【高考数学】全国各地市选填压轴题 第四辑

1、全国各地市高三模拟卷选填压轴题2021第四辑目录 HYPERLINK l _bookmark0 2021 辽宁省芦岛锦高中第次月考1 HYPERLINK l _bookmark20 解析13 HYPERLINK l _bookmark1 2021 金太阳一次检测1 HYPERLINK l _bookmark21 解析16 HYPERLINK l _bookmark2 2021 湖湘名教育联体高三学摸底试2 HYPERLINK l _bookmark22 解析18 HYPERLINK l _bookmark3 2021 南京六联合体假学情测3 HYPERLINK l _bookmark23 解析

2、21 HYPERLINK l _bookmark4 2021 高三苏期初检测3 HYPERLINK l _bookmark24 解析23 HYPERLINK l _bookmark5 2021 南京市三学情研4 HYPERLINK l _bookmark25 解析24 HYPERLINK l _bookmark6 2021 河北衡中学全高三第次联考4 HYPERLINK l _bookmark26 解析26 HYPERLINK l _bookmark7 2021 河北“五个”校联盟三联考5 HYPERLINK l _bookmark27 解析28 HYPERLINK l _bookmark8

3、2021 山东省照市高三9 月第次校际考5 HYPERLINK l _bookmark28 解析30 HYPERLINK l _bookmark9 2021 百师联高三开摸底联考6 HYPERLINK l _bookmark29 解析32 HYPERLINK l _bookmark10 2021 山东省学质量测6 HYPERLINK l _bookmark30 解析34 HYPERLINK l _bookmark11 2021 武汉市分学校三起点测7 HYPERLINK l _bookmark31 解析36 HYPERLINK l _bookmark12 2021 江苏南市高三级第一期期初研8

4、 HYPERLINK l _bookmark32 解析39 HYPERLINK l _bookmark13 2021 河北唐市高三级模拟试8 HYPERLINK l _bookmark33 解析41 HYPERLINK l _bookmark14 2021 中学生准学术力诊断测试2020 年9 月测试9 HYPERLINK l _bookmark34 解析43 HYPERLINK l _bookmark15 “胜高”2021届新高八省第次模拟试卷9 HYPERLINK l _bookmark35 解析45 HYPERLINK l _bookmark16 2021 河北衡中学全高三第次联考10

5、HYPERLINK l _bookmark36 解析48 HYPERLINK l _bookmark17 2021 石家庄高中毕班教学量检测一）10 HYPERLINK l _bookmark37 解析50 HYPERLINK l _bookmark18 2021 江苏省通市通区高三一次诊测试 HYPERLINK l _bookmark38 解析53 HYPERLINK l _bookmark19 2021 泉州市通高中业班质监测一)12 HYPERLINK l _bookmark39 解析55第第64页 共58页612021 届辽宁省葫芦岛锦化高中第一次月考已知是定义域为上的单调函，若任意的

6、，有且方程在区间（0，3上有两个不同的解，则实数a 的值范围（）A. B.C.D.已知数，（其中对于不相等实数， ， 现有下命题：对于任不相等实数，都有；对于任的a 及意不相的实数，都有；对于任的a，在不相的实数，使得；对于任的a，在不相的实数，使得其中真命的个数是A.1B.2C.3D.4已知是定义在上的奇函，且满足，当时，则在上， 的解集是 已知满足 若对任的恒成立则实数k 的 最小值为 622021 届金太阳第一次检测8. 已知某三棱锥棱与底所成角余弦值为球为该三棱锥内切球.球与球相切且与该三锥的三侧面也切,则球与球的表面积比为A.B.C.D.16.已知为双曲线的左焦点是双曲线右支上一点线

7、段与以该双曲线 实轴为直的圆相于两点,且 ,则该双线的心为 12定义表示函数在 上的最值,已知函数满足且当时正 数满足则A. B.C.a 的取值范为4,9D.a 的取范围6,9632021 届湖湘名校教育联合体高三入学摸底考试 8. 已知函数，若数恰有2 个零点， 则的取值围是()ABCD12下列法正确是()若，则“”是“”的要条件；D中，若 为钝角则 16.（19061967）如图n 用表示某种则解下n 个圆环需的最移动数已知列满足下列件：， ，记的前项和为，则：(1) ；(2) 642021届南京六校联合体暑假学情检测8.在三棱锥中,平面是边上的一动点，线PQ 平面所成角的最值为则三棱锥的

