2022-2023学年四川省绵阳市安县中学高一数学文上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年四川省绵阳市安县中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（ ）A HYPERLINK / B HYPERLINK / C HYPERLINK / D HYPERLINK / 参考答案：B略2. 设命题甲:的解集是实数集R;命题乙:,则命题甲是命题乙成立的 （ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不必要又不充分条件参考答案：B3. 已知向量，且，则（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5参考答案：B【分析】先计算出的

2、坐标，再利用平面向量数量积的坐标运算律并结合条件可得出的值。【详解】，解得，故选：B。【点睛】本题考查平面向量坐标的运算以及数量积的坐标运算，熟悉这些平面向量坐标运算律是解题的关键，考查计算能力，属于基础题。4. 设如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A9+42B36+18CD参考答案：D【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图可知，下面是一个底面边长是3的正方形且高是2的一个四棱柱，上面是一个球，球的直径是3，该几何体的体积是两个体积之和，分别做出两个几何体的体积相加【解答】解：由三视图可知，几何体是一个简单的组合体，下面是一个底面边长是3的正方形且高是2的一个四棱柱，上面是一

3、个球，球的直径是3，该几何体的体积是两个体积之和，四棱柱的体积332=18，球的体积是，几何体的体积是18+，故选D5. 椭圆25x2+16y2=1的焦点坐标是（）A（3，0）B（，0）C（，0）D（0，）参考答案：D【考点】椭圆的简单性质【专题】计算题；方程思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】将椭圆的方程25x2+16y2=1为标准形式，可得a2=，b2=，即可求得答案【解答】解：椭圆的方程25x2+16y2=1化为标准形式为： =1，a2=，b2=，c2=a2b2=，又该椭圆焦点在y轴，焦点坐标为：（0，）故选：D【点评】本题考查椭圆的简单性质，将椭圆的方程化为标准形式是关键，

4、属于基础题6. 已知是奇函数,是偶函数,且,则（ ）A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 参考答案：B是奇函数,是偶函数，由题可得：，解方程可得：7. 已知，那么的值为（）A B C D参考答案：A由，即，所以，故选A.8. 已知f（x）是R上的奇函数，且当x0时，f（x）=x2+2x，则当x0时，f（x）的解析式是（）Af（x）=x（x+2）Bf（x）=x（x2）Cf（x）=x（x2）Df（x）=x（x+2）参考答案：D【考点】函数解析式的求解及常用方法【专题】函数的性质及应用【分析】f（x）是R上的奇函数，且当x0时，f（x）=x2+2x，设x0时则x0，转化为已知求解【解答】解：f（x

5、）是R上的奇函数，f（x）=f（x），当x0时，f（x）=x2+2x，设x0，则x0，f（x）=f（x）=（x）2+2（x）=x2+2x，故选：D【点评】本题考查了运用奇偶性求解析式，注意自变量的转化9. 已知m0.95.1，n5.10.9，plog0.95.1，则m、n、p的大小关系为()Amnp Bnpm Cpmn Dpnm参考答案：C10. 用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是（ ）A B C D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC 中，若，则ABC的

6、形状是 _.参考答案：钝角三角形【分析】由，结合正弦定理可得，由余弦定理可得可判断的取值范围【详解】解：，由正弦定理可得，由余弦定理可得是钝角三角形故答案为：钝角三角形【点睛】本题主要考查了正弦定理、余弦定理的综合应用在三角形的形状判断中的应用，属于基础题12. （5分）以下命题：已知函数f（x）=（a2a1）为幂函数，则a=1；向量=（1，1）在向量=（3，4）方向上的投影为；函数f（x）=x22x的零点有2个；若扇形圆心角的弧度数为2，且扇形弧所对的弦长也是2，则这个扇形的面积为所有真命题的序号是 参考答案：考点：命题的真假判断与应用 专题：简易逻辑分析：已知函数f（x）=（a2a1）为幂

