数列复习题教师版

1、数列专题讲座,n,n,nnnnpnqnp(n)qpppqnnqnqqqqqbqbqbqnbbnnnKbbbKbnnb等差等比（a+|a|+a+|a|=n+|a|+a+|aa=aq=1=4=+|a|+a+|a|=1+2+4+8=15（an=1d=2=24ABnn=24=24=24n（a=1dn8=nn=1=a+4d=1=aa=a+4d），又=1d2d=0dd=2=8a+d=8+56=64n（aan=nan=1=4a=1=4aqq=2n（n=nn=an+bnnn=an+bnn=bn二、裂项法求和（aa2n=0b=nTaab=nT解：（a2n=0）（+1=0=2n=2nb=b=T=nT三、错位相减法

2、（an=2a+1a=1n*nTnad=2a+1da=2nb=n*T=+Tad=2a+1=1d=2=2nn*+=1n*n=1=n=n=1+=n*=2nn*b=n*T=+T=+T=+=T=3四、数列与不等式，放缩法的应用（an=1an*n=1n*n=1nn+1=n+1+nn+1n解：（n=1=4nn+1=n+1+nn+1），即n=1an*n=nn（da=10+2dd|+|a=10+2ad|+|ad4=0d=d=4d=a+nd=10n=n+11d=4=a+nd=10+4n=4n+6=n+11=4n+6andd=n+11nn|+|a|=|+|a|=课后练习（ba=2b=2+9b2b=2+9b=2a=2

3、+b=2+=a=2c=9+=c=a=（a+a+a+a=30+a=+a=a+a+aa+a=a+a+a+a+a=30+a=30+a=15npqm*，且m+n=p+q=2t，则m+a=anpq（ann*=+=n=1nnnnnn*n*n=1nnnn=nnn+=nn（a+a=10+a=+a=2+a=2+a）+a=2a+a=2a+=2+a=2+a=20（AAABBBABABBn+1An+1=a=1=2aABB=ABBAABBn+1An+1=a=1=a=2ABABABBABBn+1An+1=ABBAABeqoac(,OA)Bn*d=3=1+n3=3naa=33n+1=2n=nn+33=33+nnn=n=5n

4、n+1=2nn=+a+n+33=nn+33n=1=nn+33n=n=nn+n=5nnn+33（a=1n+1=3an+anTnb=ab=a+a+aTnnab=3b=13a=1=3=b=a=3b=a+a+a=1+3+9=13dbb=10=2dd=5T=203+（ann*），且a=qnnaq=q=1n=n=nn（ann*ann=1nn=n=2a=nnn=1=1n=21=1+a=2n=a=2aa=2a=2=nnTT=1+22+3+n=12+2+3+nT=1+2+2+2n=2nT=1+nn（an+a+a=annaqqanaqqq=12a=aq=12=（）由（）有n，使得，则=1nn1+2nn=2k+1n（an=4=8anTn=4=8a解：（=sn），=4=8a=4），解得=s=2=s=2，（n），=2）：=nT=2+2+3+n=2+2+3+n+nn+1T=2+2+2+2nn+1=nn+1=2+2n+1nn+1T=nn+1+2（a+a=8an（），椭圆FFbbFABFABFbbbABFAB解：（F），可得b=1b），bb=72=9b=8BBA），），由椭圆上有ABBAB），所以AB）由（）知，此时点（annannIn=1=0=0IIIn=1=0=0=0