8、外接球表面积为A.B.C.D.12.已知设则A.M 的小值为B.当最小时,C.的最小值为D.当最小时，16 . 已知数(1)若则不等式 的解集为 ;（2）若存在实数使函数有两个点，则数 的取值范围是 652021 届高三苏州期初检测设且则A.有最小为4B.有最小为C.有最小值为D.无最值12.数列是等比数列，为数列的前 项和，则A.为等比列B.为等比列C.为等比数列D.不为比数列16 .已知各均为正的等比列,若则的最小为 .662021 届南京市高三学情调研.8.已知奇数f()的定域为且若当的值是时，A3B2C2D312. 记函数f(x)与g(x)的定域的交为若在使得任意等式f(x)g(x)(

9、xx0)0 恒成立，则(f(x)，g(x)构成“M 数对”下列给两个函数构成“M 数对的有（）1Af(x)lnx，g(x)xBf(x)ex，g(x)ex1 Cf(x)x3，g(x)x2Df(x)xx，g(x)3 x16 . 若不式对一切xR 成立，中a，bR，e 为自然对的底数则ab 取值范围是 2021 届河北衡水中学全国高三第一次联考8.已知正方体的棱为为的中点,点在侧面内,若则面积的最小值为A.B.C.1D.512.若存在数对任意的不等式恒成立,则 的值以为A.B.C.D.16.在三棱锥中，二面角的大小为，在侧面 内(边界有一动点满足到的距离与到平面的离相等，则M 的迹的度为 .2021

10、 届河北省“五个一”名校联盟高三联考.8. 蹴鞠“”“”“”“”“”等，“”“”“蹴鞠”,. 2006 年 5 月20 日, . “鞠面上的四点 满足，则该鞠的面积为A.B. C.D. 16.已知直线 的斜率直线 的斜率之差是 则点 的轨迹 的方程是 . 若点的坐标为是直线上的一点是直线与轨迹C的,且,则 2 分3分)12. 已知是定义在上的奇函数,且当时关于函数下列说法正确的是A.为偶函数B.在(1,2 上单调增C.在上恰有三零点D.的最值为22021 9月第一次校际联考8. 对于数列,若存在整数使得，称 是数列的“谷”，k 是数列的“谷点”.在数列中，若，则的“值”为A. 2B. 7C.

11、2,7D. 2,3,712.已知函数有两个点，且，则A.B.C.D.m . 16. 函数，若恰有2 个零点则实数a的取值围是 . 2021 届百师联盟高三开学摸底联考8.已知则A. D. 12.双曲线的焦点在圆上,圆与双曲线 C 的近线在第、二象分别交点M，N，点满足 （中O 为标原点则A.双曲线C 一条渐线方程为B.双曲线C离心率为 C.D.6 16. 已知函数在上有三个零点则实数 的取值范为 2021 届山东省开学质量检测8.已知过定点的动线和过定点的动直线交于点则的取值范围是B.C.D.16. 某中学设了纸艺术团，该团学生庆秋剪纸活中剪出三个互外切的圆其半径为单位则三个之间空部分的积为

12、.12.如图,在三棱柱中点分别是线段BC，上的动点不包含点，且，则下列法正的是CA.平面 ACEAEAD四面体的体积是值B异面直线与所成角的切值为二面角的余弦为CB2021 届武汉市部分学校高三起点检测8. 我国古人认为宇宙万物是由金,木,水,火,土这五种元素构成，历史文献尚书,. ,A.B.C.D. 且则A.B.C.D.12.已知函数 下列关该函数论正确是A.的图象于直线对称B.的一个期为C.的最大值为2D.是区间上的增数设函数在区间上的最小和最大分别为和，则双曲线 的左焦点为,过作 轴垂线交于点,过作与的条渐线平行的线交于点,且在 轴同侧,若 ,则的离心为 .2021 届江苏南通市高三年级

13、第一学期期初调研8.对于函数,若存在间当时的值域为则称为 倍值函数.若是 倍值函数,则实数 的取值围是A.B.C.D. 12.已知函数若则下列选项正确的是A.C.B.D.当 12.已知函数若则下列选项正确的是A.C.B.D.当在中,已知且则A.a,b,c 成等比列B.C.若则D.成等数列16.椭圆与曲线有同的焦点,椭圆的个短端为 直线与双曲线的条 渐近线平行若椭圆双曲线离心率别为则，且的最小值 2021 届河北唐山市高三年级模拟考试8.已知 则的值域为在上单调为的周期D.为图像的对称心16. 已知四台中，上、下面都是方形,下面长为2,其各棱长为1，四棱台的接球的面积为 12. 已知A.的零点数

