2022-2023学年四川省资阳市龙台中学高二数学文期末试卷含解析_第1页
2022-2023学年四川省资阳市龙台中学高二数学文期末试卷含解析_第2页
免费预览已结束,剩余1页可下载查看

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

1、2022-2023学年四川省资阳市龙台中学高二数学文期末试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 若函数的图象的顶点在第四象限,则函数的图象是( )参考答案:A2. 在正方体中,分别,是的中点,则下列判断错误的是( )A. 与垂直B与垂直 C与平行D与平行参考答案:D3. 已知zC,i是虚数单位,f(1)=|z+i|,则f(1+2i)等于( )ABCD参考答案:D考点:复数代数形式的混合运算 专题:数系的扩充和复数分析:根据条件将函数f(1+2i)转化为已知条件f(1)=|z+i|形式进行求解即可解答:解:f(1+2

2、i)=f(2+2i1),=2+2i,则z=22i,即f(1+2i)=|22i+i|=|2i|=,故选:D点评:本题主要考查函数值的计算,根据复数形式进行有效转化是解决本题的关键4. 抛物线的焦点到准线的距离为( )A.8 B.2 C. D.参考答案:D5. 如图,在梯形ABCD中,P是BC中点,则( )A. B. C. D. 参考答案:D【分析】由平面向量基本定理及线性运算可得:,得解.【详解】因为是中点,所以.故选D.【点睛】本题考查了平面向量基本定理,属基础题.6. 下列叙述正确的个数为(1)残差的平方和越小,即模型的拟合效果越好(2)R2 越大,即模型的拟合效果越好(3)回归直线过样本点

3、的中心 A 0 B 3 C 2 D 1参考答案:B略7. 在ABC中,则k的值是 ( )A5 B5 C D参考答案:A8. 若已知A(1,1,1),B(3,3,3),则线段AB的长为()A4B2C4D3参考答案:A【考点】空间两点间的距离公式【分析】利用两点之间的距离求得AB的长【解答】解:|AB|=4故选A9. 如图,在多面体中,已知平面是边长为的正方形,,且与平面的距离为,则该多面体的体积为( )A 参考答案:D 解析:过点作底面的垂面,得两个体积相等的四棱锥和一个三棱柱,10. 四个小动物换座位,开始是猴、兔、猫、鼠分别坐在1、2、3、4号位置上(如图),第一次前后排动物互换位置,第二次

4、左右列互换座位,这样交替进行下去,那么第2010次互换座位后,小兔的位置对应的是( )开始 第一次 第二次 第三次A.编号1 B.编号2 C.编号3 D.编号4 参考答案:C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在直角三角形中,两直角边分别为,设为斜边上的高,则,由此类比:三棱锥的三个侧棱两两垂直,且长分别为,设棱锥底面上的高为,则 . 参考答案:12. 已知抛物线的准线方程为x=2,则抛物线的标准方程为参考答案:y2=8x【考点】抛物线的简单性质【分析】设抛物线方程为y2=2px(p0),根据题意建立关于p的方程,解之可得p=4,得到抛物线方程【解答】解:由题意,设抛物

5、线的标准方程为y2=2px(p0),准线方程是x=,抛物线的准线方程为x=2,=2,解得p=4,故所求抛物线的标准方程为y2=8x故答案为:y2=8x13. 若复数z=2+(a+1)i,且|z|2,则实数a的取值范围是 参考答案:(3,1)考点:复数的代数表示法及其几何意义 专题:数系的扩充和复数分析:根据复数的几何意义以及复数的模长公式进行化简即可解答:解:z=2+(a+1)i,且|z|2,2,即4+(a+1)28,即(a+1)24,2a+12,解得3a1,故答案为:(3,1)点评:本题主要考查复数的基本运算和复数的几何意义,比较基础14. 若,则值为 . HYPERLINK 参考答案:15

6、. 若,(、).则的 参考答案:7016. 命题“不成立”是真命题,则实数的取值范围是 。参考答案:17. 已知数列an的前n项和是Sn=n2+n+1, 则数列的通项an=_. 参考答案:已知数列an的前n项和是Sn=n2+n+1, 则数列的通项an. 三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (12分)已知f(x)x2pxq.(1)求证:f(1)2f(2)f(3)2;(2)用反证法证明:|f(1)|、|f(2)|、|f(3)|中至少有一个不小于.参考答案:略19. 已知的图象经过点,且在处的切线方程是(1)求的解析式;(2)求的单调递增区间。参考答

7、案:(1)解: 的图象经过点,则,,切点为,则的图象经过点得解得即-6分(2)得单调递增区间为 -10分略20. 已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在坐标轴上,且经过、三点(1)求椭圆的方程;(2)若点D为椭圆上不同于、的任意一点,求当内切圆的面积最大时内切圆圆心的坐标;(3)若直线:与椭圆交于、两点,证明直线与的交点在直线上参考答案:(1)设椭圆方程为,将、代入椭圆E的方程,得,解得,椭圆的方程 故内切圆圆心的坐标为 (3)解法一:将直线代入椭圆的方程并整理得设直线与椭圆的交点,由韦达定理得,直线的方程为,它与直线的交点坐标为,同理可求得直线与直线的交点坐标为 下面证明、两点重合,即证明、两点的

8、纵坐标相等,因此结论成立综上可知直线与直线的交点住直线上 解法二:直线的方程为,即由直线的方程为,即由直线与直线的方程消去,得故直线与直线的交点在直线上21. 如图,已知三点A,P,Q在抛物线上,点A,Q关于y轴对称(点A在第一象限), 直线PQ过抛物线的焦点F.()若的重心为,求直线AP的方程;()设,的面积分别为,求的最小值参考答案:() ;()【分析】()设A,P,Q三点的坐标,将重心表示出来,且A,P,Q在抛物线上,可解得A,P两点坐标,进而求得直线AP;()设直线PQ和直线AP,进而用横坐标表示出,讨论求得最小值。【详解】()设,则,所以,所以,所以()设由得所以即又设 由得,所以所

9、以所以即过定点所以所以当且仅当时等号成立所以的最小值为【点睛】本题主要考查抛物线的方程与性质、直线与抛物线的位置关系以及圆锥曲线中的最值问题,属于抛物线的综合题.解决圆锥曲线中的最值问题一般有两种方法:一是几何意义,特别是用圆锥曲线的定义和平面几何的有关结论来解决,非常巧妙;二是将圆锥曲线中最值问题转化为函数问题,然后根据函数的特征选用参数法、配方法、判别式法、三角函数有界法、函数单调性法以及均值不等式法.22. 已知抛物线与椭圆有一个相同的焦点,过点且与x轴不垂直的直线l与抛物线C1交于P,Q两点,P关于x轴的对称点为M.(1)求抛物线C1的方程;(2)试问直线MQ是否过定点?若是,求出该定点的坐标;若不是,请说明理由.参考答案:(1);(2)【分析】(1)求出椭圆的焦点,容易求得抛物线的方程.(2)解法一:设直线的方程为与抛物线联立,得到横坐标关系,设直线的方程为与抛物线联立,得到横坐标关系,从而得到的关系,找出定点.解法二:直线的方程为,与抛物线联立,得到纵坐标关系,设直线的方程为,与抛物线联立,得到纵坐标关系,从而可以解出,得到定点.【详解】(1)由题意可知抛物线的焦点为椭圆的右焦点,坐标为,所以,所以抛物线的方程为;(2)【解法一】因为点与点关于轴对称所以设,设直线的方程为,代入得:,所以,设直线的方

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论