2022-2023学年四川省资阳市凉水中学高二数学文联考试题含解析

1、2022-2023学年四川省资阳市凉水中学高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 命题“?x0（0，+），lnx0=x01”的否定是（）A?x0（0，+），lnx0 x01B?x0?（0，+），lnx0=x01C?x（0，+），lnxx1D?x?（0，+），lnx=x1参考答案：C【考点】命题的否定【专题】简易逻辑【分析】根据特称命题的否定是全称命题即可得到结论【解答】解：命题的否定是：?x（0，+），lnxx1，故选：C【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础2. 等差数列的前n项和为,则

2、公差d等于 ( ) A.1 B. C.2 D.3参考答案：C3. 函数的单调递增区是（ ）A.(,-2) B. (2,) C. (,2)和(2,) D. (2,2)参考答案：D略4. 若aR，则“a=1”是“|a|=1”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；充要条件【分析】先判断“a=1”?“|a|=1”的真假，再判断“|a|=1”时，“a=1”的真假，进而结合充要条件的定义即可得到答案【解答】解：当“a=1”时，“|a|=1”成立即“a=1”?“|a|=1”为真命题但“|a|=1”时，“a=1”不一定

3、成立即“|a|=1”时，“a=1”为假命题故“a=1”是“|a|=1”的充分不必要条件故选A【点评】本题考查的知识点是充要条件，其中根据绝对值的定义，判断“a=1”?“|a|=1”与“|a|=1”时，“a=1”的真假，是解答本题的关键5. 已知双曲线的离心率为，则C的渐近线方程为（ ）A B C D 参考答案：A略6. 用辗转相除法求294和84的最大公约数时，需要做除法的次数是 ( )A 1 B 2 C 3 D 4 参考答案：B略7. 在平面直角坐标系xOy中，直线3x+4y5=0与圆x2+y2=4相交于A、B两点，则弦AB的长等于（）A3B2CD1参考答案：B【考点】直线与圆相交的性质【分

4、析】由直线与圆相交的性质可知，要求AB，只要求解圆心到直线3x+4y5=0的距离【解答】解：由题意可得，圆心（0，0）到直线3x+4y5=0的距离，则由圆的性质可得，即故选B8. 已知复数z满足,则z=( )A. B. C. D. 参考答案：D试题分析：由得，故选D9. 已知：，直线和曲线有两个不同的交点，它们围成的平面区域为M，向区域上随机投一点A，点A落在区域M内的概率为，若，则实数m的取值范围为A B C D 参考答案：解析：已知直线过半圆上一点（，），当时，直线与轴重合，这时，故可排除A,C,若，如图可求得当，故选D.10. 在等比数列中，已知，那么前项和等于A B C D参考答案：D

5、二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图是yf(x)的导函数的图象，现有四种说法：(1)f(x)在(3,1)上是增函数；(2)x1是f(x)的极小值点；(3)f(x)在(2,4)上是减函数，在(1,2)上是增函数；(4)x2是f(x)的极小值点；以上正确的序号为_参考答案：略12. 直三棱柱ABC-A1B1C1中，若，则异面直线BA1与AC1所成的角等于 .参考答案： 13. 函数则的解集为 参考答案：略14. 已知i为虚数单位，复数在复平面内对应的点在直线上，则z的共轭复数_参考答案：【分析】把复数对应的点的坐标代入直线上，由此得到复数，即可求出答案【详解】复数在复平面

6、内对应的点为，代入直线，可得，解得：，故复数，所以复数的共轭复数；故答案为【点睛】本题主要考查复数对应点的坐标以及与共轭复数的关系，属于基础题。15. 已知函数(图象如图所示，则的值是 。参考答案：-2略16. 设，可求得的值是_.参考答案：略17. 如图，在三棱锥中，底面，是的中点，是上的点，且，则_参考答案：在三棱锥中，底面，平面，底面，是的中点，是的中点，三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分14分）已知函数的图象经过点，曲线在点处的切线恰好与直线垂直.（1）求实数的值.（2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围.参考答案：解：（

7、1）的图象经过点2分，则 4分由条件即 6分解得 8分（2），令得或 10分函数在区间上单调递增，则或即或 14分略19. 已知实数a满足a0且a1命题P：函数y=loga（x+1）在（0，+）内单调递减；命题Q：曲线y=x2+（2a3）x+1与x轴交于不同的两点如果“PQ”为真且“PQ”为假，求a的取值范围参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【专题】计算题【分析】当P为真命题时，根据对数型函数单调性的规律得到0a1；根据一元二次方程根的判别式，得到当Q为真命题时，或因为“PQ”为真且“PQ”为假，说明命题P、Q中一个为真，另一个为假，最后据此进行分类讨论，可得a的取值范围【解答】解：先看命

8、题P函数y=loga（x+1）在（0，+）内单调递减，a0，a1，命题P为真时?0a1（2分）再看命题Q当命题Q为真时，二次函数对应的一元二次方程根的判别式满足=（2a3）240?或（4分）由“PQ”为真且“PQ”为假，知P、Q有且只有一个正确（6分）（1）当P正确且Q不正确?（9分）（2）当P不正确且Q正确，?（12分）综上所述，a取值范围是（14分）【点评】本题以函数的单调性和二次函数零点的问题为载体，考查了命题真假的判断与应用，属于中档题20. 在ABC中，已知B=45，D是BC边上的一点，AD=10，AC=14，DC=6，求AB的长参考答案：【考点】余弦定理；正弦定理【分析】先根据余弦定理求出ADC的值，即可得到ADB的值，最后根据正弦定理可得答案【解答】解：在ADC中，AD=10，AC=14，DC=6，由余弦定理得cosADC=，ADC=120，ADB=60在ABD中，AD=10，B=45，ADB=60，由正弦定理得，AB=【点评】本题主要考查余弦定理和正弦定理的应用属基础题21. （12分）已知定点，圆，动圆过点且与圆内切。（1）求动圆圆心的轨迹的方程；（2）已知点，过点作直线与轨迹交与两点，求的取值范围。参考答案：（1）M点轨迹为椭圆，方程为。（2）当直线的斜率