高中物理《带电粒子在复合场中的运动》典型题过关测试题(精品含答案)

1、带电粒子在复合场中的运动基础过关测试题如图所示，匀强电场方向水平向右，匀强磁场方向垂直纸面向里，将带正电的小球在场中静止释放，最后落到地面上.关于该过程，下述说法正确的是TOC o 1-5 h z（）.小球做匀变速曲线运动-.小球减少的电势能等于增加的动能电场力和重力做的功等于小球增加的动能八若保持其他条件不变，只减小磁感应强度，小球着地时动能不变带电质点在匀强磁场中运动，某时刻速度方向如图所示，所受的重力和洛伦兹力的合力恰好与速度方向相反，不计阻力，则在此后的一小段时间内，带电质点将（）A.可能做直线运动XXB.可能做匀减速运动XC.一定做曲线运动XnrXXD.可能做匀速圆周运动（多选）质量

2、为m、电荷量为q的微粒以速度v与水平方向成3角从O点进入方向如图所示的正交的匀强电场和匀强磁场组成的混合场区，该微粒在电场力、洛伦兹力和重力的共同作用下，恰好沿直线运动到A,下列说法中正确的是（）该微粒一定带负电荷微粒从O到A的运动可能是匀变速运动c.该磁场的磁感应强度大小为D.该电场的场强为Bvcos3（多选）如图所示，已知一带电小球在光滑绝缘的水平面上从静止开始经电压U加速后，水平进入互相垂直的匀强电场E和匀强磁场B的复合场中（E和B已知），小球在此空间的竖直面内做匀速圆周运动，贝9（）B.C.A.小球做匀速圆周运动的半径为rB.C.A.小球做匀速圆周运动的半径为r=呼小球做匀速圆周运动的

3、周期为T=2nEBgD.若电压U增大，则小球做匀速圆周运动的周期增加（多选）如图所示，在第二象限中有水平向右的匀强电场，在第一象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场.有一重力不计的带电粒子（电荷量为q,质量为m）以垂直于x轴的速度v0从x轴上的P点进入匀强电场，恰好与y轴正方向成45。角射出电场，再经过一段时间又恰好垂直于x轴进入第四象限.已知OP之间的距离为d，贝9（）A.B.C.带电粒子通过A.B.C.带电粒子通过y轴时的坐标为（0，d）电场强度的大小为2qdo带电粒子在电场和磁场中运动的总时间为週単2V0D.D.在某空间存在着水平向右的匀强电场E和垂直于纸面向里的匀强磁场B,如图所示，一段光滑

4、且绝缘的圆弧轨道AC固定在纸面内，其圆心为O点，半径R=1.8m，OA连线在竖直方向上，AC弧对应的圆心角3=37.今有一质量m=3.6X10-4kg、带电荷量q=+9.0X104C的带电小球（可视为质点），以v0=4.0m/s的初速度沿水平方向从A点射入圆弧轨道内，一段时间后从C点离开，小球离开C点后做匀速直线运动.已知重力加速度g=10m/s2,sin37。=0.6,cos37=0.8，不计空气阻力，求：匀强电场的场强E；小球刚离开C点时的速度大小；小球刚射入圆弧轨道时，轨道对小球的瞬间支持力.如图所示，在直角坐标系xOy平面内，虚线MN平行于y轴，N点坐标为(一L,0),MN与y轴之间有

5、沿y轴正方向的匀强电场，在第四象限的某区域有方向垂直于坐标平面的矩形有界匀强磁场(图中未画出).现有一质量为m、电荷量为一e的电子，从虚线MN上的P点，以平行于x轴正方向的初速度v0射入电场，并从y轴上点A(o，0.5L)射出电场，射出时速度方向与y轴负方向成30角,进入第四象限后，经过矩形磁场区域，电子过点0进入第四象限后，经过矩形磁场区域，电子过点0斛,L,不计电子重力,丿求:匀强电场的电场强度E的大小；匀强磁场的磁感应强度B的大小和电子在磁场中运动的时间t；矩形有界匀强磁场区域的最小面积Smin.Mj尸L1II1M(0A5)113(尸1N(-Ly0)0即如图所示，圆柱形区域的半径为R,在

