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文档简介
1、2022-2023学年四川省绵阳市安县中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 计算机执行下面的程序段后,输出的结果是( )A HYPERLINK / B HYPERLINK / C HYPERLINK / D HYPERLINK / 参考答案:B略2. 设命题甲:的解集是实数集R;命题乙:,则命题甲是命题乙成立的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不必要又不充分条件参考答案:B3. 已知向量,且,则( )A. 2B. 3C. 4D. 5参考答案:B【分析】先计算出的
2、坐标,再利用平面向量数量积的坐标运算律并结合条件可得出的值。【详解】,解得,故选:B。【点睛】本题考查平面向量坐标的运算以及数量积的坐标运算,熟悉这些平面向量坐标运算律是解题的关键,考查计算能力,属于基础题。4. 设如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积为()A9+42B36+18CD参考答案:D【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图可知,下面是一个底面边长是3的正方形且高是2的一个四棱柱,上面是一个球,球的直径是3,该几何体的体积是两个体积之和,分别做出两个几何体的体积相加【解答】解:由三视图可知,几何体是一个简单的组合体,下面是一个底面边长是3的正方形且高是2的一个四棱柱,上面是一
3、个球,球的直径是3,该几何体的体积是两个体积之和,四棱柱的体积332=18,球的体积是,几何体的体积是18+,故选D5. 椭圆25x2+16y2=1的焦点坐标是()A(3,0)B(,0)C(,0)D(0,)参考答案:D【考点】椭圆的简单性质【专题】计算题;方程思想;综合法;圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】将椭圆的方程25x2+16y2=1为标准形式,可得a2=,b2=,即可求得答案【解答】解:椭圆的方程25x2+16y2=1化为标准形式为: =1,a2=,b2=,c2=a2b2=,又该椭圆焦点在y轴,焦点坐标为:(0,)故选:D【点评】本题考查椭圆的简单性质,将椭圆的方程化为标准形式是关键,
4、属于基础题6. 已知是奇函数,是偶函数,且,则( )A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 参考答案:B是奇函数,是偶函数,由题可得:,解方程可得:7. 已知,那么的值为()A B C D参考答案:A由,即,所以,故选A.8. 已知f(x)是R上的奇函数,且当x0时,f(x)=x2+2x,则当x0时,f(x)的解析式是()Af(x)=x(x+2)Bf(x)=x(x2)Cf(x)=x(x2)Df(x)=x(x+2)参考答案:D【考点】函数解析式的求解及常用方法【专题】函数的性质及应用【分析】f(x)是R上的奇函数,且当x0时,f(x)=x2+2x,设x0时则x0,转化为已知求解【解答】解:f(x
5、)是R上的奇函数,f(x)=f(x),当x0时,f(x)=x2+2x,设x0,则x0,f(x)=f(x)=(x)2+2(x)=x2+2x,故选:D【点评】本题考查了运用奇偶性求解析式,注意自变量的转化9. 已知m0.95.1,n5.10.9,plog0.95.1,则m、n、p的大小关系为()Amnp Bnpm Cpmn Dpnm参考答案:C10. 用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏:分别旋转两个转盘,若其中一个转出红色,另一个转出蓝色即可配成紫色,那么可配成紫色的概率是( )A B C D参考答案:D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC 中,若,则ABC的
6、形状是 _.参考答案:钝角三角形【分析】由,结合正弦定理可得,由余弦定理可得可判断的取值范围【详解】解:,由正弦定理可得,由余弦定理可得是钝角三角形故答案为:钝角三角形【点睛】本题主要考查了正弦定理、余弦定理的综合应用在三角形的形状判断中的应用,属于基础题12. (5分)以下命题:已知函数f(x)=(a2a1)为幂函数,则a=1;向量=(1,1)在向量=(3,4)方向上的投影为;函数f(x)=x22x的零点有2个;若扇形圆心角的弧度数为2,且扇形弧所对的弦长也是2,则这个扇形的面积为所有真命题的序号是 参考答案:考点:命题的真假判断与应用 专题:简易逻辑分析:已知函数f(x)=(a2a1)为幂