7、函数，则，解得即可；向量=（1，1）在向量=（3，4）方向上的投影为；当x0时，f（2）=f（4）=0，当x0时，利用f（0）f（1）0，因此次函数在区间（1，0）内有一个零点，即可判断出；若扇形圆心角的弧度数为2，且扇形弧所对的弦长也是2，则这个扇形的半径r=，其面积=即可得出解答：已知函数f（x）=（a2a1）为幂函数，则，解得a=1，因此正确；向量=（1，1）在向量=（3，4）方向上的投影为=，因此正确；当x0时，f（2）=f（4）=0，当x0时，f（0）f（1）0，因此次函数在区间（1，0）内有一个零点，故函数f（x）=x22x的零点有2个不正确；若扇形圆心角的弧度数为2，且扇形弧所对

8、的弦长也是2，则这个扇形的半径r=，其面积=，因此正确所有真命题的序号是故答案为：点评：本题综合考查了幂函数的定义、向量的投影、函数零点的个数、扇形的弧长公式及其面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题13. 函数的最大值是 参考答案：1略14. 已知集合，若，则的取值范围是_参考答案：集合，且，方程有解，解得：故的取值范围是15. 定义一种集合运算A?B=x|x（AB），且x?（AB），设M=x|2x2，N=x|1x3，则M?N所表示的集合是 参考答案：x|2x1或2x3【考点】子集与交集、并集运算的转换 【专题】常规题型；集合【分析】求出MN与MN，由新定义求M?N【解答】解：M

9、=x|2x2，N=x|1x3，MN=x|2x3，MN=x|1x2；则M?N=x|2x1或2x3故答案为x|2x1或2x3【点评】本题考查了集合的交集，并集运算，同时给出了新的运算，实质是补集运算的变形，同时考查了学生对新知识的接受与应用能力16. 已知函数在定义域上是增函数，且 则的取值范围是。参考答案：（2,3）17. 若方程在内恰有一解，则的取值范围是 。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知ABC的顶点A（1，3），AB边上的中线CM所在直线方程为2x3y+2=0，AC边上的高BH所在直线方程为2x+3y9=0求：（1）顶点C

10、的坐标；（2）直线BC的方程参考答案：【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系【分析】（1）先求直线AC的方程，然后求出C的坐标（2）设出B的坐标，求出M代入直线方程为2x3y+2=0，与直线为2x+3y9=0联立求出B的坐标然后可得直线BC的方程【解答】解（1）由A（1，3）及AC边上的高BH所在的直线方程2x+3y9=0得AC所在直线方程为3x2y+3=0又AB边上的中线CM所在直线方程为2x3y+2=0由得C（1，0）（2）设B（a，b），又A（1，3）M是AB的中点，则M（由已知得得B（3，1）又C（1，0）得直线BC的方程为x4y+1=0【点评】本题考查两条直线的交点，待定系数法求直

11、线方程，是基础题19. 已知，求的值.参考答案：【分析】通过，平方后求出的值，然后对二次的齐次式进行弦化切，得到关于的二次方程进行求解。【详解】， 【点睛】本题主要考查的是同角三角函数的基本关系式。本题也可以求出 的值，联立题目条件解出 的值，然后求出的值。20. 已知函数f（x）=（1）证明f（x）是奇函数；（2）判断f（x）的单调性，并用定义证明（3）求f（x）在上的最值参考答案：【考点】三角函数的最值；奇偶性与单调性的综合【专题】转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】（1）由条件利用奇函数的定义进行判断，可得结论（2）由条件利用函数的单调性的定义进行证明，可得结论（3）由条件利用函数

12、的单调性求得f（x）在上的最值【解答】解：（1）由于函数f（x）=的定义域为R，f（x）=f（x），故函数f（x）为奇函数（2）由于f（x）=1，设x1x2，则，根据f（x1）f（x2）=0，f（x1）f（x2），故函数f（x）在R上为增函数（3）在上，函数f（x）为增函数，故当x=1时，函数f（x）取得最小值为，当x=2时，函数f（x）取得最大值为【点评】本题主要考查函数的奇偶性的判断和证明，函数的单调性的判断、证明、以及应用，属于中档题21. 在直角坐标系xOy中，以坐标原点O为圆心的圆与直线相切。（1）求圆O的方程；（2）若圆O上有两点M，N关于直线对称，且，求直线MN的方程；参考答案：（1）（2）或【分析】（1）直接利用点到直线 的距离公