14、为4B.的极值个数为3C.x 轴为线的切线D.若则2021 20209 月测试已知函数若有四个同的实数满足方程 且.则以下论不一正确的是A.B.C.D.16.已知且满足，则的最小值 12.已知数列满足:前 项和为（参考数据:则下列选项错误的是A. 是单调增数列,是单调递数列B. D. “决胜高考”2021 届新高考八省第一次模拟测试卷8.已知函数则函数 的零点个为A.6B.5C.4D.3设函数在R 上存在函数且 不含常数,对于实 数都有当时,则A.是偶函数B.在区间上是减函数 在区间上是减函数D.若 则 .已知 O 为坐标原点,是拋物线上的一点,为其焦点,若与双曲线.的右焦点重合,则下列说法正

15、确的有若|,则点的横坐为4若外接圆与物线C的线相切,该圆积为916.已知在棱长为 1 的正方体16.已知在棱长为 1 的正方体交于点则三棱锥中，为平面体积为 的中心，为的中点，过作2021 届河北衡水中学全国高三第一次联考已知函数 直线分别函数和的图象于点和点若对任意都有成立,则实数的取值围是A.B.C.D.已知是数列的前 项和,若数列的首项则A.B.C.2021D.-202116.16.过椭圆上一点及坐标原点作直线 与圆交于两点.若存在一点满足则实数 的取值范围是 2021 届石家庄市高中毕业班教学质量检测（一）8.已知直三柱的底面为等边三角形,该棱柱在接球与内球,则其接球与切球表面之比为A

16、. 25: 1B. 1:25C.1: 5D. 5:116. 设数列的前 项和为记为数列中能使 成立的最小项则数列的前99 项之为 .12. 动点在单位圆上绕坐标点沿逆针方向速转,24 秒旋一周.知时间时，点P 坐标为，当时，记动点P的横、坐标和为关于单位:秒)的函数则关于函数描述正确的是A.B.在5,17上调递减C.D.0,24 3 2021 届江苏省南通市通州区高三第一次诊断测试8.已知函数，值范围是A.B.，时，都有，则实数a C.D.12. 已知函数（n 为整数则下列断正确是A.函数始终为奇函数B.当n 为数时，数的最小值是4C.当n 为奇数，函数的极小是4D.当n=1时，函数的图关于直

17、线对称16.16. 校园内改造工，人师傅三角支固定面（墙与地面直）(如图)，现一支架斜 杆长16 一端靠墙上另一落在地上则该支斜杆与其墙面和面上射所围成角形周的最大值为 dm；现为整支架全性，求上直角三角周长为 30 dm，积为30 dm2 则此斜杆长度设计为 dm.（第空 2 分第二空3 分. ).2021 届泉州市普通高中毕业班质量监测(一).8. 若函数的值域为则a 取值范是A.-2,2B.C.0,1D.16.双曲线的渐近线程为;设分别为C 的左右顶，为上一点，若,则第一空2分;第二空3 分）12.在棱为2 的正方体中，点在线段上,过三点的截正方体得的截记为，记BD 截面的交点为，则A.

18、截面的形状为等梯形B.C.平面D.三棱锥的体积为.612021 届辽宁省葫芦岛锦化高中第一次月考已知是定义域为上的单调函，若任意的，有且方程在区间（0，3上有两个不同的解，则实数a 的值范围（）A. B.C.D.，yog，yogxx，即且，故要使得两个函数图象有两个交点，只需，递减，且上单调递，上单调在则，设图象有两个交点与故题意中方程有两个不同的解等价于在（0，3上，所以在故（，故是单调函数，所以不妨设【解析】因为432y=l11123h x234.已知数，（其中对于不相等实数，设. ， 现有下命题：对于任不相等实数，都有；对于任的a 及意不相的实数，都有；对于任的a，在不相的实数，使得；对