6、区域内有垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场；对称放置的三个相同的电容器，极板间距为d板间电压为U，与磁场相切的极板，在切点处均有一小孔，一带电粒子，质量为m,带电荷量为+q,自某电容器极板上的M点由静止释放,M点在小孔a的正上方,若经过一段时间后，带电粒子又恰好返回M点，不计带电粒子所受重力.求：带电粒子在磁场中运动的轨道半径；U与B所满足的关系式；带电粒子由静止释放到再次返回M点所经历的时间.如图所示，在xOy平面第一象限内有平行于y轴的匀强电场和垂直于xOy平面的匀强磁场，匀强电场电场强度为E.带电荷量为+q的小球从y轴上离坐标原点距离为L的A点处，以沿x正向的初速度进入第一象限

7、，如果电场和磁场同时存在，小球将做匀速圆周运动，并从x轴上距坐标原点L的C点离开磁场.如果只撤去磁场，并且将电场反向，带电小球以相同的初速度从A点进入第一象限，仍然从x轴上距坐标原点L的C点离开电场.求：小球从A点出发时的初速度大小;磁感应强度B的大小和方向.如图甲所示，建立Oxy坐标系.两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l在第一、四象限有磁感应强度为B的匀强磁场,方向垂直于Oxy平面向里.位于极板左侧的粒子源沿x轴向右连续发射质量为m、电荷量为+q、速度相同、重力不计的带电粒子在03t0时间内两板间加上如图乙所示的电压(不考虑极板边缘的影响).已知t=0时刻进入两

8、板间的带电粒子恰好在t0时刻经极板边缘射入磁场.上述m、q、I、t。、B为已知量.(不考虑粒子间相互影响及返回极板间的情况)66求电压U0的大小；(2)求1时刻进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径;何时进入两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短？求此最短时间.带电粒子在复合场中的运动参考答案1解析：选C.重力和电场力是恒力，但洛伦兹力是变力，因此合外力是变化的，由牛顿第二定律知其加速度也是变化的，选项A错误；由动能定理和功能关系知，选项B错误，选项C正确；磁感应强度减小时，小球落地时的水平位移会发生变化，则电场力所做的功也会随之发生变化，选项D错误.2解析：选C.带电质点在运动过程中，

9、重力做功，速度大小和方向发生变化,洛伦兹力的大小和方向也随之发生变化，故带电质点不可能做直线运动，也不可能做匀减速运动和匀速圆周运动，C正确.3（多选）解析：选AC.若微粒带正电荷，它受竖直向下的重力mg、水平向左的电场力qE和斜向右下方的洛伦兹力qoB,知微粒不能做直线运动，据此可知微粒应带负电荷，它受竖直向下的重力mg、水平向右的电场力qE和斜向左上方的洛伦兹力qoB,又知微粒恰好沿着直线运动到A，可知微粒应该做匀速直线运动，则选项A正确，B错误；由平衡条件有：qvBcos6-mg,qvBsin0=qE，得磁场的磁感应强度B-qvSb，电场的场强E-Bvsin0,故选项C正确，D错误.4（

10、多选）解析：选BC.小球在复合场中做匀速圆周运动，则小球受到的电场力和重力满足mg-Eq，方向相反，则小球带负电，A错误；因为小球做圆周运动的向心mv21力由洛伦兹力提供，由牛顿第二定律和动能定理可得：Bqv-联立两式可得：小球做匀速圆周运动的半径、晋，由Tn可以得出T22=Bg，与电压U无关，所以B、C正确，D错误.5.（多选）解析：选BC.粒子在电场中做类平抛运动，因为进入磁场时速度方向与y轴正方向成45。角，所以沿x轴正方向的分速度px=p0，在x轴正方向做匀加速运动，有d二学t,沿y轴正方向做匀速运动，有s=v0t=2d做选项A错误沿x轴正方向做匀加速运动，根据vx=v0=Eqx2d=