7、函数,则,解得即可;向量=(1,1)在向量=(3,4)方向上的投影为;当x0时,f(2)=f(4)=0,当x0时,利用f(0)f(1)0,因此次函数在区间(1,0)内有一个零点,即可判断出;若扇形圆心角的弧度数为2,且扇形弧所对的弦长也是2,则这个扇形的半径r=,其面积=即可得出解答:已知函数f(x)=(a2a1)为幂函数,则,解得a=1,因此正确;向量=(1,1)在向量=(3,4)方向上的投影为=,因此正确;当x0时,f(2)=f(4)=0,当x0时,f(0)f(1)0,因此次函数在区间(1,0)内有一个零点,故函数f(x)=x22x的零点有2个不正确;若扇形圆心角的弧度数为2,且扇形弧所对
8、的弦长也是2,则这个扇形的半径r=,其面积=,因此正确所有真命题的序号是故答案为:点评:本题综合考查了幂函数的定义、向量的投影、函数零点的个数、扇形的弧长公式及其面积计算公式,考查了推理能力与计算能力,属于基础题13. 函数的最大值是 参考答案:1略14. 已知集合,若,则的取值范围是_参考答案:集合,且,方程有解,解得:故的取值范围是15. 定义一种集合运算A?B=x|x(AB),且x?(AB),设M=x|2x2,N=x|1x3,则M?N所表示的集合是 参考答案:x|2x1或2x3【考点】子集与交集、并集运算的转换 【专题】常规题型;集合【分析】求出MN与MN,由新定义求M?N【解答】解:M
9、=x|2x2,N=x|1x3,MN=x|2x3,MN=x|1x2;则M?N=x|2x1或2x3故答案为x|2x1或2x3【点评】本题考查了集合的交集,并集运算,同时给出了新的运算,实质是补集运算的变形,同时考查了学生对新知识的接受与应用能力16. 已知函数在定义域上是增函数,且 则的取值范围是。参考答案:(2,3)17. 若方程在内恰有一解,则的取值范围是 。参考答案:三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 已知ABC的顶点A(1,3),AB边上的中线CM所在直线方程为2x3y+2=0,AC边上的高BH所在直线方程为2x+3y9=0求:(1)顶点C
10、的坐标;(2)直线BC的方程参考答案:【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系【分析】(1)先求直线AC的方程,然后求出C的坐标(2)设出B的坐标,求出M代入直线方程为2x3y+2=0,与直线为2x+3y9=0联立求出B的坐标然后可得直线BC的方程【解答】解(1)由A(1,3)及AC边上的高BH所在的直线方程2x+3y9=0得AC所在直线方程为3x2y+3=0又AB边上的中线CM所在直线方程为2x3y+2=0由得C(1,0)(2)设B(a,b),又A(1,3)M是AB的中点,则M(由已知得得B(3,1)又C(1,0)得直线BC的方程为x4y+1=0【点评】本题考查两条直线的交点,待定系数法求直
11、线方程,是基础题19. 已知,求的值.参考答案:【分析】通过,平方后求出的值,然后对二次的齐次式进行弦化切,得到关于的二次方程进行求解。【详解】, 【点睛】本题主要考查的是同角三角函数的基本关系式。本题也可以求出 的值,联立题目条件解出 的值,然后求出的值。20. 已知函数f(x)=(1)证明f(x)是奇函数;(2)判断f(x)的单调性,并用定义证明(3)求f(x)在上的最值参考答案:【考点】三角函数的最值;奇偶性与单调性的综合【专题】转化思想;综合法;函数的性质及应用【分析】(1)由条件利用奇函数的定义进行判断,可得结论(2)由条件利用函数的单调性的定义进行证明,可得结论(3)由条件利用函数
12、的单调性求得f(x)在上的最值【解答】解:(1)由于函数f(x)=的定义域为R,f(x)=f(x),故函数f(x)为奇函数(2)由于f(x)=1,设x1x2,则,根据f(x1)f(x2)=0,f(x1)f(x2),故函数f(x)在R上为增函数(3)在上,函数f(x)为增函数,故当x=1时,函数f(x)取得最小值为,当x=2时,函数f(x)取得最大值为【点评】本题主要考查函数的奇偶性的判断和证明,函数的单调性的判断、证明、以及应用,属于中档题21. 在直角坐标系xOy中,以坐标原点O为圆心的圆与直线相切。(1)求圆O的方程;(2)若圆O上有两点M,N关于直线对称,且,求直线MN的方程;参考答案:(1)(2)或【分析】(1)直接利用点到直线 的距离公
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