非参数统计分析方法

1、非参数统计分析方法第1页，共25页，2022年，5月20日，3点17分，星期四已知总体分布类型，对未知参数（、）进行统计推断依赖于特定分布类型，比较的是参数 参数统计（parametric statistics） 非参数统计（nonparametric statistics）对总体的分布类型不作任何要求 不受总体参数的影响，比较分布或分布位置 适用范围广；可用于任何类型资料(等级资料，或“50mg” )对于符合参数统计分析条件者，采用非参数统计分析，其检验效能较低 第2页，共25页，2022年，5月20日，3点17分，星期四秩和检验第一节 两独立样本差别的秩和检验第二节 配对设计资料的秩检验第

2、三节 完全随机设计多组差别的秩和检验第四节 随机单位组设计的秩和检验 秩和检验（rank sum test）：一类常用的非参数统计分析方法；基于数据的秩次与秩次之和 第3页，共25页，2022年，5月20日，3点17分，星期四第一节 两独立样本差别的秩和检验Wilcoxon rank sum test 对于计量数据，如果资料方差相等，且服从正态分布，就可以用t检验比较两样本均数。 如果此假定不成立或不能确定是否成立，就应采用秩和检验来分析两样本是否来自同一总体。表6-1 两独立样本秩和检验计算表A样本B样本观察值秩号观察值秩号7431146522210633611105401317748141

3、88631520998163912 n1=8秩和 R1=89n2=8秩和 R2=47基本思想两样本来自同一总体 任一组秩和不应太大或太小 如果两总体分布相同 假定：两组样本的总体分布形状相同 T 与平均秩和 应相差不大 第4页，共25页，2022年，5月20日，3点17分，星期四 H0：两样本来自相同总体； H1：两样本来自不同总体（双侧） =0.05 或H1：样本A高于样本B（单侧） 编秩：两样本混合编秩次，求得R1、R2、T。 相同观察值（即相同秩，ties），不同组-平均秩次。 确定P值作结论： 查表法 (n010，n2n110) 查附表9 如果T位于检验界值区间内， ，不拒绝H0；否则

4、， ，拒绝H0 本例T =47，取=0.05，查附表9得双侧检验界值区间（49，87），T位于区间外，PR0.05时，P0.05， RR0.05时，P0.05 本例：R=10R0.0514，n=12，P10）时，可采用正态近似 第12页，共25页，2022年，5月20日，3点17分，星期四 第三节 完全随机设计多组差别的秩和检验（Kruskal-Wallis法） 对于完全随机设计多组资料比较，如果不满足方差分析的条件，可采用Kruskal-Wallis秩和检验。 此法的基本思想与Wilcoxon-Mann-Whitney法相近：如果各组处理效应相同，混合编秩号后，各组的秩和应近似相等。第13页

5、，共25页，2022年，5月20日，3点17分，星期四 第14页，共25页，2022年，5月20日，3点17分，星期四 第15页，共25页，2022年，5月20日，3点17分，星期四 4. 求P值，下结论 （i） 查表：k3，各组例数ni5，根据H值查附表11 （ii）如超出附表范围，在ni不太小时，理论上H近似于 自由度为（k1）的分布，故可查卡方界值表（附表8）。本例：0.05，自由度为2 的卡方界值为5.99 计算所得卡方值0.05。 在0.05检验水平拒绝H0，接受H1,认为三组脾淋巴 细胞对HPA刺激的增值反应不全相同。 第16页，共25页，2022年，5月20日，3点17分，星期四

6、 表 分娩时孕周与乳量的关系 频数表法：属于同一组段的观察值，一律取平均秩次（组中值），再以该组段频数加权，计算Hc值。 1. H0：三个总体分布相同，H1：三个总体分布不全相同 =0.052. 编秩：计算各等级合计，确定秩次范围 3. 求秩和：各组频数与该组平均秩次乘积求和 第17页，共25页，2022年，5月20日，3点17分，星期四 4. 计算统计量 5. 确定P值作结论：查2界值表，得P0.05，可认为分娩时孕周对乳量是有影响的。 =(1723172)+(3423342)+(4793479)=154991382 第18页，共25页，2022年，5月20日，3点17分，星期四二、多组处理

7、效应间的两两比较 第19页，共25页，2022年，5月20日，3点17分，星期四 第20页，共25页，2022年，5月20日，3点17分，星期四第四节 随机单位组设计的秩和检验Friedman rank sum test 第21页，共25页，2022年，5月20日，3点17分，星期四 第22页，共25页，2022年，5月20日，3点17分，星期四 第23页，共25页，2022年，5月20日，3点17分，星期四 第24页，共25页，2022年，5月20日，3点17分，星期四 小 结 1. 非参数检验在假设检验中不对参数作明确的推断，也不涉及样本取自何种分布的总体。它的适用范围较广。常用的非参方法较为简便。易于理解掌握。当资料适用参数检验方法时，用非参常会损失部分信息