120192020学年北京市海淀区初三第一学期期末数学试题(答案)

1、(word完满版)1.2019-2020学年北京市海淀区初三第一学期期末数学试题(答案)-副本(word完满版)1.2019-2020学年北京市海淀区初三第一学期期末数学试题(答案)-副本(word完满版)1.2019-2020学年北京市海淀区初三第一学期期末数学试题(答案)-副本海淀区初三第一学期期末学业水平调研数学2020.1一、选择题（本题共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，吻合题意的选项只有一个以下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是ABCD2五张完满相同的卡片上，分别写有数字1，2，3，4，5，现从中随机抽取一张，抽到的卡片上所写数字小于3的概率是A1B2C3D455

2、553关于方程20的根的情况，以下说法正确的选项是x3x1A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法判断4.如图，在四边形ABCD中，AD/BC，点E，F分别是边AD，BC上的点,AF与BE交于点O，AE=2，BF=1，则AOE与BOF的面积之比为AEDA1B124OC2D45.若扇形的半径为BFC2，圆心角为90，则这个扇形的面积为ABC2D42如图，OA交O于点B，AD切O于点D，点C在O上.若A40，则C为A20B25CC30D35OBAD1-1-20-9-1海淀期末初三数学试题第1页（共7页）7在同一平面直角坐标系xOy中，函数ykx1与yk(k0)的图象可能是xyy

3、yyOxOxOxOxABCD8.在平面直角坐标系xOy中，将横纵坐标之积为1的点称为“好点”，则函数y|x|3的图象上的“好点”共有A1个B2个C3个D4个二、填空题（本题共16分，每题2分）9反比率函数y2)两点，则y1_y2.（填“”，“=或”“”）的图象经过(2,y1),(3,y2x10.若是关于x的一元二次方程20的一个解是x1，则2020ab_.axbx1如图，在ABC中，点D，E分别是边AB，AC上的点，DE/BC,AD1,BDAE2,则EC的长为_.12.如图，在平面直角坐标系中有两点A(6,0)和B(6,3)，以原点O为位似中心，相似比为1，把线段AB缩短为线段2AEDBCy4

4、B3CD，其中点C与点A对应，点D与点B对应，且CD在y轴右侧，则点D的坐标为.21A1O123456x113下表是某种植物的种子在相同条件下萌芽率试验的结果.种子个数100400900150025004000萌芽种子个数92352818133622513601萌芽种子频率0.920.880.910.890.900.90依照上表中的数据，可估计该植物的种子萌芽的概率为_.?AD,BD，其中14.如图，O是ABC的外接圆，D是AC的中点，连接BD与AC交于点E.写出图中所有与ADE相似的三角形：_.BCEAD1-1-20-9-1海淀期末初三数学试题第2页（共7页）15.xOy中，已知函数y13y

5、如图，在平面直角坐标系x0 x和y21N为x轴x0，点M为y轴正半轴上一点，xBMA上一点，过M作y轴的垂线分别交y1，y2的图象于A,B2y1y两点，连接AN，BN，则ABN的面积为ONxy16.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(1,0),B(3,0)，y=xC为平面内的动点，且满足ACB=90，D为直线y=x上的动点，则线段CD长的最小值为_.DCOABx三、解答题（本题共68分，第1722题，每题5分，第2326题，每题6分，第2728题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17解一元二次方程：x22x30DABACA18如图，在ABC与ADE中，且EAC=DAB.

6、ADAE求证：ABCADEEBC某司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80km/h的平均速度用6h到达目的地.（1）当他按原路匀速返回时，汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系？（2）若是该司机返回到甲地的时间不高出5h，那么返程时的平均速度不能够小于多少？?20.如图，在eO中，ACCB，CDOA于点D，CEOB于点E.（1）求证：CD=CE；C（2）若AOB=120，OA=2，求四边形DOEC的面积.ABDEO1-1-20-9-1海淀期末初三数学试题第3页（共7页）21已知关于x的一元二次方程x2mxm1=0.（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一个根为负数，求m的取值范围.22.一个不

7、透明的布袋中有完满相同的三个小球，把它们分别标号为1，2，3.小林和小华做一个游戏，依照以下方式抽取小球：先从布袋中随机抽取一个小球，记下标号后放回布袋中搅匀，再从布袋中随机抽取一个小球,记下标号.若两次抽取的小球标号之和为奇数，小林赢；若标号之和为偶数，则小华赢.1）用画树状图或列表的方法，列出前后两次取出小球上所标数字的所有可能情况；2）请判断这个游戏可否公正，并说明原由.23.如图，ABC90，AB2,BC8，射线CDBC于点C，E是线段BC上一点，F是射线CD上一点，且满足AEF90.（1）若BE3，求CF的长；（2）当BE的长为何值时，CF的长最大，并求出这个最大值.DFABEC24

8、在平面直角坐标系xOy中，已知点A是直线y1x3上一点，过点A分别作x轴，y轴的垂22线，垂足分别为点B和点C，反比率函数yk的图象经过点Ax（1）若点A是第一象限内的点，且ABAC，求k的值；（2）当ABAC时，直接写出k的取值范围1-1-20-9-1海淀期末初三数学试题第4页（共7页）25如图，AB是eO的直径，直线MC与eO相切于点C.过点A作MC的垂线，垂足为D，线段AD与eO订交于点E.（1）求证：AC是DAB的均分线；（2）若AB10,AC45，求AE的长.DECMAOB26在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线G：yax22ax4（a0).（1）当a=1时，抛物线G的对称轴为x=_

9、；若在抛物线G上有两点12)，且y21，则m的取值范围是_；(2,y),(m,yy（2）抛物线G的对称轴与x轴交于点M，点M与点A关于y轴对称，将点M向右平移3个单位得到点B，若抛物线G与线段AB恰有一个公共点，结合图象，求a的取值范围.y65432154321O12345x123451-1-20-9-1海淀期末初三数学试题第5页（共7页）27在RtABC中，ACB=90，AC=1,记ABC=，点D为射线BC上的动点，连接AD，将射线DA绕点D顺时针旋转角后获取射线DE，过点A作AD的垂线，与射线DE交于点P，点B关于点D的对称点为Q，连接PQ（1）当ABD为等边三角形时，依题意补全图1；PQ

10、的长为_；（2）如图2，当=45，且BD4时,求证：PD=PQ；3（3）设BC=t,当PD=PQ时，直接写出BD的长.（用含t的代数式表示）ABCDQ图1EPABCDQ图2EPABCDQ备用图1-1-20-9-1海淀期末初三数学试题第6页（共7页）28.在平面直角坐标系xOy中，关于点P（a，b）和实数k(k0)，给出以下定义：当kab0时，将以点P为圆心，kab为半径的圆，称为点P的k倍相关圆比方，在如图1中，点P(1,1)的1倍相关圆为以点P为圆心，2为半径的圆yy3N21P1O123xOMx1图1图2（1）在点P1(2,1)，P2(1,3)中，存在1倍相关圆的点是_，该点的1倍相关圆半径为_（2）如图2，若M是x轴正半轴上的动点，点N在第一象限内，且满足MON30，判断直线ON与点M的1倍相关圆的地址关系，并证明2（3）如图3，已知点A的(0,3)，B(1,m)，反比率函数y6B，直线l与直线AB关的图象经过点x于y轴对称若