11、2,解得E二需，故选项B正确粒子进入磁场后做匀速圆周运动，轨迹如图所示，由图可知粒子在磁场中3运动的半径R二2，圆心角0二135。二4n，所以在磁场中的运动时间为“二2rx1352J60=32,2d=W；在电场中的运动时间为t2=2d，所以总时间为t=t12v042v02vo2vo1（3兀+4）dmv2mJ2vomvo“2=瓦故选项C正确由q如可知磁感应强度B二忑詡二曲，故选项D错误.6.解析：（1）当小球离开圆弧轨道后，对其受力分析如图甲所示，由平衡条件彳得F电二qEmgtan3,代入数据解得E=3N/C.（2）小球从进入圆弧轨道到离开圆弧轨道的过程中，由动能定理得F电RF电Rsin3-mg

12、R(1-cos0)=mv2mv22代入数据得v=5m/s.由可知F洛由可知F洛二qvB二mgcose解得B二1T,小球射入圆弧轨道瞬间竖直方向的受力情况如图乙所示，由牛顿第二定律得Fn+Bqv0-mg=mR0,代入数据得Fn=3.2X10-3N.答案：(1)3N/C(2)5m/s(3)3.2X10-3N7.解析：(1)设电子在电场中运动的加速度为a，时间为t，离开电场时，沿y轴方向的速度大小为vy，则L=v0teEVy=at解得：E解得：E=“J3mv2eL(2)设轨迹与x轴的交点为D,OD距离为xD，则XD所以，DQ平行于y轴，电子在磁场中做匀速圆周运动的轨道的圆心在DQ上，电子运动轨迹如图

13、所示.设电子离开电场时速度为o,在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为r,02则eoB二sin30rL由几何关系有r+詁0二厶，即r二3联立以上各式解得6mo,联立以上各式解得6mo,BP电子转过的圆心角为120，则得t二彳2nmeB或2nmeB或T=nL(3)以切点FQ的连线长为矩形的一条边，与电子的运动轨迹相切的另一边作为其FQ的对边，有界匀强磁场区域面积为最小.得S-=8Lmin18答案：-/3mo2eL6m答案：-/3mo2eL6mo,nL9o0(3)V3L218解析：(1)由几何关系解得r二羽R.(2)设粒子加速后获得的速度为o,由动能定理得qU二gmv2-0,V2由洛伦兹力提供向心力，

14、得qvB=mr,联立解得B吗鰐(3)根据运动电荷在磁场中做匀速圆周运动的周期2nmT2nmT=qB二2nR3m2qU，依题意分析可知粒子在磁场中运动一次所经历的时间为1t,故粒子在磁场中运动的总时间“二3x*T二nR2qU，而粒子在匀强电场中所做运动类似竖直上抛运动，设每次上升或下降过程经历的时间为t2，则有qUamd解得t2=A：，qS，粒子在电场中运动的总时间为2mt3=6t2=6dqu带电粒子由静止释放到再次返回M点所经历的时间为3m:2m3m:2m2qu+6dqu-t二片+t3二nR答案：(1)V3r(2)B=崔U叫話+6叫qu9.解析：(1)由带电小球做匀速圆周运动知mg二Eq所以电场反向后竖直方向受力Eq+mg=ma得a=2g小球做类平抛运动，有|=v0t,L=|at2得v0二2丽(2)带电小球做匀速圆周运动时，洛伦兹力提供向心力，有mu2.mVcqvoB二R得B二qR由圆周运动轨迹分析得(L-R)2+二R25L代入得B代入得B二4E/gL5gL由左手定则得，磁感应强度垂直于xOy平面向外.答案：,富(2)譽严，垂直于xOy平面向外10.解析：(1)t二0时刻进入两板间的带电粒子在电场中做匀变速曲线运动，t0时刻刚好从极板边缘射出，在y轴负方向偏移的距离为，则有qE二ma联立式，解得两板间