2022-2023学年四川省达州市达县管村中学高二数学理上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年四川省达州市达县管村中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在1万平方公里的海域中有40平方公里的大陆架贮藏着石油，假若在海域中任意一点钻探，那么钻到油层面的概率是（ ） A、 B、 C、 D、 参考答案：B2. 已知为等比数列,则（ ）A B C D参考答案：A略3. 若方程x2+y2+xy+m2=0表示圆，则实数m的取值范围是（）ABCD参考答案：B【考点】圆的一般方程 【专题】计算题；规律型；方程思想；直线与圆【分析】由二元二次方程表示圆的条件得到m的不等式，解不

2、等式即可得到结果【解答】解：方程x2+y2+xy+m2=0表示一个圆，则1+14m20，故选：B【点评】本题考查二元二次方程表示圆的条件，属基础知识的考查，本题解题的关键是看清楚所表示的二元二次方程的各个系数之间的关系4. 已知双曲线的左右焦点是F1，F2，设P是双曲线右支上一点，在上的投影的大小恰好为，且它们的夹角为，则双曲线的离心率e为( )A. B. C. D.参考答案：C5. 设,且,则（）ABCD参考答案：D6. A=，B=（x，y）|x+y2，则AB所对应区域面积为（）A2B2CD+2参考答案：B【考点】交集及其运算【分析】由题意作出图象，然根据面积公式计算即可得答案【解答】解：由

3、A=，B=（x，y）|x+y2，则AB所对应区域面积为如图阴影部分的面积，则为4=2，故选：B7. 一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为，则判断框中应填入的条件是（）Ai5Bi6Ci5Di6参考答案：D【考点】程序框图【专题】图表型【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算S=+的值模拟程序的运行，用表格对程序运行过程中各变量的值进行分析，不难得到输出结果【解答】解：程序在运行过程中各变量的值如下表示：是否继续循环 S i循环前/0 1第一圈 是2第二圈 是3第三圈 是4第四圈 是5第五圈 是6第六圈 否由分析可得继续循环的条件

4、为：i6故选D【点评】算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：分支的条件循环的条件变量的赋值变量的输出其中前两点考试的概率更大此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误8. 函数的导数是（ ）A BCD参考答案：B9. 已知是奇函数，当时，当时，等于（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】由时，则，根据函数的奇偶性，即可得到函数的解析式；【详解】当时，则又是R上的奇函数，所以当时故选项A正确【点睛】本题主要考查了利用函数的奇偶性求解函数的解析式，其中解答中合理利用函数的奇偶性转化求解是解答的关键

5、，着重考查了推理与计算能力，属于基础题10. 已知向量，若，则 （ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图所示，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点，从A测得M点的仰角MAN=60，C点的仰角CAB=30，以及MAC=105，从C测得MCA=45，已知山高BC=150米，则所求山高MN为参考答案：150m【考点】解三角形的实际应用【分析】由题意，通过解ABC可先求出AC的值，解AMC，由正弦定理可求AM的值，在RTMNA中，AM=300m，MAN=60，从而可求得MN的值【解答】解：在RTABC中，CAB=30

6、，BC=150m，所以AC=300m在AMC中，MAC=105，MCA=45，从而AMC=30，由正弦定理得，AM=300m在RTMNA中，AM=300m，MAN=60，得MN=300=150m故答案为150m【点评】本题主要考察了正弦定理的应用，考察了解三角形的实际应用，属于中档题12. ，当时，f(x)m恒成立，则实数m的取值范围为 .参考答案：(7,+)13. 已知等比数列an中，各项都是正数，且成等差数列，则 .参考答案： 14. 求与双曲线共焦点，则过点（2，1）的圆锥曲线的方程为 .参考答案：或；略15. f（x）=x3+x8在（1，6）处的切线方程为 参考答案：4xy10=0【考

7、点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】求出函数的导数，可得切线的斜率，再由点斜式方程可得切线的方程【解答】解：f（x）=x3+x8的导数为f（x）=3x2+1，可得切线的斜率为k=3+1=4，即有切线的方程为y+6=4（x1），化为4xy10=0故答案为：4xy10=016. 设等比数列的前项和为，且，则 参考答案：17. 设函数f（x）=x33x+1，x2，2的最大值为M，最小值为m，则M+m= 参考答案：2【考点】6E：利用导数求闭区间上函数的最值【分析】求出原函数的导函数，得到导函数的零点，进一步得到原函数的极值点，求得极值，再求出端点值，比较可得最大值为M，最小值为m，则M+m可求

8、【解答】解：由f（x）=x33x+1，得f（x）=3x23=3（x+1）（x1），当x（2，1）（1，2）时，f（x）0，当x（1，1）时，f（x）0函数f（x）的增区间为（2，1），（1，2）；减区间为（1，1）当x=1时，f（x）有极大值3，当x=1时，f（x）有极小值1又f（2）=1，f（2）=3最大值为M=3，最小值为m=1，则M+m=31=2故答案为：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分14分）已知函数（1）化简f（）；（2）若，求sin?cos，sincos的值.参考答案：(1) 4分(2)由，平方可得，即. ， 10分

9、，又，,. 14分19. （本小题满分12分）已知函数（I） 若为的极值点，求实数的值；（II） 若在上为增函数，求实数的取值范围；()当时，方程有实根，求实数的最大值。参考答案： （I）2分 因为为的极值点，所以，即， 解得。经检验，合题意4分（没有写经检验的减1分） （II）因为函数在上为增函数，所以在上恒成立。?当时，在上恒成立，所以在上为增函数，故 符合题意。 6分 ?当时，由函数的定义域可知，必须有对恒成立，故只能，所以在上恒成立。 令函数，其对称轴为，因为，所以，要使在上恒成立，只要即可，即，所以。因为，所以。综上所述，a的取值范围为。8分（）当时，方程可化为。问题转化为在上有解，

10、即求函数的值域。因为函数，令函数，10分则，所以当时，从而函数在上为增函数，当时，从而函数在上为减函数，因此。而，所以，因此当时，b取得最大值0. 12分 略20. 在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为.以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.（1）求C1的极坐标方程；（2）若曲线C2的极坐标方程为，直线l与C1在第一象限的交点为A，与C2的交点为B（异于原点），求.参考答案：（1） ；（2）.【分析】（1）直接利用转换关系，把参数方程直角坐标方程和极坐标方程之间进行转换（2）由极径的应用求出结果【详解】（1）曲线C1的参数方程为（t为参数）转换为直角坐

11、标方程为：，转换为极坐标方程为：2+82sin290（2）因为，两点在直线上，可设，.把点的极坐标代入的方程得：，解得.由己知点在第一象限，所以.因为异于原点，所以把点的极坐标代入的方程得：，解得.所以，.【点睛】本题考查了参数方程直角坐标方程和极坐标方程之间的转换，极径的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题21. 已知.（）最小正周期及对称轴方程；（）已知锐角ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，求SABC的最大值参考答案：解： (） (）由得 由余弦定理得即bc9（当且仅当b=c时取等号） 故：三角形面积的最大值为 22. 已知且，命题P：函数在区间(0,+)上为增函数；命题Q：曲线与x轴无交点，若“”为真，“” 为假，求实数a的取值范围.参考答案：或【分析】先化简两个