19、于任的a，在不相的实数，使得其中真命的个数是A.1B.2C.3D.4【答案】B2 个，故正确使得时，时，个零点不妨设为故当有且只有一图象有且只有一个交点，即与，显然，又使得，问题等价于存在两不相等的构造函数，即若R ，若，又使得，问题等价于存在两不相等的构造函数，即若由图象可知，正确，错误；图象上任意两点的割线斜率，与【解析】m，n 分别表示曲线已知是定义在上的奇函，且满足，当时，则在.上， 的解集是 【答案】，故所求解集为，故所求解集为上的交点为在与易求上的图象，如图示解析式作出的上对称中心为是奇函数，对称，又关于可知【解析】由y3211234 x123k ，故时，当上单调递增，不符合题意；

20、在时，当 恒成立故题意等价于对任意的，故即，故由已知可得，R ，易知，k ，故时，当上单调递增，不符合题意；在时，当 恒成立故题意等价于对任意的，故即，故由已知可得，R ，易知，【解析】设.622021 届金太阳第一次检测8. 已知某三棱锥棱与底所成角余弦值为球为该三棱锥内切球.球与球相切且与该三锥的三侧面也切,则球与球的表面积比为A.B.C.D.【答案】CPP【解析】如图所示，OF不妨设，故，OEACOD由得，故，B由得，故又，故，故C。16.已知为双曲线的左焦点是双曲线右支上一点线段与以该双曲线 实轴为直的圆相于两点,且 ,则该双线的心为 【答案】【解析】设【解析】设为双曲线的右焦点取的中

21、点则因为 所以是的中点则设，则，由垂径定理可得，解得，故，。又因为所以，故.12定义表示函数在 上的最值,已知函数满足且当时正 数满足则A. B.C.a 的取值范为4,9D.a 的取范围6,9【答案】BDyyOxBDC D ，故故，上的交点横坐标分别为图象在与，易知，可得A B 正确；时，时，显然不符合题意；当当的解析式可作出图象。时的一个对称中心。根据上述对称性以及也是是一个对称中心，故是奇函数，条对称轴，又的一是得，【解析】由632021 届湖湘名校教育联合体高三入学摸底考试 8. 已知函数，若数恰有2 个零点， 则的取值围是()ABCD【答案】Ayy642O24xA.的图象，由图可知可知

22、2 的图象与函数恰有 2 个零点等价于函数函数 ，故时，当，时，即，当，时，即【解析】当12下列法正确是()若，则“”是“”的要条件；D中，若 为钝角则 D 正确D 正确上是减函数，所以在， 又因为函数，故，因为 为钝角，所以C 错误；，故时，又当上单调递增，在，故，则设正确；B上单调递减，故上单调递增，在因为函数”A 错误；”是“所以“，所以，因为，【解析】.16.16.（19061967）如图n 用表示某种则解下n 个圆环需的最移动数已知列满足下列件：， ，记的前项和为，则：(1) ；(2) 【答案】341；【解析】当 【解析】当 n 为偶数时，当 n 为奇数时，642021届南京六校联合

23、体暑假学情检测8.在三棱锥中,平面是边上的一动点，线PQ 平面所成角的最值为则三棱锥的外接球表面积为A.B.C.D.【答案】CPPACQB，表面积为，故答案选。的外接球的半径故三棱锥，ABC ，易知ABC=30，BAQ=60是BAC AC=AB=。，最大，即APQ 最，为，故此时AQBC AQ 最小，又所成角，APQ 与平面12.已知设则A.M 的小值为B.当最小时,C.的最小值为D.当最小时，【答案】ABA，B。,l P l ，故得，由P M 最小。上的动点l:上的动点【解析】M 等价于求曲线.16 . 已知数(1)若则不等式 的解集为 ;（2）若存在实数使函.数有两个点，则数 的取值范围是

24、 【答案】；y【解析当作出图易知不式 的解集43为；2函数有两个零点等价于存在直线与图象两个交点13210123x作出与的图象，注到有三交点，坐标分记为，当时，由像可知合题意；当时，由像可知合题意；yy2020161612128844404x404x当时，由象可知符合题；当时，由象可知合题意；yy2020161612128844404x404x652021 届高三苏州期初检测设且则A.有最小为4B.有最小为C.有最小值为D.无最值。，即当且仅当 【解析】12.数列是等比数列，为数列的前 项和，则A.为等比列B.为等比列C.为等比数列D.不为比数列【答案】BCDB，C，D。D ，所以因为C 正确

