域，属于基础题17. 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （2008?海南）已知an是一个等差数列，且a2=1，a5=5（）求an的通项an；（）求an前n项和Sn的最大值参考答案：解：（）设an的公差为d，由已知条件，解出a1=3，d=2，所以an=a1+（n1）d=2n+5（）=4（n2）2所以n=2时，Sn取到最大值4考点：等差数列的通项公式；等差数列的前n项和 分析：（1）用两个基本量a1，d表示a2，a5，再求出a1，d代入通项公式，即得（2）将Sn的表达式写出，是关于n的二次函数，再由二次

9、函数知识可解决之解答：解：（）设an的公差为d，由已知条件，解出a1=3，d=2，所以an=a1+（n1）d=2n+5（）=4（n2）2所以n=2时，Sn取到最大值4点评：本题是对等差数列的基本考查，先求出两个基本量a1和d，其他的各个量均可以用它们表示19. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，满足cosA=， ?=3（1）求ABC的面积； （2）若bc=3，求a的值参考答案：【考点】三角形中的几何计算【分析】（1）利用cosA=， ?=3，求出bc=5，sinA=，即可求ABC的面积； （2）若bc=3，利用余弦定理求a的值【解答】解：（1）?=3，bccosA=3cosA=

10、，bc=5，sinA=ABC的面积S=2（2）bc=3，a=20. 已知函数在与处都取得极值（1）求函数的解析式；（2）求函数在区间2,2的最大值与最小值参考答案：（1）（2）（1）f（x）x3ax2bx，f（x）3x22axb 1分由f（），f（1）32ab0 3分得a，b2 5分经检验，a，b2符合题意6分（2）由（1）得f（x）3x2x2（3x2）（x1）， 7分列表如下：x（2，）（，1）1（1，2）f（x）00f（x）-极大值极小值-9分11分12分21. （本小题满分13分）设已知p： ； q: ； 若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围。参考答案：解 设 A=x|(4x-3

11、)21 ； B=x|x2-(2a+1)x+a(a+1)0 （2分）由 (4x-3)21 解得：x1 （4分）由 x2-(2a+1)x+a(a+1)0 解得：axa+1 （6分）所以A=x|x1 ， B=x|axa+1。 （8分）由p是q的必要不充分条件，从而p是q的充分不必要条件，即AB（10分） 解得：0a （12分）故所求实数a的取值范围是0， （13分）22. （满分14分）中华人民共和国道路交通安全法规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在2080 mg/100ml(不含80)之间，属于酒后驾车；在80mg/100ml(含80)以上时，属醉酒驾车，对于酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员公安机关将给予不同

12、程度的处罚某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了250辆机动车，查出酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员20人，下图是对这20人血液中酒精含量进行检查所得结果的频率分布直方图(1)根据频率分布直方图，求此次抽查的250人中，醉酒驾车的人数；(2)从血液酒精浓度在70,90)范围内的驾驶员中任取2人，求恰有1人属于醉酒驾车的概率参考答案：（1）酒精含量（单位：mg/100ml）20，30）30，40）40，50）50，60）人数3441酒精含量（单位：mg/100ml）60，70）70，80）80，90）90，100人数2321所以醉酒驾车的人数为2+1=3人故此次抽查的250人中，醉酒驾车的人数为3人（6分）（2）因为血液酒精浓度在70，80）内范围内应抽3人，记为a，b，c，80，90）范围