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文档简介
1、2022-2023学年四川省眉山市象耳中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 若,则下列不等关系中不能成立的是()ABCD参考答案:A解:不枋设,对于选项,不大于故选:2. 设实数满足, 则 的取值范围为 ( )A B C D 参考答案:D3. 已知函数f(x)=ax+1,且f(2)=1,则f(2)的值为()A1B2C3D不确定参考答案:C【考点】函数解析式的求解及常用方法;函数的值【分析】利用已知条件求出a的值,得到函数的解析式,然后求解即可【解答】解:函数f(x)=ax+1,且f(2)=1,可
2、得2a+1=1,解得a=1,是的解析式为:函数f(x)=x+1,f(2)=1(2)+1=3故选:C4. 已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x)在(,0上单调递减,则不等式f(lgx)f(2)的解集是()A(,100)B(100,)C(,+)D(0,)(100,)参考答案:D【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】根据函数奇偶性和单调性之间的关系,将不等式进行转化即可【解答】解:f(x)是定义在R上偶函数,且在区间(,0上是单调递减,在区间(0,+)上为增函数,则不等式f(lgx)f(2)等价为f(|lgx|)f(2)即|lgx|2,lgx2或lgx2,0 x或x100,故选D5. 已知函数,
3、则( )A0 B1 C2 D3参考答案:D6. 设,则: AB. CD.参考答案:B略7. 定义运算,如.已知,则 ( ) . . . .参考答案:A8. 总体由编号为01,02,19,20的20个个体组成利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A08B07C02D01参考答案:D【考点】简单随机抽样【分析】从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字
4、开始向右读,依次为65,72,08,02,63,14,07,02,43,69,97,28,01,98,其中08,02,14,07,01符合条件,故可得结论【解答】解:从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字开始向右读,第一个数为65,不符合条件,第二个数为72,不符合条件,第三个数为08,符合条件,以下符合条件依次为:08,02,14,07,01,故第5个数为01故选:D9. 函数在上满足,则的取值范围是 ( )A B CD参考答案:D略10. 设函数f(x)=4x+-1(x0),则f(x)( ).A. 有最大值3B. 有最小值3C. 有最小值5D. 有最大值5参考答案
5、:D【分析】直接利用基本不等式求得函数f(x)=4x+-1(x0)的最值得答案【详解】当x0时,f(x)=4x+-1=-(-4x)+-1当且仅当-4x=-,即x=-时上式取“=”f(x)有最大值为5故选:D【点睛】本题考查利用基本不等式求函数的最值,是基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数y的定义域是_不填_参考答案:12. 若集合M=x| x2+x-6=0,N=x| kx+1=0,且NM,则k的可能值组成的集合为 参考答案:0, 略13. 已知集合,若,则的值是_. 参考答案:-1略14. 某班级有50名学生,现用系统抽样的方法从这50名学生中抽出10名学生,将
6、这50名学生随机编号为15号,并按编号顺序平均分成10组(15号,610号,4650号),若在第三组抽到的编号是13,则在第七组抽到的编号是_参考答案:33试题分析:因为是从50名学生中抽出10名学生,组距是5,第三组抽取的是13号,第七组抽取的为考点:系统抽样15. 在ABC中,D为BC边中点,且,则_.参考答案:0【分析】根据向量,取模平方相减得到答案.【详解】 两个等式平方相减得到:故答案为0【点睛】本题考查了向量的加减,模长,意在考查学生的计算能力.16. 已知幂函数y=f(x)的图像过(2,),则此幂函数的解析式为 参考答案:略17. (5分)已知集合A=x|0 x2,xZ,则集合A
7、的子集个数参考答案:4考点:子集与真子集 专题:规律型分析:根据条件求出集合A,利用子集的关系即可得到结论解答:A=x|0 x2,xZ=1,2,对应的子集为?,1,2,1,2,共4个故答案为:4点评:本题主要考查集合子集个数的判断,比较基础三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 已知平面直角坐标系内三点A、B、C在一条直线上, =(2,m),=(n,1),=(5,1),且,其中O为坐标原点(1)求实数m,n的值;(2)设OAC的重心为G,若存在实数,使=,试求AOC的大小参考答案:【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系;平面向量数量积的坐标表示、
8、模、夹角【分析】(1)由已知向量的坐标求出的坐标,由列关于m,n的方程组,再由得到关于m,n的另一方程组,联立后求得m,n的值;(2)由OAC的重心为G,结合=可知B为AC的中点,由中点坐标结合(1)中的结果得到m,n的值,得到的坐标,然后代入平面向量的数量积公式求得AOC的大小【解答】解:(1)由于A、B、C三点在一条直线上,则,而,7(1m)(1m)(n+2)=0,即95m+mn+n=0,又,2n+m=0,联立方程组,解得或;(2)若存在实数,使=,则B为AC的中点,故,19. (本小题满分16分)如图,在平面直角坐标系xOy中,圆O:与轴的正半轴交于点A,以点A为圆心的圆A:与圆O交于B
9、,C两点.(1)当时,求BC的长;(2)当变化时,求的最小值;(3)过点的直线l与圆A切于点D,与圆O分别交于点E,F,若点E是DF的中点,试求直线l的方程. 参考答案:解:(1)当=时,由得, 分 (2)由对称性,设,则所以分 因为,所以当时,的最小值为分 (2)取的中点,连结,则则,从而,不妨记,在中即在中即由解得分由题直线的斜率不为,可设直线的方程为:,由点到直线的距离等于则,所以,从而直线的方程为分20. (1)已知集合, 求(2) 设非空集合,若,求实数的取值。参考答案:(1) ()(2)非空集合且, 解得略21. 求经过两条直线:与:的交点,且垂直于直线:直线的方程.参考答案:22. 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当时,现已画出函数f(x)在y轴左侧的图像,如图所示(1)画出函数f(x)在y轴右侧的图像,并写出函数f(x)在R上的单调递增区间;(2)求函数f(x)在R上的解析式(3)解不等式.参考答案:(1)图像见解析,单调递增区间(2)(3)【分析】(1)先求得当时函数的表达式再进行画图,观察图像即能写出单调递增区间.(2)求得当时函数的表达式后写成分段函数形式即可.(3)根据函数图像,分分别为正负时的情况进行不等式求解.【详解】(1)函数是定义在R上
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