25、；，所以因为B ，所以因为A 时，所以当【解析】因为16 .已知各均为正的等比列,若则的最小为 【答案】54故故时取得最大值上单调递减，故当上单调递增，在在故，则，设，所以【解析】由已知可得，662021 届南京市高三学情调研时，8.已知奇数f()的定域为且若当时，的值是A3B2C2D3【答案】B故故，故，对称轴为的对称中心为【解析】由已知可得，12. 记函数f(x)与g(x)的定域的交为若在使得任意等式f(x)g(x)(xx0)0 恒成立，则(f(x)，g(x)构成“M 数对”下列给两个函数构成“M 数对的有（）1Af(x)lnx，g(x)xBf(x)ex，g(x)ex1 Cf(x)x3，g

26、(x)x2Df(x)xx，g(x)3 x【答案】AC【解析】【解析】“M 函数对”等价于满足当时，当时，即找到一个点，使得一侧图象始终在图象的上方，另一侧始终在图象的下方。分别作出四个选项中的两个函数图象，如图yyyyg(x) = 1g(x) = 3 xx4f(x) = lnxf(x)=ef(x) = x3OxOxOx2f(x)=x+ 1xg(x)=exg(x)=x1O12345 xD，的增长速度是不如。.16 . 若不式对一切xR 成立，中a，bR，e 为自然对的底数则ab 取值范围是 【答案】，故，故，综上所述，符合题意，所以时，单调递增，当上单调递减，在，或得，时，由当，不符合题意；，故

27、，时，当上单调递减，上单调递增，在，时，当，故，得，由的极大值点，故是，所以，因为【解析】设2021 届河北衡水中学全国高三第一次联考8.已知正方体的棱为为的中点,点在侧面内,若则面积的最小值为A.B.C.1D.5【答案】BD1C1.B。B。面积的最小值为故，时，取得最小值端点。当（不包含N 连接AE，易证【解析】取A1B1NFDCEAB12.若存在数对任意的不等式恒成立,则 的值以为A.B.C.D.【答案】ABC【解析】题意等价于存在直线【解析】题意等价于存在直线，使得对任意的y与图象在直线两侧，作出图象.1 AB1方程，可得，O1123x联立2故存在直线满足题意，.。，故对称，故A，B 关

28、于.16.在三棱锥中，二面角的大小为，在侧面.内(含边)有动点满足到的距离与到平面的距等，则M的轨迹长度为 【答案】M M ，解得与联立直线方程PB NM AN上，设直线故MDO=30，故 MD=2MO，过 M 作 MEPA 于 E，由题意可得，ME=MO，故 MD=2ME。MD=2ME 的平面角，DO，则MDO M MOABC OM MDAB D，EEMACDOByy4 P3N2E1MAD123 Bx.2021 届河北省“五个一”名校联盟高三联考.8. 蹴鞠“”“”“”“”“”等，“”“”“蹴鞠”,. 2006 年 5 月20 日, . “鞠面上的四点 满足，则该鞠的面积为A.B. C.D.

29、 【答案】AA。故表面积为，外接球半径，故则，【解析】由题意可知，该四个点组成的三棱锥可放在长方体中，不妨设长方体的长、宽、高为16.已知直线的斜率直线的斜率之差是则点的轨迹的方程是 . 若点的坐标为是直线上的一点是直线与轨迹C的,且,则 2 分3分)【答案】yy1FQ21123x1MP，故作 QR准线于 M，设准线与 y 轴交于 N，由定义可得，QR=FQ，故.整理得，点 M 的轨迹 C 的方程是则 ，【解析】设12. 已知是定义在上的奇函数,且当时关于函数下列说法正确的是A.为偶函数B.在(1,2 上单调增C.在上恰有三零点D.的最值为2【答案】ADA，D。上的零点个数，故由无数个，C 错

30、误；故 B 错误，D 正确。在上零点个数等于1x12341g(x)y211x1234x12341f(x)1f(x)yy的图象，的图象，以及与，分别作出考虑的一个周期。也是函数时，即当，故，周期。当时，的一个是函数是奇函数，所以的对称轴，又是函数得由A 正确；，故【解析】因为2021 9月第一次校际联考8. 对于数列,若存在整数使得，称 是数列的“谷”，k 是数列的“谷点”.在数列中，若，则的“值”为A. 2B. 7C. 2,7D. 2,3,7，故的，故的“谷点为2,7.，又1x87654321Oy21的图象，【解析】 作出函数12.已知函数有两个点，且，则A.B.C.D.m 【答案】BCDyy

