2022-2023学年四川省资阳市简阳三岔中学高二数学文下学期期末试题含解析

1、2022-2023学年四川省资阳市简阳三岔中学高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为，且与轴垂直，则椭圆的离心率为（ ） A. B C D参考答案：B略2. 数列的首项为3, 为等差数列且,若b3=2，b10=12则（ ）A. 0 B. 3 C. 8 D. 11参考答案：B略3. 为了在运行下面的程序之后得到输出16，键盘输入x应该是（ ） INPUT xIF x0 THEN y=(x+1)*(x+1) ELSE y=(x-1)*(

2、x-1) END IFPRINT yENDA 3或-3 B -5 C5或-3 D 5或-5参考答案：D4. 在锐角ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b若2asinB=b，则角A等于（）ABCD参考答案：D【考点】HP：正弦定理【分析】利用正弦定理可求得sinA，结合题意可求得角A【解答】解：在ABC中，2asinB=b，由正弦定理=2R得：2sinAsinB=sinB，sinA=，又ABC为锐角三角形，A=故选D【点评】本题考查正弦定理，将“边”化所对“角”的正弦是关键，属于基础题5. 如图是一个物体的三视图，则此三视图所描述物体的直观图是A. B. C. D. 参考答案：D【分析】由三视

3、图，判断出该几何体的形状，即可得出结果.【详解】由几何体的三视图可得：该几何体为一个圆锥与圆柱组合而成；故选D【点睛】本题主要考查由几何体三视图还原几何体的问题，熟记几何体的特征即可，属于常考题型.6. 已知F1、F2是双曲线的两个焦点，M为双曲线上的点，若MF1MF2，MF2F1 = 60，则双曲线的离心率为（ ）A BCD参考答案：A略7. 若函数且，在上既是奇函数又是偶函数，则函数的图象是（ ）参考答案：C8. （原创）三棱锥D-ABC中，平面，E为BC中点，F为CD中点，则异面直线AE与BF所成角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 参考答案：B略9. 已知命题p：存在x0R，使得

4、x010lgx0；命题q：对任意xR，都有x20，则（）Apq是假命题Bpq是真命题Cq是假命题Dpq是真命题参考答案：D【考点】2E：复合命题的真假；2B：逻辑联结词“且”【分析】命题p：是真命题，例如取x0=100；命题q：是假命题，例如取x=0时不成立【解答】解：命题p：存在x0R，使得x010lgx0，是真命题，例如取x0=100，则10010=902=lg100；命题q：对任意xR，都有x20，是假命题，例如取x=0时不成立，因此是假命题可得：p（q）是真命题故选：D10. 函数f（x）=ln（x2+1）的图象大致是（）ABCD参考答案：A【考点】3O：函数的图象【分析】x2+11，

5、又y=lnx在（0，+）单调递增，y=ln（x2+1）ln1=0，函数的图象应在x轴的上方，在令x取特殊值，选出答案【解答】解：x2+11，又y=lnx在（0，+）单调递增，y=ln（x2+1）ln1=0，函数的图象应在x轴的上方，又f（0）=ln（0+1）=ln1=0，图象过原点，综上只有A符合故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若复数在复平面上对应的点在第四象限，则实数t的取值范围是 参考答案： t的取值范围是12. 若不等式组，表示的平面区域为M，x2y21所表示的平面区域为N，现随机向区域M内抛一粒豆子，则豆子落在区域N内的概率为_参考答案： 13. 右图

6、是求函数值的程序框图，当输入值为2时，则输出值为_ .参考答案：-314. 的二项展开式中常数项是（用数字作答）参考答案：42【考点】DC：二项式定理的应用【分析】利用的通项公式为Tr+1=，即可得出结论【解答】解：的通项公式为Tr+1=，的二项展开式中常数项是12=42故答案为42【点评】本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，属于基础题15. 设x，y满足约束条件，则的最小值为 参考答案：716. 观察式子：，则可归纳出式子为_参考答案：略17. 在项数为2n+1的等差数列中，所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则n等于_.参考答案：10三、 解

7、答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，四棱锥SABCD中，ABD是正三角形，CB=CD，SCBD（）求证：SB=SD；（）若BCD=120，M为棱SA的中点，求证：DM平面SBC参考答案：【考点】直线与平面平行的判定；棱锥的结构特征【分析】（）根据线面垂直以及线段的垂直平分线的性质证明即可；（）由线线平行面面平行从而推出线面平行即可【解答】证明：如图示：（）设BD中点为O，连接OC，OE，则由BC=CD知，COBD，又已知SCBD，SCCO=C，所以BD平面SOC，所以BDSO，即SO是BD的垂直平分线，所以SB=SD，（）取AB中点N，连接DM，

8、MN，DN，M是SA的中点，MNBE，ABD是正三解形，DNAB，BCD=120得CBD=30，ABC=90，即BCAB，所以NDBC，所以平面MND平面BSC，故DM平面SBC 19. 已知函数.（1）当时，求证：；（2）讨论函数f(x)零点的个数.参考答案：（1）见证明；（2）见解析【分析】(1),对函数求导，研究函数的单调性，求函数最小值，证得函数的最小值大于0；（2）对函数求导，研究函数的单调性，得到函数的最值和极值，进而得到参数的范围.【详解】证明：(1)当时，.令则当时，；当时，时，所以在上单调递减，在单调递增，所以是的极小值点，也是最小值点，即故当时，成立，(2) ，由得.当时，

9、；当时，所以在上单调减，在单调增，所以是函数得极小值点，也是最小值点，即当，即时，没有零点，当，即时，只有一个零点，当，即时，因为所以在上只有一个零点；由，得，令，则得，所以，于是在在上有一个零点；因此，当时，有两个零点.综上，时，没有零点；时，只有一个零点；时，有两个零点.【点睛】本题中涉及根据函数零点求参数取值，是高考经常涉及的重点问题，（1）利用零点存在的判定定理构建不等式求解；（2）分离参数后转化为函数的值域（最值）问题求解，如果涉及由几个零点时，还需考虑函数的图象与参数的交点个数；（3）转化为两熟悉的函数图象的上、下关系问题，从而构建不等式求解.20. 四面体中，已知，求证：（）（）

10、平面平面参考答案：（）证明：由,，得：，,取中点，连结、在等边三角形中，在等腰三角形中，平面，则（）在等边中，在等腰中，又，而，又，平面，又平面，平面平面21. 有9本不同的课外书，分给甲、乙、丙三名同学，求在下列条件下，各有多少种分法？(1)甲得4本，乙得3本，丙得2本；(2)一人得4本，一人得3本，一人得2本；(3)甲、乙、丙各得3本参考答案：(1)分三步完成：第一步：从9本不同的书中，任取4本分给甲，有C种方法；第二步：从余下的5本书中，任取3本给乙，有C种方法；第三步：把剩下的书给丙有C种方法，共有不同的分法有CCC1260(种)（4分）(2)分两步完成：第一步：将4本、3本、2本分成三组有CCC种方法；第二步：将分成的三组书分给甲、乙、丙三个人，有A种方法，共有CCCA7560(种)（4）(3)用与(1)相同的方法求解，得CCC1680(种)(4分)22. 选修44：坐标系与参数方程（本小题满分10分）已知P为半圆C：（为参数，0）上的点，点