解百臣网络层次分析法AnalyticNetworkProcessANP课件

1、解百臣网络层次分析法AnalyticNetworkProcessANP课件解百臣网络层次分析法AnalyticNetworkProce研究背景 许多决策问题不能表示为层次结构，其中主要是因为这些决策问题中包含有各种层次的元素之间的相互作用和相互依存关系。 是基于AHP方法发展而来的 就层次表示来说，往往较高层次的元素会影响（即有相应的重要性贡献）较低层次的元素，而不仅仅是象层次分析法那样，只有低层次的元素会影响更高层次的元素，而高层次的元素不会反过来影响较低层次的元素。研究背景 许多决策问题不能表示为层次结构，其中主要是因研究背景最早提出层次分析方法并将其推广到网络决策分析的是T. L. Sa

2、atv教授.他在准则合成过程中使用逆合加权和方法，在处理含有带反馈的网络决策分析时使用了超矩阵工具.加权和的合成规则是造成逆序的根源，逆序现象的出现使层次分析方法受到空前的批评和挑战.T. L.Saatv教授一方面认为使用加权和造成的逆序是合理的。另一方面他及其他一些研究者为克服逆序现象提出了不少改进的方法.研究背景最早提出层次分析方法并将其推广到网络决策分析的是T.研究思路 所谓 ANP 的网络是由成分以及连接成分之间的影响组成，成分又由组成成分的元素组成，元素之间也可以存在相 互影响，一个成分的元素可以与另外一个成分的元素之间发 生相互影响关系，各种相互影响关系均用“”来表示，而“AB”表

3、示成分（或者元素）A 受成分（或者元素）B 的影响， 或者成分（或者元素）B 影响成分（或者元素）A。其中成分本 身对自己的影响关系称为反馈关系。 研究思路 所谓 ANP 的网络是由成分以及连接成分研究思路ANP中的网络结构用图形和矩阵形式表示如下：而矩阵形式定量地表示各成分相互影响或反馈的程度大小。 网络中的成分一般用 来表示，其中的元素假定有 个，网络中的相互影响定量地可以用一个矩阵来表示，网络分析法中称为超矩阵。研究思路ANP中的网络结构用图形和矩阵形式表示如下：而矩主要步骤构建决策指标的网络结构构建无权重超矩阵构建权重超矩阵求解极限超矩阵对可选方案排序主要步骤构建决策指标的网络结构网络

4、结构的图形表示网络结构的图形表示网络结构的图形表示网络结构的图形表示构建无权重超矩阵构建无权重超矩阵其中形式如下构建无权重超矩阵其中形式如下构建无权重超矩阵中的每一列对应于网络模型中的第个成分中的元素对第个成分中的元素的重要性影响的主特征向量，即按照层次分析法确定的局部权重向量。构建无权重超矩阵中的每一列对应于网络模型中的第个成分中的元素对第构建权重超矩阵依据给定原则对元素组进行成对比较，由此可以获得在某一准则下反应元素组间权重关系的权重矩阵，乘以无权重矩阵，得到权重矩阵构建权重超矩阵依据给定原则对元素组进行成对比较，由此可求解极限超矩阵ANP中的网络结构用矩阵形式表示如下：而矩阵形式定量地表

5、示各成分相互影响或反馈的程度大小。对权重超矩阵进行归一化处理，得到极限超矩阵在极限超矩阵中，每一列数值是在准则下各元素对该列元素的极限相对优先权求解极限超矩阵ANP中的网络结构用矩阵形式表示如下：对可选方案排序对每一控制准则的极限向量按照各准则权重加总，并依据各可选方案的权重值排序，从而得出最佳方案对可选方案排序对每一控制准则的极限向量按照各准则权重案例：空调购买决策考虑一个简单的空调购买方案选择问题，假如计划从如下三种品牌的空调中选择购买：格力，海尔和西门子，选择的标准有：成本，售后服务，寿命；问如何进行决策。假定决策方案与决策标准间有相关关系：案例：空调购买决策考虑一个简单的空调购买方案选

6、择问题，假成本标准下的判断矩阵成本标准格力西门子海尔特征向量一致性比率格力530.6370.033西门子1/511/30.105海尔1/3310.258成本标准下的判断矩阵成本标准格力西门子海尔特征向量一致性售后服务标准下的判断矩阵售后服务标准格力西门子海尔特征向量一致性比率格力50.5820.003西门子1/511/30.109海尔1/2310.309售后服务标准下的判断矩阵售后服务标准格力西门子海尔特征向寿命标准下的判断矩阵寿命标准格力西门子海尔特征向量一致性比率格力/51/30. 1050.033西门子5130. 637海尔31/310.258寿命标准下的判断矩阵寿命标准格力西门子海尔特

7、征向量一致性格力空调各项指标判断矩阵格力成本服务寿命特征向量一致性比率成本0.630.008服务1/3110.192寿命1/4110.174格力空调各项指标判断矩阵格力成本服务寿命特征向量一致性比西门子空调各项指标判断矩阵西门子成本服务寿命特征向量一致性比率成本/20.2500.008服务111/20.250寿命1/2210.500西门子空调各项指标判断矩阵西门子成本服务寿命特征向量一致海尔空调各项指标判断矩阵海尔成本服务寿命特征向量一致性比率成本0.630.008服务1/3110.192寿命1/4110.174海尔空调各项指标判断矩阵海尔成本服务寿命特征向量一致性比求解极限超矩阵从以上六个特征向量，得到该网络结构的定量表示矩阵，结果如下求解极限超矩阵从以上六个特征向量，得到该网络结构的定量表示矩求解极限超矩阵现在不是一个随机距矩阵，需要决策者进一步的分析比较信息来随机化，假定决策者对某一个控制标准而言，决策标准和决策方案的偏好权重分别为0.5，通过加权处理，可以得到下列加权超矩阵，该矩阵为随机矩阵。求解极限超矩阵现在不是一个随机距矩阵，需要决策者进一步的分求解极限超矩阵所得到的极限超矩阵如下。求解极限超矩阵所得到的极限超矩阵如下。存在的优势与亟待改进的地方。改进了中的逆序问题解决了元素间的相互影响