31、1O1 x23 x456 x123的大致图象。由图可知，A BCD。可作出，取得极大值在上单调递增，在利用导数可得，横坐标从左到右依次为图象有两个交点，与函数【解析】题意等价于直线 16. 函数，若恰有2 个零点则实数a的取值围是 【答案】。a ；，解得，故时，当恰有两个零点，符合意；时，当；，解得的一个零点，故是时，当，得及【解析】由.2021 届百师联盟高三开学摸底联考.8.已知则A. D. 【答案】AA。，故所以【解析】因为12.双曲线的焦点在圆上,圆与双曲线 C 的近线在第、二象分别交点M，N，点满足 （中O 为标原点则A.双曲线C 一条渐线方程为B.双曲线C离心率为 C.D.6 【解

32、析】由已知可得M 【解析】由已知可得M 上，且，故，由可得，A 由，可得，故B 正确，C D 正确；ABD。.16. 已知函数在上有三个零点则实数 的取值范为 .【答案】yy543212468101214161820 x故实数 的取值范围为，时过又当【解析】意等价函数与在上有三交点， ，解得则有，相切于点与考虑临界情况。由图象可知，.2021 届山东省开学质量检测.8.已知过定点的动线和过定点的动直线交于点则的取值范围是A.B.【答案】DC.D.D。故，所以因为故,，设A，B，P 三点共线，故为为圆心，P 的轨迹为以带入整理得，将，解得，联立方程，【解析】易知16. 某中学设了纸艺术团，该团学

33、生庆秋剪纸活中剪出三个互外切的圆其半径为单位则三个之间空部分的积为 【答案】，故所求空隙部分的面积为，故所求空隙部分的面积为， 故， 即故，【解析】如图，.12.如图,在三棱柱中点分别是线段BC，上的动点不包含点，且，则下列法正的是CA.平面 ACB.四面体的体积是定值BC.B.四面体的体积是定值BC.异面直线与所成角的正切值为ED.二面角的余弦值为ACD【答案】ACDB，ACBG EACDFBD ACD。，故故，中，Rt，RtABC GFG于A AGA AFBC FAFC 正确；中，Rt所成角即 与异面直线B 错误； 故 ，则ABC，设易证A 平面，所以平面，平面又得，.2021 届武汉市部

34、分学校高三起点检测.8. ,木,水火,书,. ,概率为A.B.C.D.【解析】因为这三种物质恰好有一个相生关系，故有 2 个是相邻，又有两个相克关系，故第三个【解析】因为这三种物质恰好有一个相生关系，故有 2 个是相邻，又有两个相克关系，故第三个物质不能相邻，故只能是正中的一个，如“木火金”，故有 5 种，故所求概率为 且则A.B.C.D.BCBCD ，则，取C 正确；故上单调递减，上单调递减，在时，即当故上单调递增，在时，即当上单调递增，上单调递减，在则，则设B 正确；A 错误；，取【解析】由条件可得12.已知函数 下列关该函数论正确是A.的图象于直线对称B.的一个期为C.的最大值为2D.是

35、区间上的增数【答案】ABD【解析】因为【解析】因为，所以的图象关于直线对称，选项A 正确；因为所以是B 正确；因为所以当时，故，在上单调递增，选项D （时，在上单调递增，故，故）要使得，但是不满足，故选项 C 错误；ABD。设函数在区间【答案】上的最小和最大分别为和，则故故，对称，故对称，故最高点与最低点也关于图象关于所以，【解析】因为.双曲线 的左焦点为,过作 轴垂线交于点,过作与的条渐线平行的线交于点,且在 轴同侧,若 ,则的离心为 .【答案】AAyBFOx，即，故【解析】得，又直线FB方程为，与双曲方程立得，两边同平方得，整理得，故，.2021 届江苏南通市高三年级第一学期期初调研8.对

36、于函数,若存在间当时的值域为则称为 倍值函数.若是 倍值函数,则实数 的取值围是A.B.C.D.【答案】B。k ，解得 则，相切于点与与是 倍值函数等价于函数R ，所以【解析】因为12.已知函数若则下列选项正的是A.B.C.D.当时项 D 是正确的；项 D 是正确的；。上单调递增，由选项 A 的判断可知选在等价于选项 D 整理得上是单调递增，显然正确；在等价于选项 C 即B 上单调递减，在，故又上是单调递增，在A 选项 B 等价于A 上单调递减，在【解析】利用导数可得.在中,已知且则.A.a,b,c 成等比列B.C.若则D.成等数列BCBCC 正确；，若D ，故B 正确；故，故，故又A ，故，

