湖南省郴州市普乐九年一贯制学校2021年高一数学文联考试题含解析

1、湖南省郴州市普乐九年一贯制学校2021年高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若点在角的终边上，则的值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C因为点在角的终边上，所以点在角的终边上，则；故选C.2. 函数的图象关于（ ）A原点对称B轴对称C轴对称D直线对称参考答案：C，是偶函数，关于轴对称，故选3. 设，是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，且l，m.下列命题正确的是( ).A若l，则 B若，则lmC若l，则 D若，则lm参考答案：A4. 函数的图象的一个对称中心是（ ）A. B. C. D

2、.参考答案：B5. 定义非空集合A的真子集的真子集为A的“孙集”,则集合1,3,5,7,9的孙集的个数为 （ ） A23 B24 C26 D32参考答案：解析: +1=26. 答案: C6. 四个物体沿同一方向同时开始运动，假设其经过的路程和时间的函数关系分别是. 如果运动的时间足够长，则运动在最前面的物体一定是A. B. C. D. 参考答案：D7. 设，若时,均有恒成立，则（ ）A B. C. D. 参考答案：D略8. 化简等于A. B. C. D.参考答案：A略9. 若正棱锥底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是（）A三棱锥B四棱锥C五棱锥D六棱锥参考答案：D【考点】棱锥的结构特征【专题

3、】图表型【分析】本题利用直接法解决若正六棱锥底面边长与侧棱长相等，正六棱锥的侧面构成等边三角形，侧面的六个顶角都为60度，六个顶角的和为360度，这是不可能的，故侧棱长 l和底面正六边形的边长不可能相等从而选出答案【解答】解：若正六棱锥底面边长与侧棱长相等，则正六棱锥的侧面构成等边三角形，侧面的六个顶角都为60度，六个顶角的和为360度，这样一来，六条侧棱在同一个平面内，这是不可能的，故选D【点评】本题考查棱锥的结构特征，周角的性质等，属于基础题10. 执行如图所示的程序框图，若输入x=2，则输出的y=（ ）A8 B4 C4 D8参考答案：C执行程序框图，可得程序框图的功能是计算并输出分段函数

4、的值，由于，可得，则输出的y等于4，故选C.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 的值是 参考答案： 略12. 一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为_参考答案：1213. 对于函数f（x）定义域内的任意x1，x2（x1x2），有以下结论：f（0）=1；f（1）=0f（x1+x2）=f（x1）?f（x2）f（x1?x2）=f（x1）+f（x2）f（）f（）当f（x）=2x时，则上述结论中成立的是（填入你认为正确的所有结论的序号）参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】f（0）=

5、20=1，故正确；f（1）=2，故错误；根据分数指数幂的运算性质可知正确，错误；根据基本不等式和分数指数幂的运算性质可知正确，错误【解答】解：对于：f（0）=20=1，故正确；对于：f（1）=2，故错误；对于：根据分数指数幂的运算性质可知，f（x1+x2）=2x1+x2=f（x1）?f（x2），故正确；对于：根据分数指数幂的运算性质可知，f（x1?x2）=，则f（x1?x2）f（x1）+f（x2），故错误；对于：根据基本不等式和分数指数幂的运算性质可知由于=， =，所以，故正确，错误故答案为：【点评】本题主要考查了分数指数幂的基本运算性质，以及基本不等式的应用，属于知识的简单综合应用14. 设

6、使不等式成立的的集合是 参考答案：15. 已知，是方程的两个根，则_.参考答案：32【分析】由题得的值，再把韦达定理代入得解.【详解】由题得.所以.故答案为：32【点睛】本题主要考查一元二次方程的韦达定理的应用，意在考查学生对该知识的理解掌握水平.16. 已知函数的单调减区间为 。参考答案：略17. 若向量a、b满足|a|1，|b|2，且a与b的夹角为，则|ab|_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，ABCD是菱形，PA平面ABCD，PA=AD=2，BAD=60.(1）证明：面PBD面PAC；(2）求锐二面角APCB的余弦值.

7、参考答案：（1）因为四边形ABCD是菱形，所以AC 因为PA平面ABCD， 所有PABD. 又因为PAAC=A，所以BD面 PAC.而BD面PBD，所以面PBD面PAC.(2）如图，设ACBD=O.取PC的中点Q，连接OQ. 在APC中，AO=OC，CQ=QP，OQ为APC的中位线，所以OQ/PA. 因为PA平面ABCD， 所以OQ平面ABCD， 以OA、OB、OQ所在直线分别为轴、轴，建立空间直角坐标系O 则 因为BO面PAC， 所以平面PAC的一个法向量为 设平面PBC的一个法向量为 而 由得 令则 所以为平面PBC的一个法向量. 19. （10分）.已知是奇函数，是偶函数，且，求和的解析

8、式.参考答案：略20. (普通班做) 如图，在三棱锥中，平面，D为BC的中点（1）判断AD与SB能否垂直，并说明理由； （2）若三棱锥的体积为，且为 钝角，求二面角的平面角的正切值；（3）在（）的条件下，求点A到平面SBC的距离参考答案：普通班：解：（1）因为SB在底面ABC上的射影AB与AD不垂直，否则与AB=AC且D为BC的中点矛盾，所以AD与SB不垂直；（2）设，则 解得 ，所以（舍），平面ABC，AB=AC，D为BC的中点，则是二面角SBCA的平面角在中，,故二面角的正切值为；（9分）（3）由（2）知，平面SDA，所以平面SBC平面SDA，过点A作AESD，则AE平面SBC，于是点A到平面SBC的距离为AE,从而即A到平面SBC的距离为略21. 设函数的一条对称轴是直线。（1）求得值；（2）求得单调增区间；（3），求f(x)的值域参考答案：（1）；（2）；（3）.【分析】（1）由函数的一条对称轴是直线，得，即可求解；（2）由（1）可得，令，即可求解函数的单调增区间.（3）由，所以，得到，即可求解.【详解】（1）由