2022-2023学年四川省眉山市象耳中学高一数学文联考试卷含解析

1、2022-2023学年四川省眉山市象耳中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，则下列不等关系中不能成立的是（）ABCD参考答案：A解：不枋设，对于选项，不大于故选：2. 设实数满足, 则 的取值范围为 （ ）A B C D 参考答案：D3. 已知函数f（x）=ax+1，且f（2）=1，则f（2）的值为（）A1B2C3D不确定参考答案：C【考点】函数解析式的求解及常用方法；函数的值【分析】利用已知条件求出a的值，得到函数的解析式，然后求解即可【解答】解：函数f（x）=ax+1，且f（2）=1，可

2、得2a+1=1，解得a=1，是的解析式为：函数f（x）=x+1，f（2）=1（2）+1=3故选：C4. 已知f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x）在（，0上单调递减，则不等式f（lgx）f（2）的解集是（）A（，100）B(100，)C（，+）D（0，）(100，)参考答案：D【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】根据函数奇偶性和单调性之间的关系，将不等式进行转化即可【解答】解：f（x）是定义在R上偶函数，且在区间（，0上是单调递减，在区间（0，+）上为增函数，则不等式f（lgx）f（2）等价为f（|lgx|）f（2）即|lgx|2，lgx2或lgx2，0 x或x100，故选D5. 已知函数，

3、则（ ）A0 B1 C2 D3参考答案：D6. 设，则： AB. CD.参考答案：B略7. 定义运算,如.已知,则 ( ) . . . .参考答案：A8. 总体由编号为01，02，19，20的20个个体组成利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（）7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A08B07C02D01参考答案：D【考点】简单随机抽样【分析】从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字

4、开始向右读，依次为65，72，08，02，63，14，07，02，43，69，97，28，01，98，其中08，02，14，07，01符合条件，故可得结论【解答】解：从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字开始向右读，第一个数为65，不符合条件，第二个数为72，不符合条件，第三个数为08，符合条件，以下符合条件依次为：08，02，14，07，01，故第5个数为01故选：D9. 函数在上满足，则的取值范围是 （ ）A B CD参考答案：D略10. 设函数f（x）=4x+-1（x0），则f（x）（ ）.A. 有最大值3B. 有最小值3C. 有最小值5D. 有最大值5参考答案

5、：D【分析】直接利用基本不等式求得函数f(x)=4x+-1(x0)的最值得答案【详解】当x0时，f(x)=4x+-1=-(-4x)+-1当且仅当-4x=-，即x=-时上式取“=”f(x)有最大值为5故选：D【点睛】本题考查利用基本不等式求函数的最值，是基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数y的定义域是_不填_参考答案：12. 若集合M=x| x2+x-6=0，N=x| kx+1=0，且NM，则k的可能值组成的集合为 参考答案：0， 略13. 已知集合，若，则的值是_. 参考答案：-1略14. 某班级有50名学生，现用系统抽样的方法从这50名学生中抽出10名学生，将

6、这50名学生随机编号为15号，并按编号顺序平均分成10组（15号，610号，4650号），若在第三组抽到的编号是13，则在第七组抽到的编号是_参考答案：33试题分析：因为是从50名学生中抽出10名学生，组距是5，第三组抽取的是13号，第七组抽取的为考点：系统抽样15. 在ABC中，D为BC边中点，且，则_.参考答案：0【分析】根据向量，取模平方相减得到答案.【详解】 两个等式平方相减得到：故答案为0【点睛】本题考查了向量的加减，模长，意在考查学生的计算能力.16. 已知幂函数y=f（x）的图像过（2，），则此幂函数的解析式为 参考答案：略17. （5分）已知集合A=x|0 x2，xZ，则集合A

7、的子集个数参考答案：4考点：子集与真子集 专题：规律型分析：根据条件求出集合A，利用子集的关系即可得到结论解答：A=x|0 x2，xZ=1，2，对应的子集为?，1，2，1，2，共4个故答案为：4点评：本题主要考查集合子集个数的判断，比较基础三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知平面直角坐标系内三点A、B、C在一条直线上， =（2，m），=（n，1），=（5，1），且，其中O为坐标原点（1）求实数m，n的值；（2）设OAC的重心为G，若存在实数，使=，试求AOC的大小参考答案：【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系；平面向量数量积的坐标表示、

8、模、夹角【分析】（1）由已知向量的坐标求出的坐标，由列关于m，n的方程组，再由得到关于m，n的另一方程组，联立后求得m，n的值；（2）由OAC的重心为G，结合=可知B为AC的中点，由中点坐标结合（1）中的结果得到m，n的值，得到的坐标，然后代入平面向量的数量积公式求得AOC的大小【解答】解：（1）由于A、B、C三点在一条直线上，则，而，7（1m）（1m）（n+2）=0，即95m+mn+n=0，又，2n+m=0，联立方程组，解得或；（2）若存在实数，使=，则B为AC的中点，故，19. （本小题满分16分）如图，在平面直角坐标系xOy中，圆O：与轴的正半轴交于点A，以点A为圆心的圆A：与圆O交于B

9、，C两点.（1）当时，求BC的长；（2）当变化时，求的最小值；（3）过点的直线l与圆A切于点D，与圆O分别交于点E，F，若点E是DF的中点，试求直线l的方程. 参考答案：解：（1）当=时，由得， 分 （2）由对称性，设，则所以分 因为，所以当时，的最小值为分 (2)取的中点，连结，则则，从而，不妨记，在中即在中即由解得分由题直线的斜率不为，可设直线的方程为：，由点到直线的距离等于则，所以，从而直线的方程为分20. （1）已知集合， 求(2) 设非空集合，若，求实数的取值。参考答案：（1） （）（2）非空集合且， 解得略21. 求经过两条直线：与：的交点，且垂直于直线：直线的方程.参考答案：22. 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当时,现已画出函数f(x)在y轴左侧的图像，如图所示（1）画出函数f(x)在y轴右侧的图像，并写出函数f(x)在R上的单调递增区间；（2）求函数f(x)在R上的解析式（3）解不等式.参考答案：（1）图像见解析，单调递增区间（2）（3）【分析】(1)先求得当时函数的表达式再进行画图,观察图像即能写出单调递增区间.(2)求得当时函数的表达式后写成分段函数形式即可.(3)根据函数图像,分分别为正负时的情况进行不等式求解.【详解】(1)函数是定义在R上