37、得即，得，由（也可用正弦定理得到）及射影定理可得【解析】由16.椭圆与曲线有同的焦点,椭圆的个短端为 直线与双曲线的条 渐近线平行若椭圆双曲线离心率别为则，且的最小值 时等号成立。， 当 且 仅 当；， 故， 即，时等号成立。， 当 且 仅 当；， 故， 即，故，由已知可得，则，双曲线方程为【解析】设椭圆方程为3.2021 届河北唐山市高三年级模拟考试8.已知 则的值域为在上单调为的周期D.为图像的对称心【答案】Dyy1O 23 22x1作出图象，可知选项 A，B 错误。D 正确；图像的一个对称中心，故选项是，所以C 错误；因为的周期，所以 不是【解析】因为显然是的一个周期，考虑上，16. 已

38、知四台中，上、下面都是方形,下面长为2,其各棱长为1，四棱台的接球的面积为 【答案】 AADOBODCOAB。，故所求外接球表面积为，故解得，得，由，易求，显然所求外接球的球心在【解析】设上、下底面的中心分别为.12. 已知A.的零点数为4B.的极值个数为3C.x 轴为线的切线D.若则由图可知，A，由图可知，A，D 错误，B，C 正确。故正确的有 BC。Ox123 2 2 2y的图象。时时，又有极大值。时，单调递减，故当，时，当单调递增，时，故当上单调递减，又在，故，时， 对称。现考虑象关于的图的对称轴，所以也是，的对称轴为【解析】注意到.202120209 月测试.已知函数若有四个同的实数满

39、足方程 且.则以下论不一正确的是A.B.C.D.。C A，D ，即，易知x10128642264810 x4x31x2x1y432【解析】作出图象16.已知且满足，则的最小值为【答案】时等号成立。时等号成立。，当且仅当，故原式，则，令【解析】 由已知可得，.12.已知数列满足:前 项和为（参考数据:.则下列选项错误的是A. 是单调增数列,是单调递数列B. D. 【答案】CC ，故又B 正确；单调递增；，所以，因为设，故数列的最大项为，小项为，由上述分析可得，A ，n ， 是单调递增数列，故选项 D 正确；n ，故，故故，故，所以又R ，所以，则设与的大小关系：，现在考虑，作差可得，【解析】由已

40、知得，“决胜高考”2021 届新高考八省第一次模拟测试卷8.已知函数则函数 的零点个为y1412108642t32ty1412108642t32t1O t22246 x4【答案】C个。个。图象有一个交点，故所求零点个数是 4与有两个交点，图象与图象有一个交点，与易知，3 的图象，与，作出，则【解析】设设函数在R 上存在函数且 不含常数,对于的实 数都有当A.是偶函数时,则在区间上是减函数 在区间上是减函数D.若则 【答案】BCD【解析】由已知可得，【解析】由已知可得，故，故A 当时,即，故，在上单调递减，又是奇函数，故在C 当时，故，故在B 正确；由 得，故， D 正确，故BCD。已知 O 为

41、坐标原点,是拋物线上的一点,为其焦点,若与双曲线的右焦点重合,则下列说法正确的有若|,则点的横坐为4若外接圆与物线C的线相切,该圆积为9【答案】ACDP M M ，选项 D 正确； 故正确的有 ACD。（d 为P ，易周长为OF 半径为3，的面为，选项C正确；B 错误；抛物线准线过双曲线的左焦点，故所截的线段长度为A ，故，由定义可知，抛物线方程为【解析】易知.16.已知在长为1 的正方体中，为平面的中心，为的中点，过交于点则三棱锥体积为 D1CD1C1A1B1EDCAB， 故 ，故故，中点，易求又因为为的中点以M 是即 D 到平面 MEF 的距离是因为ACD1是等三角形为AD1的点，所以CEAD1， 故，【解析】知D 平面ACD1 的距是正方的对线的，FM.2021 届河北衡水中学全国高三第一次联考.已知函数 直线分别函数和的图象于点和点若对任意都有成立,则实数的取值围是A.B.C.D.【答案】D。，故，有最大值，为时，故当对称轴为又上单调递增，在，所以上单调递增，在故，所以因为【解析】题意等价于已知是数列的前 项和,若数列的首项则A.B.C.2021D.-2021，故，故，故，故，公差是等差数列，首项